辅导7力矩分配法.doc
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1、土木工程力学(本)第七章 力矩分配法学习要求1. 理解力距分配法的基本概念,掌握其适用条件是计算无结点线位移的结构。2. 掌握力矩分配法是一种渐近法,其计算结果的精度由计算的轮次决定。3. 熟练掌握用力矩分配法计算连续梁,掌握用力矩分配法计算无结点线位移的刚架。学习重点 1. 分配系数和传递系数的计算。 2. 各杆端固端弯矩的计算,结点上不平衡力矩的计算。 3. 不平衡力矩相反数的分配、传递,最后杆端弯矩的计算。常见问题解答1. 力矩分配法的适用范围?力矩分配法适用于求解无结点线位移的结构。对于只有一个结点角位移的结构,利用力矩分配法计算可以得到精确的解;对于超过一个结点角位移的结构,利用力矩
2、分配法计算只能得到近似的解,解的精确度取决于计算的循环次数。力矩分配法是以位移法为基础的计算方法,是位移法的延伸。2. 力矩分配法中量值的正负号规定?杆端剪力及杆端线位移正负号规定与位移法相同,外力矩、弯矩及角位移均以顺时针转为正。3. 什么是转动刚度S?使杆端发生单位转角时,需在该杆端施加的力矩。S表示杆端对转动的抵抗能力。通常将产生转角的一端称为近端,另一端称为远端。远端固定, ;远端简支, ;远端定向, ; 远端自由或轴向支承, 。4.什么是力矩分配系数?表示汇交于结点1的所有杆件在1端的转动刚度之和。称为力矩分配系数,它的值永远小于1,且。5什么是传递系数C?当杆件近端发生转角时,远端
3、弯矩与近端弯矩的比值。对于不同的远端支承情况,相应的传递系数也不同。例如:远端是固定端,C= ;远端是可动铰支座,C=0;1远端是定向支座,C=-1。 6力矩分配法的计算步骤是什么?力矩分配法的计算步骤如下:(1)计算转动刚度。(2)计算分配系数。(3)计算不平衡力矩。(4)分配不平衡力矩的相反数。(5)传递分配弯矩。(6)计算各杆端最后弯矩。(7)画结构弯矩图。典型题解1.试用力矩分配法计算图a 所示刚架,并作M图。 解 (1)计算分配系数杆AB和BC的线刚度均为。结点B处各杆端转动刚度: 分配系数: (2)计算固端弯矩在结点B加上附加刚臂(图b)由荷载产生的固端弯矩为: 由结点B平衡求得附加刚臂上的反力矩即结点B的不平衡力矩为 (3)分配、传递弯矩原结构结点B处并没有附加刚臂,也不存在不平衡力矩。为了与原结构相同,抵消约束力矩MB的作用,在结点B处施加一个与MB大小相等转向相反的外力矩即-MB。分配弯矩: 传递弯矩: (4)计算各杆端最后弯矩,画结构弯矩图。 上述计算过程可用下面的表格来表示。杆端A BB C分配系数 固端弯矩分配和传递弯矩 0 0杆端弯矩 0
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