北师大版(理科数学)9.11定点、定值、探索性问题名师精编单元测试.docx
《北师大版(理科数学)9.11定点、定值、探索性问题名师精编单元测试.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版(理科数学)9.11定点、定值、探索性问题名师精编单元测试.docx(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐x221 (2018 郑州质量预测 (一 ) 已知直线 l 与双曲线 y 1 相切于点 P,l 与双曲线的两条渐4近线交于 M,N 两点,则)OM ON的值为 (A 3B 4C 5D与 P 的位置有关解析: 选 A. 依题意,设点P(x0,y0), M(x1, y1), N(x2, y2),其中 x02 4y02 4,则直线 l 的方程是x0x y0y 1,题中双曲线的两条渐近线方程为14y x.2x 2x 2当 y0 0 时,直线 l 的方程是 x 2 或 x 2.由 x2,得2,此时 OMON (2,y 0y 141) (2, 1) 4 1 3,同理可得当直线l 的方程是x 2
2、 时, OM ON 3.1( x0x 4)当 y0 0 时,直线 l 的方程是 y 1(x0x 4)由y 4y02,得 (4y02 x02)x2 8x0x4y0x y2 04162222 0(*) ,又 x0 4y0 4,因此 (*) 即是4x 8x0x 160,x 2x0x 4 0,x1 x2 4,OM ONx1x2 y1y2 x1x2134x1x2 x1x2 3.4综上所述,OM ON 3,选 A.2 (2018 湖南湘中名校联考 )已知抛物线y2 2px(p0) 的焦点为 F, ABC 的顶点都在抛物 0,则111 _线上,且满足 FA FB FC kABkACkBC解析: 设 A(x
3、, y, y, yp, 0,得 y y y 0.1) ,B(x22,由 FA FB FC12 ), C(x33),F123因为 k y2 y12p ,所以 k 2p,kBC2p,所以 1 1 1 y1 y2y3 y1ABx2 x1y1 y2ACy1 y3y2 y3kAB kAC kBC2p2p y2y3 0. 2p答案: 03已知圆 M:x2 (y 2)2 1,直线 l :y 1,动圆 P 与圆 M 相外切, 且与直线 l 相切 设动圆圆心 P 的轨迹为 E.(1) 求 E 的方程;(2) 若点 A, B 是 E 上的两个动点, O 为坐标原点,且 OAOB 16,求证:直线 AB 恒过定点1
4、名校名 推荐解: (1)设 P(x, y),则x2( y 2)2 (y 1) 1? x2 8y.2(2) 证明: 易知直线 AB 的斜率存在,设直线AB: y kx b,A(x1, y1) ,B(x2, y2)将直线 AB 的方程代入 x2 8y 中,得 x2 8kx 8b 0,所以 x1 x2 8k, x1x2 8b. 22x1x22 16? b 4,OAOB x1 x2 y1 y2 x1x28b b64所以直线 AB 恒过定点 (0, 4)223, P(m, 0)为 C 的长轴上的一个动点,过4椭圆x2y2 1(ab0)的离心率为P 点斜C: a b54交 C 于 A, B 两点当 41率
5、为 的直线 lm0 时, PA PB2 .5(1) 求椭圆 C 的方程;(2) 证明: |PA |2 |PB|2 为定值解: (1) 因为离心率为 35,所以 b 4.a5当 m 0 时, l 的方程为 y4x,5222代入 x2 y2 1 并整理得x2 a.ab2设 A(x0, y0),则 B( x0, y0), 2241241a2PA PB x0 y025x02.2541又因为 PA PB2 ,所以 a2 25,b216,椭圆 C 的方程为 x2 y2 1.25165(2) 证明: l 的方程为 x 4y m,22xy代入1,并整理得25y220my 8(m2 25) 0.设 A(x1,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 理科 数学 9.11 定点 探索 问题 名师 精编 单元测试
链接地址:https://www.31doc.com/p-8982940.html