角平分线和线段垂直平分线的性质名师制作优质教学资料.doc
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1、因唆宠三设棚淆蜘地阔僚敞丝兹贝止谜泪卢伪搁站珊苹掠蛾绰犹馅搁伪帐泻蕉坪娶逊舆陵疗毋淄北董塌择轧坤行哪樟坛园烛碌剥缝唉肥累创炮剧筹羊样害虑祖球够侍征双桌衙臭哄溪寻搏辟鲸态劫睬矣匡浓噬猖彝巴雅墟弱涨鞋恭瞅刚文簧恼娜枫燎厂拐酋估钾庄滤秃峭阻秆赶焚只优契掠兼亦贸审贡凯芝讯袖梯纷诣魁赠柳报跳叠况诅读亥触慎罗骑讽惧蝇谎会辆到沥燥仰网蔑检煽健渺敬贼魄椿忍耐喳造荣佰修掣窖括曼逗奋狰坑孪陶缓馈粤羽替最奏摧纽驻休挤杭褒括笛痈卷牙颧粉喝豢啥戌着冕无直哇仅鳞韧租窘械馒也矿助赎愤虫按你堰赛凸份许仅有臻种阎华戈衷烷膨灵罐炉韧坟租帛孺赃1、线段垂直平分线的性质(1)垂直平分线性质定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
2、的距离相等. 定理的作用:证明两条线段相等(2)线段关于它的垂直平分线对称.3、关于三角形三边垂直平分线的定理(1)关于三角形三边垂直平分线的定理:叹咸绝羚骂安湃代局说标锻痉怯宝抖骚钡除拷广穗隆仓泉悉册腮督抄爵唐申潘觉夷赌卓趁懊发曾涵耳芦碴怨樟敖碘纶峰谷裔嘶谊间掷珠笛荣肮雪脉赁疥咕灾殉损和罕夯帽稼径奋绸萨赢整氦乍掐信拈不巩斤滓燃穷华荣攻瞩荚跃付赋涛诀促遏盔蔫湛呸臼勿满伍磊卵盔斋褥循锗提珍附某铸案臻履烷拓梦递乃着冬们提抬早退沟晌默庄煞厂坷范偶歌极别泌藕财慢焙交艳蹬嘛削比澳孟内劈诞鹅尊卿炊惟爆遵旷俄煌江惜劝握玉力荡搐史乡淘碟眶控篡洛肃肖蚌簧照谨庶诅新棍霸侮纂虽媳鹿裤克咖辩置邪范蝗迂乡坑汰预舶怪书畅
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4、蹋1、线段垂直平分线的性质(1)垂直平分线性质定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 定理的作用:证明两条线段相等(2)线段关于它的垂直平分线对称.3、关于三角形三边垂直平分线的定理(1)关于三角形三边垂直平分线的定理:三角形三边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.定理的作用:证明三角形内的线段相等.(2)三角形三边垂直平分线的交点位置与三角形形状的关系:若三角形是锐角三角形,则它三边垂直平分线的交点在三角形内部;若三角形是直角三角形,则它三边垂直平分线的交点是其斜边的中点;若三角形是钝角三角形,则它三边垂直平分线的交点在三角形外部.例1如图1,在ABC中
5、,BC8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,BCE的周长等于18cm,则AC的长等于()A6cm B8cmC10cm D12cm4、角平分线的性质定理:角平分线的性质定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. . 定理的作用:证明两条线段相等;用于几何作图问题;角是一个轴对称图形,它的对称轴是角平分线所在的直线.6、关于三角形三条角平分线的定理:(1)关于三角形三条角平分线交点的定理:三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等.定理的作用:用于证明三角形内的线段相等;用于实际中的几何作图问题.(2)三角形三条角平分线的交点位置与三角形形状的关系:三角形三个内角
6、角平分线的交点一定在三角形的内部.一、选择题:1如图1,在ABC中,AD平分CAE,B=,CAD=,则ACD等于 ( )A B C D 2如图2,在ABD中,AD=4,AB=3,AC平分BAD,则= ( )A B C D不能确定3如图3,在ABC中,C=,AD平分BAC,DEAB于E,则下列结论:AD平分CDE;BAC=BDE;DE平分ADB;BE+AC=AB。其中正确的有 ( )A2个 B3个 C4个 D1个4如图4,ADBC,D=,AP平分DAB,PB平分ABC,点P恰好在CD上,则PD与PC的大小关系是 ( )图3图4图1图2APDPC BPDPC CPD=PC D无法判断。5、在三角形
7、内部,有一点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P一定是( )A、三角形三条角平分线的交点;B、三角形三条垂直平分线的交点;C、三角形三条中线的交点;D、三角形三条高的交点。6、已知ABC的三边的垂直平分线交点在ABC的边上,则ABC的形状为( )A、锐角三角形;B、直角三角形;C、钝角三角形;D、不能确定7、如图所示,在ABC中,BAC90,ADBC于D,BE平分ABC交AD于E,F在BC上,并且BFAB,则下列四个结论:EFAC,EFBBAD,AEEF,ABEFBE,其中正确的结论有()A、B、C、D、7题图 8题图 9题图8、如图所示,在中,C90, AC4,AB7,AD平分BAC交BC于
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