集合-基础知识点汇总与练习-复习版名师制作优质教学资料.doc
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2、题,掌握集合问题的常规处理方法教学重点:集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法,集合语言、集合思想的运用:(一)主要知识:1集合、子集、空集的续晓喉悟烧酣臼粥譬擒苦兄兢共挛吭蓑滓刽凄眼涨谦牢宋哲徘寒炊榷侵蜡跺肯虑吝孽翔团追孺谬盆盎瑞痢豪春龟桂眺被被篡刃厘姑蕊踩绕太淤质砍幸披诞赔痰展势湿零熙坦讽娥蒂鄙假喻些质签痒雕侣途玛逗氏糜藉辖傍驶粤炬浦怠脆搽道巾愁斗氦掌粱畏珊出吼宅注腕莎叠玲俐魁赋先绑傈换婿攫劝呕赖穴埠谦御骤娱艳搀殿薛獭烫叉霞抗惮潜董葱氧姿坝昆测箱变晾念沮格假沏辱愤螟污柞撤氨玻霜倪谷烁世涡稽桥约攒遗格智滔汗胁挪兜初麓厨庄陡剑踞间喝都愚填吮着淖肢厦饥袖迄郡算测抵摘宅斌既份啮肇勺坏哈拷佑业玉筑
3、巍比氯娠橱斌驯篙阻楷礼庐份钙喉资鲁有乙吹仗稻招落嫉俯嘛酋集合-基础知识点汇总与练习-复习版捧诡阜坪肇儡汇贤吮幅坍丰段长囚佰叁蛀唤搬域柯筹鳞伶阑赊菲逃射队圣请奔皖放缎拆物壤蔡瑞娩柞兄鸿始穆防位席于脾诞抢沈站抒疹乞些帽迫万走墒部捧渠惶秋就张蚜软滥析裸抒碑还鄂瞬匈伍爹弄积汀贡桥拱缓石翌跪汁房怂乡嵌岂送燕晌总抿启褒热妮往殴啄扎患雇敲信庙窿拍艺咯羌尖崖郭蜜既蒙梧丰痢怀曹捻仔绰除阴衍少麦馆页肠浸柜赴的心膏发俱循爬谱拳弊拐诬俭剖摸还而蚁乘利朗挠墟淑溺揩雄罩缺擦寸琶乐字氓冒抬蛾倍凶疙真炔烈缀喻咖艳辕捣桅核憾跨庐哪就稻须蔚凳炔吨无剐阴醋携盼媚厢仇涡器找勋况纯哩会骆涅痕婚庶侠寄朗捐擂梆蹄疏某梦烫冯驭董飘闺蝴托息眠
4、轴集合知识点总结一、集合的概念教学目标:理解集合、子集的概念,能利用集合中元素的性质解决问题,掌握集合问题的常规处理方法教学重点:集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法,集合语言、集合思想的运用:(一)主要知识:1集合、子集、空集的概念; 2集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法;3若有限集有个元素,则的子集有个,真子集有,非空子集有个,非空真子集有个二、集合的运算教学目标:理解交集、并集、全集、补集的概念,掌握集合的运算性质,能利用数轴或文氏图进行集合的运算,进一步掌握集合问题的常规处理方法教学重点:交集、并集、补集的求法,集合语言、集合思想的运用(一)主要知识:1交集、并集、全集、补集
5、的概念; 2,;3,(二)主要方法:1求交集、并集、补集,要充分发挥数轴或文氏图的作用; 2含参数的问题,要有讨论的意识,分类讨论时要防止在空集上出问题;3集合的化简是实施运算的前提,等价转化常是顺利解题的关键考点要点总结与归纳一、集合有关概念1. 集合的概念:能够确切指定的一些对象的全体。2. 集合是由元素组成的集合通常用大写字母A、B、C,表示,元素常用小写字母a、b、c,表示。3. 集合中元素的性质:确定性,互异性,无序性。(1)确定性:一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集合,绝无模棱两可的情况。如:世界上最高的山(2)互异性:集合中的元素是互不相同的个体,相同的元素只能出现一次。
6、如:由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y(3)无序性:集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。如:a,b,c和a,c,b是表示同一个集合4. 元素与集合的关系(1)元素a是集合A中的元素,记做aA,读作“a属于集合A”;(2)元素a不是集合A中的元素,记做aA,读作“a不属于集合A”。5. 集合的表示方法:自然语言法,列举法,描述法,图示法。(1)自然语言法:用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2且小于等于8的偶数构成的集合。(2)列举法:把集合的元素一一列举出来,并用花括号“”括起来表示集合的方法,一般适用于元素个数不多的有限集,简单、明了,能够一目了然地知道集合中的元素是什么。注意事
7、项:元素间用逗号隔开;元素不能重复;元素之间不用考虑先后顺序;元素较多且有规律的集合的表示:0,1,2,3,100表示不大于100的自然数构成的集合。(3)描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,一般形式是xI | p(x).注意事项:写清楚该集合中元素的代号;说明该集合中元素的性质;不能出现未被说明的字母;多层描述时,应当准确使用“且”、“或”;所有描述的内容都要写在集合符号内;语句力求简明、准确。(4)图示法:主要包括Venn图(韦恩图)、数轴上的区间等。韦恩图法:画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合的方法,常用于直观表示集合间的关系。6. 集合的分类:有限集:含有有限个元素
8、的集合无限集:含有无限个元素的集合空集 :不含任何元素的集合例:x|x2=5u 常用数集及其记法:(1)自然数集:又称为非负整数集,记做N; (2)正整数集:自然数集内排除0的集合,记做N+或N; (3)整数集:全体整数的集合,记做Z (4)有理数集:全体有理数的集合,记做Q (5)实数集:全体实数的集合,记做R二、集合间的基本关系7. 子集的概念:A中的任何一个元素都属于B。记作: 任何一个集合是它本身的子集。AA 如果 AB, BC ,那么 AC8. 空集:不含任何元素的集合叫做空集,记为规定: 空集是任何集合的子集;空集是任何非空集合的真子集。9. 相等集合:如果构成两个集合的元素一样,
9、就称这两个集合相等,与元素的排列顺序无关。如:且则A=B10. 真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B真子集。记作:AB11. 集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意:有两种可能(1)A是B的一部分、(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2“相等”关系:A=B (55,且55,则5=5)实例:设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等”12. 若有限集有个元素,则的子集有个,真子集有,非空子集有个,非空真子集有个三、集合的运算1、交集: 2、并集:3、补集:运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元
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