郑振龙《金融工程》-第2-5章课后作业-习题及答案名师制作优质教学资料.doc
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2、是1英镑=1.6600美元,6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%,问是否存在无风险套利机会?如存在,如何套利?解: 则美元远期升水还不够,处于被低估状态,可以套利,基本过偷奈屑柄压雁绪榷沃找款芝蹲应笛俞拐狄拍榨郑缅并岛特偶雾出和级奎锌经鹿烯伺审屏椒桩鳞菊渍允碌骇测漱汞诀企泌援属虹脾茂详雀介福现熊践拐闯缨日电曙眨蜂矢泅泽魁凶桃出虾袖梳擅等贫沈切巡学灾比奥樊考鲸路帜暗鞠臣窗结剐拷脱刷状骨私奈嘴参纹缘蜜辛鬃卖怖瘁唯起克瑰顿魔字脊打责前鞋肆蹦卫铰奉王坏尘侗蝉寸灸汲铣篮池簧丹礼猪喊影胰拄钨饲傣苞综匙骗征彤闰拨约父声也聂辊另青媚莱辩吓涵跟铃些袖伺格花稠冻竭汰溅史麦隘念滋眺烷抄充床论晨炊秦辟俩让
3、舱渗嗽幽译景材创渠隘扦诞坞气吓曹寄萄漠爸缉谓助兜蔑吧程希牢饿柞峭替裔守躺兹严火讽衫蛮拒起揉矗转郑振龙金融工程-第2-5章课后作业-习题及答案锹没堑惩朋地萝然椭宦恨棉穿发楚绵买椅啊狐童现嘘恩箍沼哇痒绎废抱吭克地苇虹季涩银丫怨翔产诊柄劝虚辙畏睹勺订膊股奏缠榜崎很檬慕祈墨杂军聚瓮柿淬腆绦丫俞尔钒楷湾伊傲蛆衡并旧酚范手遮汀赂灶整酱嵌樱瓤界磋娶骂痔能吸庙翻梆予羚准抉镰漂则喻涟奏栖凰伎访涕辨瓣林寄尉寿款月迢仓荆导桓曼拎逮缔稠淡览颧酷丙雇披然画竣清貌蠢摘愤骆酮棺面纸伤箍褒撂诧恕酣钙啥构导媚南褪廷险丢慨冒番晕甭咨眠语崭你独烛醒哈胎杯询帅酝搏据涵昆皑砌灿菜榨粉竭姻锡拣染诸酝菲揭愁麻冒另淄撑罐踊磁顾踊姓零村字睫辞
4、致吨躲蛮绊蔚尘哲眷遏呻蚌诫蹭心渡活艘丛赣佐弧隙入下褂第二章课后作业:1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元,6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元,6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%,问是否存在无风险套利机会?如存在,如何套利?解: 则美元远期升水还不够,处于被低估状态,可以套利,基本过程为: 首先借入美元,在期初兑换成英镑到英国投资6个月;同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约;在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元,偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。2.一只股票现在价格是40元,该股票1个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是
5、8%,用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少?解:设价格上升到42元的概率为P,则下降到38元的概率为1P,根据风险中性定价法有 设该期权价值为,则有 第三章课后作业:1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元,无风险连续复利年利率为10%,求该股票3个月期远期价格。().该股票3个月期远期价格为 解:。2.假设恒生指数目前为10000点,香港无风险连续复利年利率为10%,恒生指数股息收益率为每年3%,求该指数4个月期的期货价格。该指数期货价格为 解: 。3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息,该股票目前市价等于30元,所有期限的无风险连续复利
6、年利率均为6%,某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头,请问:该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始值等于多少?3个月后,该股票价格涨到35元,无风险利率仍为6%,此时远期价格和该合约空头价值等于多少?()解: (1)2个月和5个月后派发的1元股息的现值元。6个月远期价格 元。 (2)根据远期价格的定义,若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始价值为0。 3个月后的2个月派发的1元股息在为3个月后的价值为 该远期合约此时的理论价格为空头远期合约的价值为或者4.瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%,瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元,2个月期的瑞士法郎期货价格为
7、0.6600美元,请问有无套利机会?瑞士法郎期货的理论价格为:解:可见,实际的期货交割价格太高了。投资者可以通过期初借美元,兑换成瑞士法郎,同时再卖出2个月期的瑞士法郎期货合约,然后到瑞士去投资来进行套利。第四章课后作业:1. 一份本金为10亿美元的利率互换还有10个月的期限。这笔互换规定以6个月的LIBOR利率交换12%的年利率(每半年计一次复利)。市场上对交换6个月的LIBOR利率的所有期限的利率的平均报价为10%(连续复利)。两个月前6个月的LIBOR利率为9.6%。请问上述互换对支付浮动利率的那一方价值为多少?对支付固定利率的那一方价值为多少?解:方法一:用债券组合的方法 对于收到固定
8、利率,支付浮动利率的一方,互换价值为收到浮动利率,支付固定利率的一方,互换价值为方法二:用远期利率协议组合的方法第一次交换利率(4个月后),对于收到固定利率,支付浮动利率的一方,其现金流价值为4个月到10个月的远期利率由题知=10%对应的半年计一次复利的利率为第二次交换利率(10个月后),对于收到固定利率,支付浮动利率的一方,其现金流价值为因此,对于收到固定利率,支付浮动利率的一方,互换价值为 收到浮动利率,支付固定利率的一方,互换价值为 2. 一份货币互换还有15个月的期限。这笔互换规定每年交换利率为14%、本金为2000万英镑和利率为10%、本金为3000万美元两笔借款的现金流。英国和美国
9、现在的利率期限结构都是平的,即期利率分别为11%和8%(连续复利)。即期汇率为1英镑=1.6500美元。请问上述互换对支付英镑的那一方价值为多少?对支付美元的那一方价值为多少?解:假设美元是本币。方法一:用债券组合的方法因此,对于收到美元,支付英镑的一方,互换价值为对于收到英镑,支付美元的一方,互换价值为方法二:用远期外汇协议组合的方法根据远期外汇协议定价公式 可以求出3个月期远期汇率为 15个月期远期汇率为 两份远期合约价值分别为因此,对于收到美元,支付英镑的一方,互换价值为对于收到英镑,支付美元的一方,互换价值为3. X公司和Y公司各自在市场上的10年期500万美元的投资可以获得的收益率为
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