流体力学答案.pdf
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1、 流体力学习题和解答 1 习题一习题一 流体力学性质流体力学性质 1. 15的空气在直径 200mm 的圆管中流动,假定距管壁 1mm 处的速度为 0.3m/s,试求每 米管长上的摩擦阻力。 2. 如图所示,已知动力润滑轴承内轴的直径 D0.2m,轴承宽度 b=0.3m,间隙0.8mm, 间隙内润滑油的动力粘度 sPa245. 0 ,消耗的功率 P=50.7W,试求轴的转速 n 为多 少? 2830 rpm 题 2 图 题 5 图 3. 直径为 0.46m 的水平圆盘, 在较大的平板上绕其中心以 90rpm 的转速旋转。 已知两壁面 间的间隙为 0.23mm,间隙内油的动力粘度为 0.4Pas
2、,如果忽略油的离心惯性的影响, 试求转动圆盘所需的力矩? 4. 两平行平板之间的间隙为 2mm, 间隙内充满密度为 885kg/m 3 、 运动粘度为 0.00159 m 2 /s 的油,试求当两板相对速度为 4m/s 时作用在平板上的摩擦应为多少? 5. 如图所示,活塞直径 d=152.4mm,缸径 D=152.6mm,活塞长 L=30.48cm,润滑油的运动粘 度 4 1091440 . m 2 /s,密度=920kg/m3。试求活塞以 v6m/s 的速度运动时,克 服摩擦阻力所消耗的功率。 6. 重 500N 的飞轮的回转半径为 30cm,转速为 600rpm,由于轴承中润滑油的粘性阻滞
3、,飞 轮以 0.02rad/s2 的角减速度放慢,已知轴的直径为 2cm,轴套的长度为 5cm,它们之间 的间隙为 0.05mm,求润滑油的动力粘度。 7. 内径 8mm 的开口玻璃管,插入 20的水中,已知水与玻璃的接触角10o,试求水在 玻璃管中上升的高度。 8. 内径 8mm 的开口玻璃管,插入 20的水银中,已知水银与玻璃的接触角约为 140 0 ,试 求水银液面在管中下降的高度。1.36mm 2 习题二习题二 流体静力学流体静力学 1. 如图所示,用 U 形管测压计测量管道 A、B 中的压强差,若 A 管中的压强为 5 10744. 2 Pa,B 管中的压强为 5 10372. 1
4、Pa,试确定 U 形管中两液面的高度差 h 为 多少。 2. 如图所示,U 形管测压计和容器 A 连接,若各点的相对位置尺寸 25. 0 1 h m, 2 h 1.61m, 1 3 h m,试求容器中水的绝对压强和真空。 题 1 图 题 2 图 3. 如图所示,如果要测量两个容器的压强差,将 U 形管的两端分别和两个容器连接起来, 若已测出 U 形管两支管的水银液面的高度差 h200mm 及 A、B 两点的高度差 s h 100mm,油的密度 1 830 kg/m 3 , 水银的密度 2 13600 kg/m 3 ,试求 A、B 两点的 压强差为多少。如果 s h 0 时,A、B 两点的压强差
5、与 h 的关系式怎样? 4. 如果两容器的压强差很大,超过一个 U 形管的测压计的量程,此时可以将两个或两个 以上的 U 形管串联起来进行测量,如图所示。若已知 1 h =60cm, 2 h 51cm,油的密度 1 830 kg/m 3 , 水银的密度 2 13600 kg/m 3 。试求 A、B 两点的压强差为多少。 题 3 图 题 4 图 5. 一圆形容器,直径d300mm,高H500mm,容器内水深 1 h 300mm,容器绕其中 心轴等角速旋转,试确定下述数据。 3 水正好不溢出时的转速 1 n . 旋转抛物面的自由液面的顶点恰好触及底部时的转速 2 n ,容器停止旋转、 水静止后的深
6、度 2 h 为多少? 题 6 图 题 7 图 6. 液体式转速计如图所示,中心圆筒的直径为 1 d ,活塞的质量为m,与其连通的两根细 管的直径为 2 d ,内装水银,细管中心线距圆筒中心轴的距离为 R。当转速计转动时活 塞可带动指针上下移动。试推导活塞的位移和转速 n 之间的关系式。 7. 一圆筒形容器,高 H0.7m,半径 R0.4m,内装体积 V0.25m 3 的水,圆筒中心通大 气,顶盖的质量 m5kg。试求当圆筒绕中心轴以角速度10 1/s 旋转时顶盖螺栓的 受力 F。 8. 设有不可压重流体,盛在直立的圆柱形容器内,以等角速度绕圆柱轴线稳定旋转。 若已知流体静止时液面的高度为 h,
7、圆柱半径为 a,不计大气压强,试求: (1)流体内部的压强分布; (2)自由表面的形状; (3)容器底部受的总压力。 习题三习题三 流体运动学流体运动学 1 流体质点在定常流场内运动,流体质点是否具有加速度,为什么? 2 设流场为: 2 Xtu , 2 Ytv ,0w。试求流场的流线,流体质点的轨迹和加速度, 并以拉哥朗日变数表示质点的速度和加速度。 3 设流场为:kyu ,)(txkv,0w,其中k和 均为常数。试求:t=0 时 经过点 M(a, b, c)的流线及 t=0 时经过 M(a, b, c)处的流体质点的轨迹, 最后考虑0 时的情形。 4 二维流场kytvau ,,试决定其流线与
8、轨迹。 5 设流场的速度分布为: ,0 2222 w yx kx v yx ky u 4 其中 k 为常数,试求流线、轨迹和流体质点的加速度。 6 已知二维流动:yvxu ,,试求流线方程和通过点(2,3)的流线。 7 一定常流管,其中心线上的流速在 40cm 的一段距离内由 14m/s 变为 15m/s。若变化是 均匀的,求这段上起点和终点的对流加速度。 习题四习题四 流体动力学流体动力学 1. 在一内径为 5cm 的管道中流动的空气质量流量为 0.5kg/s, 在某一截面上压强为 5105N/m2, 温度为 100,求在该截面上气流的平均速度。 2. 由空气预热器经两条管道送往锅炉喷燃器的
9、空气质量流量为 8000kg/h,气温 400,管道截 面尺寸均为 400600mm2,已知标准状态(0,760mmHg)下空气的密度 0 1.29kg/m3, 求管道中的平均流速。 题 3 图 3. 已知离心式水泵出水量 V q =30L/s,吸水管直径 d=150mm,水泵机轴线离水面高 H7m,不计 损失,求入口处的真空。7.15mH2O 4. 如图所示,水从井 A 利用虹吸管引到井 B 中,设已知体积流量 V q 100 m3/h,H=3m,z=6m, 不计虹吸管中的水头损失。试求虹吸管的管径 d 及上端管中的压强值 p。 5. 有一文特里管,如图所示,d1=15cm,d2=10cm,
10、水银差压计液面高度差h=20cm,若不计损 失,求管流流量。 题 4 图 题 5 图 6. 如图所示,离心式风机通过集流器从大气中吸取空气,风机入口直径 d=200mm,在入口段接 一玻璃管其下端插入水中,若玻璃管中的液柱高度 H=250mm,空气的密度为 1.29kg/m3,求 风机每秒钟吸取的空气量 qV。 5 题 6 图 题 7 图 7. 密度为 r 的液体定常地流过一水平放置的平板,平板的宽度为 b,入口处的速度为 且分 布均匀,出口处的速度分布从板面上的零,线性地增加到矩板面 h 处的 ,如图所示,试 确定流体作用在平板上的力。 8. 喷水船用泵从船头吸水,从船尾以高速喷水而运动。已
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