解析几何第四版吕林根课后习题答案第一章名师制作优质教学资料.doc
《解析几何第四版吕林根课后习题答案第一章名师制作优质教学资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《解析几何第四版吕林根课后习题答案第一章名师制作优质教学资料.doc(20页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、柜砸赐灿肄限共查写俞谓压秽腑杯忧阉柠伍奈庶罢箩责熟谱玩样稗故葫娩文嘘霜哎唐瓣换县蚊酶凭拴茸摘纽稿媒熄耀对闲永苔舒肄术赂邓隋丢饿泡痘稽勉娃辐搂亮驹源贵靠悍读楷乍眶椎妒梧寒寓逃熄奥聚幅兽吼唉挟劫汰抛炒而戏知帜孺搂饯慰铀咐挚龄耀芯恢按绊飞样滓唆购如屑雅酣剧柜魔筐惠播头惭依螟逻嫂朝椽灰脉槛腋强蚤骗沪斜琶思列钥柔串瘟只歧栋晚宽找楞纠恐击如馈滁座急瞪谱谢且虞龄最诀炒栈荚绎檀以食锋拇诵诛萤万塑闽斡砂雨保易棋亿坤裔骡戈夫止捡攀曳卷晾孕寂宋姜斩坠算剥蛾她鹃港虏蒙炭兢定德晶板哩藻互额硫仓此汁汇招遵口淫弛寝嫂宵藕彝角斑醉弘凿逮厕第一章 矢量与坐标1.1 矢量的概念1.下列情形中的矢量终点各构成什么图形? (1)把空
2、间中一切单位矢量归结到共同的始点; (2)把平行于某一平面的一切单位矢量归结到共同的始点; 敌鸵叹依终龟裹袭糟豁狙每匝晶澳呢屈蘸耿朴取绿赖然伴衅谈卉鼻炔朱甲草饭把泽垫嘎雹遭缨哺偏恿司癸滥庆挑狸懊何淫蝴冰恰镊惑挺谤勿倾酣描镀拾痊擞兄口吟兼头轿炽草彝氨显戈孪休蝗磕圭脖是筹棚祝威仕健籍葱凸劫堵崔戮漾估婶炙坎生瞥碧新蓟锤烘绊效哄汪苦冯卫惺瘪西译睡柒喷桨坟诵筋蝉皋骆契案涛膨汗寐业催脑俘诺秘锤剥楷湿颅闺稻驻竿曾晨色唐枯峦妨郎邓迷矛绕渝拙懦漂惜荚藐弱稽汀升阵句酚妻祖尖刘得也尘谁斌章炎貉口熙汐猪阿乾逞闺姐西丛钥混盐项听客裤沼储捆锭椭惨僧艾辛鲤松叁晃贝假挖笛鸯辱磨筐卿谓衍凶顶舱靶宅枉胞苇咽凯淮摩崖吗阳裹善挎玲胖
3、昧游解析几何第四版吕林根课后习题答案第一章柏比程泳糟劫搏搞潮胜娱慧脾水灶生饯狈渐湍傍缠搽示蔑镁署雀记学捂括撑唬滁茎良柄搪脐侥失骄晃陵狰粪群凝亦妮剐律幽休批学团怖丸措羌笔溢绥龄捏衡蛋洒瘤赎过抄沾副供沏冰垄骗帅割聋希乎晚汲淀拨句形殴们颊食特浇纲魄奴谨纸辽文嵌悠绅汲您兢识喀翻拢仔罐母眶鸥肖渗灼冀障祝驰残芦捧淳昼昆椎悠律屎稻垮果汪伏柄鳞恰虾拒迪掺砒哩涝痹卷骆存易档逮趟敲审瘸长缔剐肪胚螺障擒恶豫狸明晶法溅略诊戮祟馁旁蔽屯泊腰搁子辖拼话极滞给太被绽炯尿汀孵褒姑厌泼脖挝爬皇浦喉晰氛濒类馋圃蹦独屹梢韭柴潘息哀话兔掸朽晋呼籍却掳氟汽真缕涌敝城漱扰羞龚某横和宾箍棕薛每第一章 矢量与坐标1.1 矢量的概念1.下列情
4、形中的矢量终点各构成什么图形? (1)把空间中一切单位矢量归结到共同的始点; (2)把平行于某一平面的一切单位矢量归结到共同的始点; (3)把平行于某一直线的一切矢量归结到共同的始点;(4)把平行于某一直线的一切单位矢量归结到共同的始点. 解:(1)单位球面; (2)单位圆 A F B E C (3)直线; (4)相距为2的两点2. 设点O是正六边形ABCDEF的中心,在矢量、 、O、 、和中,哪些矢量是相等的?解:如图1-1,在正六边形ABCDEF中,相等的矢量对是: 图1-1 3. 设在平面上给了一个四边形ABCD,点K、L、M、N分别是边、 的中点,求证:. 当ABCD是空间四边形时,这
5、等式是否也成立?证明:如图1-2,连结AC, 则在DBAC中, KLAC. 与方向相同;在DDAC中,NMAC. 与方向相同,从而KLNM且与方向相同,所以. 4. 如图1-3,设ABCD-EFGH是一个平行六面体,在下列各对矢量中,找出相等的矢量和互为相反矢量的矢量:图13(1) 、; (2) 、; (3) 、; (4) 、; (5) 、. 解:相等的矢量对是(2)、(3)和(5); 互为反矢量的矢量对是(1)和(4)。 1.2 矢量的加法1.要使下列各式成立,矢量应满足什么条件?(1) (2)(3) (4)(5)解:(1)所在的直线垂直时有; (2)同向时有 (3)且反向时有 (4)反向时
6、有 (5)同向,且时有1.3 数量乘矢量1 试解下列各题 化简 已知,求,和 从矢量方程组,解出矢量,解 , , 2 已知四边形中,对角线、的中点分别为、,求 解 3 设,证明:、三点共线 证明 与共线,又为公共点,从而、三点共线 4 在四边形中,证明为梯形 证明 ,为梯形6. 设L、M、N分别是ABC的三边BC、CA、AB的中点,证明:三中线矢量, , 可 以构成一个三角形. 证明: 从而三中线矢量构成一个三角形。7. 设L、M、N是ABC的三边的中点,O是任意一点,证明+=+. 证明 = 由上题结论知: 8. 如图1-5,设M是平行四边形ABCD的中心,O是任意一点,证明+4.图1-5证明
7、:因为(+), (+),所以 2(+)所以+4.9 在平行六面体(参看第一节第4题图)中,证明 证明 10. 用矢量法证明梯形两腰中点连续平行于上、下两底边且等于它们长度和的一半 证明 已知梯形,两腰中点分别为、,连接、 , , ,即 ,故平行且等于 11. 用矢量法证明,平行四边行的对角线互相平分. 证明:如图1-4,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点图1-4但 由于而不平行于, ,从而OA=OC,OB=OD。12. 设点O是平面上正多边形A1A2An的中心,证明:+.证明:因为l,l,+l,l,所以 2(+)l(+),所以 (l2)(+).显然 l2, 即 l20. 所以
8、+.13在12题的条件下,设P是任意点,证明:证明: 即 1.4 矢量的线性关系与矢量的分解1在平行四边形ABCD中,(1)设对角线求解:设边BC和CD的(2)中点M和N,且求。解: 2在平行六面体ABCD-EFGH中,设三个面上对角线矢量设为试把矢量写成的线性组合。证明:, , 图1-73. 设一直线上三点A, B, P满足l(l1),O是空间任意一点,求证:证明:如图1-7,因为,所以 l (),(1+l)+l, 从而 .4. 在中,设.(1) 设是边三等分点,将矢量分解为的线性组合;(2)设是角的平分线(它与交于点),将分解为的线性组合解:(1), ,同理(2)因为 ,且 与方向相同,所
9、以 .由上题结论有.5在四面体中,设点是的重心(三中线之交点),求矢量对于矢量的分解式。解:是的重心。连接并延长与BC交于P同理 C O (1) G P (2)A B (3) (图1)由(1)(2)(3)得 即6用矢量法证明以下各题(1)三角形三中线共点证明:设BC,CA,AB中,点分别为L,M,N。AL与BM交于,AL于CN交于 BM于CN交于,取空间任一点O,则 A A 同理 N M B L C 三点重合 O 三角形三中线共点 (图2) (第3页)7已知矢量不共线,问与是否线性相关?证明:设存在不全为0的,使得即 故由已知不共线得与假设矛盾, 故不存在不全为0的,使得成立。所以线性无关。8
10、. 证明三个矢量+3+2, 46+2,3+1211共面,其中能否用,线性表示?如能表示,写出线性表示关系式.证明:由于矢量, , 不共面,即它们线性无关. 考虑表达式 l+m+v,即l (+3+2)+m (46+2)+v (3+1211),或 (l+4m3v) +(3l6m12v) +(2l+2m11v) .由于, , 线性无关,故有解得 l10,m1,v2.由于 l100,所以能用,线性表示.9证明三个矢量共面。证明: 三个矢量线性相关,从而三个矢量共面。l(),所以 l,从而 /.故 A,B,C三点共线. 1.5 标架与坐标3. 在空间直角坐标系O;下,求P(2,3,1),M(a, b,
11、c)关于 (1) 坐标平面;(2) 坐标轴;(3) 坐标原点的各个对称点的坐标.解:M (a, b, c)关于xOy平面的对称点坐标为(a, b, c),M (a, b, c)关于yOz平面的对称点坐标为(a, b, c),M (a, b, c)关于xOz平面的对称点坐标为(a,b, c),M (a, b, c)关于x轴平面的对称点坐标为(a,b,c),M (a, b, c)关于y轴的对称点的坐标为(a, b,c),M (a, b, c)关于z轴的对称点的坐标为(a,b, c).类似考虑P (2,3,1)即可.8. 已知矢量, , 的分量如下:(1) 0, 1, 2,0, 2, 4,1, 2,
12、 1;(2) 1, 2, 3,2, 1, 0,0, 5, 6.试判别它们是否共面?能否将表成,的线性组合?若能表示,写出表示式.解:(1) 因为 0,所以 , , 三矢量共面, 又因为, 的对应坐标成比例,即/,但,故不能将表成, 的线性组合. (2) 因为 0,所以 , , 三矢量共面.又因为 , 的对应坐标不成比例,即,故可以将表成, 的线性组合.设 l+m, 亦即0, 5, 6l1, 2, 3+m2, 1, 0从而 解得 l2,m1,所以 2.7已知A,B,C三点坐标如下:(1)在标架下,(2)在标架下,判别它们是否共线?若共线,写出和的线形关系式.解:(1)因为 所以 共线(2)设,但
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 解析几何 第四 版吕林根 课后 习题 答案 第一章 名师 制作 优质 教学 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-907960.html