时间序列分析在粮食产量预测中的应用.doc
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1、时间序列分析在粮食产量预测中的应用第29卷第5期2011年5月河南科学HENANSCIENCEVo1.29No.5Mav2011文章编号1004-3918(2011)050520一o4时间序列分析在粮食产量预测中的应用王延停?,杜院录,贾利新z(1.信息工程大学理学院,郑州450001;2.信息工程大学电子技术学院,郑州450004)摘要:在预测粮食产量中可以应用时间序列分析.叙述了时间序列模型的辨识,预测及建模过程,利用Matlab系统辨识工具箱对时间序列进行数据预处理,相关分析,ARMA模型参数估计,并对2010年的粮食产量进行了预测.关键词:ARMA;Matlab;时间序列分析;预测中图
2、分类号:O213.2文献标识码:A所谓时间序列就是将某一个指标在不同时间上的不同数值,按照时间先后顺序排列而成的数列.时间序列是所研究系统的历史行为的客观记录,因而它包括了系统结构特征及其运行规律.时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻画某一现象与其他现象之间的内在关系及其变化规律,达到认识客观世界之目的,而且运用时间序列模型还可以预测和控制现象的未来行为,修正或重新设计系统以达到利用和改造客观之目的.本文通过时间序列分析在粮食产量预测中的应用,介绍了时间序列模型的辨识和预测,并基于MATLAB编写了程序便于实现.1A模型时间序列分析方法的基本模型是自回归滑动平
3、均模型(即ARMA模型),ARMA,g)模型的一般形式为:x,-4,1f-I一一P卜p=f一01占一一卜g,上式中,)为时间序列,P,q为模型阶次,(1,2,p)为模型自回归系数,01(i=1,2,g)为滑动平均系数,()(1,2,q)为白噪声序列.如果模型中0i=0,则模型简化为:xt=4,lzl+叩+.上述模型称为P阶自回归模型AR(p).如果模型0中,则模型简化为:f-0lH一一一口.上述模型称为q阶滑动平均模型MA(q).2ARMA模型的辨识和预测2.1数据预处理对时间序列进行平稳性检验,如果不平稳,用差分法对数据进行处理.若差分后的随机序列具有平稳.:I一2性,下面进一步检验它是否为
4、白噪声序列.由Box-Ljung方法进行检验.统计量LB=n(n+2)lL,n为=ln一序列观测,m为指定延期期数.2.2模型的辨识对时间序列的舰(I,2,首先要进行相关性分析.相关性分析的任务是计算序列)的样本自相关函数和样本偏相关函数,并由他们的截尾性和拖尾性来进行模型类别的判断.AR(p)模型的自相关函收稿日期:2010120l基金项目:国家自然科学基金项目(40974009,40474007);河南省基础与前沿技术研究计划项目(082300410240);郑州市科技计划攻关项目(0910SGYG21198)作者简介:王延停(1986一),男,山东聊城人,硕士研究生,研究方向为统计学.2
5、011年5月王延停等:时间序列分析在粮食产量预测中的应用一521一数拖尾,偏自相关函数在P处截尾.模型的自相关函数在q处截尾,偏自相关函数拖尾.ARMA(f),g)模型的自相关函数和偏自相关函数都拖尾.2.3模型的参数估计在阶数给定的情形下,进行模型参数的估计.参数估计中常用最小二乘法,误差预测估计法,辅助变量法等.对于AR模型A(p)Y()=e()的参数估计,Matlab中采用函数ar,调用格式为:Model=ar(y,n,approach)其中:Y为随机漂移序列(列向量),n为模型自回归阶次,approach表示采用的方法,包括:fb前向反馈法(缺省时默认);ls最小二乘法;ywYuleW
6、alker法;burgBurg法;gl几何网络法.对于ARMA模型A)Y(f)=C(g)e()的求解,Matlab中采用函数armax,调用格式为:Model=armax(v,Lp,qj).2.4模型的定阶ARMA,g)中p,q参数的确定:p,q并不能直接确定,但因为大部分模型的阶次都比较低,从而是只需要用穷举法,求出一系列模型,并根据lossfunction,AIC等准则,找出一个最优模型.2.5模型的预测MATLAB的系统辨识工具箱提供了进行系统辨识的有力工具.其中predict函数的功能为:根据历史输入输出数据计算辨识模型的预测输出.调用格式为pr=predict(s,Y).2.6模型适
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- 时间 序列 分析 粮食产量 预测 中的 应用
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