综合篇 单元十一 组合变形.pptx
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1、工程力学,2021年1月28日星期四,综合篇,综合篇,单元十 轮轴类构件的平衡 单元十一 组合变形 单元十二 动载荷与疲劳破坏 单元十三 刚体的基本运动,单元十一 组合变形,综合篇,课题一 组合变形的概念 课题二 弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度 计算 课题三 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度计算,课题一 组合变形的概念,单元十一 组合变形,在工程实际中,有些杆件在外力作用下,往往同时发生两种或两种以上的基本变形,称为组合变形。,例如,塔器(左下图),除了受到自重作用,产生轴向压缩变形外,同时还受到水平方向风力的作用,产生弯曲变形;机器中的转轴,在齿轮啮合力的作用下(右下图),将同时产生扭转与弯曲
2、的组合变形。,单元十一 组合变形,课题一 组合变形的概念,在组合变形的计算中,首先应将实际构件简化为力学模型,即以杆件的轴线代替实际的构件,把所有的外力向杆件的轴线进行简化;把外力分解为与轴线重合和垂直的分力,或把力平移至轴线上。然后将简化后的外力进行划分,划分的原则为每一组力只使杆件产生一种基本变形,从而判断组合变形的类型,进行相应的强度计算。,单元十一 组合变形,课题一 组合变形的概念,课题二 弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度计算,单元十一 组合变形,一、斜拉伸(或斜压缩),设有一矩形截面杆(下图),一端固定,一端自由。在自由端作用一力F,它位于梁的纵向对称面内,并与梁的轴线成角,则该悬臂
3、受到斜拉伸。,单元十一 组合变形,课题二 弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度计算,例11-1 一倾斜,的矩形截面梁在中点C处有铅直力F=25kN作用(右图)。试求梁的最大压应力。,单元十一 组合变形,课题二 弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度计算,解(1)外力分析。画出梁的计算简图,将F力分解为垂直和平行于梁轴线的两个分力Fcos30和Fsin30。力Fcos30使梁产生弯曲变形,力Fsin30使梁AC部分受轴向压缩。由梁的平衡条件:,单元十一 组合变形,课题二 弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度计算,2)内力分析。画出梁AB的轴力图和弯矩图,可知轴力:,最大弯矩在梁中点C截面上,其值为:,故危险截
4、面为C截面。,(3)应力分析。轴向压缩引起的压应力为:,弯曲引起的最大正应力为:,单元十一 组合变形,课题二 弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度计算,应力叠加后,最大压应力为:,发生在C截面的上边缘处的各点上。,二、偏心拉伸(或偏心压缩),如果直杆所受的外力平行于杆的轴线,但不通过横截面的形心,这时直杆将受到偏心拉伸(或偏心压缩)。,单元十一 组合变形,课题二 弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度计算,例11-2 如图所示钻床在钻孔时受到压力F=15kN作用。已知偏心矩,,铸铁立柱的许用拉应力,,许用压应力,。试校核该立柱的强度。,单元十一 组合变形,课题二 弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度计算,解
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