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1、角度和弧度的转换180(DEG)=(RAD)三角函数的定义在平面直角坐标系xOy中,设是一个以x轴正半轴为始边的角,且的终边上有一点P,其坐标为(x,y),又设它与原点的距离为r(r0),则定义其六个三角函数如下正弦函数(sine)sin =yr余弦函数(cosine)cos=xr正切函数(tangent)tan=yx余切函数(cotangent)cot=xy正割函数(secant)sec=rx余割函数(cosecant)csc=ry030456090180270360SIN012323210-10COS13232120-101TAN03313X0X0COTX31330X0X特殊角的三角函数值
2、同角三角函数的基本关系式倒数关系sincsc=1cossec=1tancot=1商数关系sincos=tancossin=cot平方关系sin2+cos2=1sec2-tan2=1csc2-cot2=1诱导公式-与的三角函数间的关系sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tancot(-)=-cot2k+与(kZ)的三角函数间的关系sin(2k+)=sincos(2k+)=costan(2k+)=tancot(2k+)=cot2-与的三角函数间的关系sin(2-)=-sincos(2-)=costan(2-)=-tancot(2-)=-cot+与的三角函数间的关系sin(+)
3、=-sinsin(+)=-costan(+)=tancot(+)=cot-与的三角函数间的关系sin(-)=sincos(-)=-costan(-)=-tancot(-)=-cot2+与的三角函数间的关系sin(2+)=coscos (2+)=-sintan(2+)=-cotcot(2+)=-tan两角和差的正弦、余弦、正切两角和差的正弦公式sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossin两角和差的余弦公式cos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsin两角和差的正切公式tan(+)=tan+tan1-tantantan(-)=t
4、an-tan1+tantan倍角、半角的三角函数倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2tan2=2tan1-tan2 (k+2或k2+4,kZ)降幂公式cos21+cos22sin2=1-cos22三倍角公式cos3=4cos3-3cos万能公式cos=1-tan221+tan22sin=2tan21+tan22tan=2tan21-tan22(k+2或(2k+1),kZ)半角公式sin2=1-cos2cos2=1+cos2tan2=1-cos1+cos(2k+1),kZ)tan2=sin1+cos(2k+1),kZ)tan2=1-coss
5、in(k,kZ)三角函数的积化和差与和差化积公式积化和差公式sincos=12sin(+)+sin(-)cossin=12sin(+)-sin(-)coscos=12cos(+)+cos(-)sinsin=-12sin(+)+sin(-)和差化积公式sin+sin=2sin+2cos-2sin-sin=2cos+2sin-2cos+cos=2cos+2cos-2cos-cos=2sin+2sin-2三角形中的三角恒等式与不等式余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和,减去这两边与他们夹角的余弦的积的2倍,即a2=b2+c2-2bccosAb2=c2+a2-2cacosBc2=a2+b2-2abcosC正弦定理:在一个三角形中,各边和他的所对角的正弦比相等,并且都等于外接圆的直径,即asinA=bsinB=csinC=2R射影定理a=ccosB+bcosCb=acosC+ccosAc=bcosA+acosB
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