七年级下学期压轴题.doc
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1、1、 不等式类压轴题1(2014春洪山区期末)不等式组的所有整数解的和是()A3B2C0D52(2015春汉阳区期末)若关于x的不等式mxn0的解集是x,则关于x的不等式(m+n)xnm的解集是()AxBxCxDx3(2015春武昌区期末)若关于x的不等式mxn0的解集是x,则关于x的不等式(nm)x(m+n)的解集是()AxBxCxDx4.(2014春武昌区期末)如果关于x的不等式的解集为,那么关于x的不等式的解集为 。5(2014春黄陂区期末)已知关于x的不等式有四个整数解,则a的取值范围是()A10a11B10a11C10a11D10a116(2015春汉阳区期末)已知关于x的不等式组只
2、有四个整数解,则实数a的取值范是7(2015春一初期末)已知同时满足不等式x26和3x24xa的x的取值中有且只有四个整数,则a的取值范围是_8(2014春新洲区期末)若关于x的一元一次不等式组 有解,则m的取值范围为()ABmCDm9.(2015春东西湖区期末)不等式组的解集中,任一个x的值均在3x7的范围内,求a的取值范围为: 10(2012春武昌区期末)若均为非负整数,则M=5x+4y+2z的取值范围是()A100M110B110M120C120M130D130M14011(2014春武昌区期末)已知x+y+z=0,且xyz,则的取值范围是二、平行类压轴题(选填题)12(2015春武昌区
3、期末)如图,ABCD,ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,KH=27,则K=13.第10题图 (2015春江岸区期末)如图,ABBC,AE平分BAD交BC于点E, AEDE,1+2=90,M、N分别是BA、CD延长线上的点,EAM和EDN的平分线交于点F.F的度数为_A120 B135 C150 D不能确定14(2014春洪山区期末)如图,已知ABDCEO,1=70,2=30,OG平分BOD,则BOG=15(2014春武昌区期末)如图,ABEF,则A,C,D,E满足的数量关系是()AA+C+D+E=360BA+D=C+ECAC+D+E=180DEC+DA
4、=9016(2013春新洲区期末)珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若ABC=120,BCD=80,则CDE=度17(3分)(2012春武昌区期末)如图,在ABC中,ABC的平分线与ACB的外角平分线交于点E,EC延长线交ABC的外角平分线于点D,若D比E大10,则A的度数是18(2014春硚口区期末)如图,BD平分ABC,AF平分BAD,EAD=2DBC,BDC=AFB,下列结论:ADBC;AFB=90;FAG=DCG,其中正确的是()ABCD19.(2014春二中期末)如图,点P的坐标为(0,2),PFCD,OE平分AOC,OEOF。ADO=QBF,则下列结论
5、:OF平分AOD;EOP=BFQ;OEBQ;若,则,其中正确结论有( )A、 B、 C、 D、20(3分)(2013春新洲区期末)如图,ABCD,EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分BEF交CD于点G若1=40,则2的度数是()A40B50C60D7021(3分)(2013春硚口区期末)如图,直线ABCDEF,且B=40,C=125,则CGB=三、平行类压轴(综合题)22.(本题满分12分) (2015春江岸区期末)如图,以直角三角形AOC的直角顶点O为原点,以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点A(0, a),C(b,0)满足。 (1)则C点的坐标为_;A点的坐标为_.
6、(2)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发,P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动,Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动,点Q到达A点整个运动随之结束。AC的中点D的坐标是(1,2),设运动时间为t(t0)秒问:是否存在这样的t,使,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由 (3)点F是线段AC上一点,满足FOC=FCO, 点G是第二象限中一点,连OG,使得AOG=AOF.点E是线段OA上一动点,连CE交OF于点H, 当点E在线段OA上运动的过程中,的值是否会发生变化,若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.23(12分)(2015春东西湖区期末)在平面
7、直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于A、B两点,且直线上所有点的坐标(、)都是二元一次方程的解(P109) (1)求A、B两点坐标; (2)如图1:把线段BA绕B点顺时针旋转,点A的对应点为C点,使BCy轴,E为线段AC上一点,ENAB于N,EMBC于M,求EM+EN的值 (3)如图2:点D为y轴上点B上方一点,DEAD交直线CB于点E,DEC的平分线EF与DAO的邻补角的平分线AF交点F,请问:D点在运动的过程中AFE的大小是否变化,若不变,求出其值;若变化,请说明理由24(本题12分)(2015春一初期末)在平面直角坐标系中,点A(0,a)、B(b,0)、C(c,c)的坐标满足(a5)2|b
8、2|0,四边形ABCD是平行四边形,点D在第一象限,直线AC交x轴于点F(1) 求点D的坐标(2) 求证:DCFABFAFB(3) 求的比值25(10分)(2014春洪山区期末)如乙图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A(1,8),B(1,6),C(7,6)点X,Y分别在x,y轴上(1)请直接写出D点的坐标(2)连接线段OB,OD,OD交BC于E,如甲图,BOY的平分线和BEO的平分线交于点F,若BOE=n,OFE的度数(3)若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动,设运动的时间为t秒,问第一象限内是否存在某一时刻t,使OBD的面积等于长方形ABCD的面积的?若存在,请求出t的值;若不存
9、在,请说明理由26(10分)(2014春硚口区期末)如图1所示,ABC的三条边是三块平面镜,已知:三角形的三个角的和是180,入射光线EF经平面镜AC反射成光线FG,满足EFC=AFG(其余光线经平面镜反射类同)(1)若光线EFAB,光线FGBC,GFE=40,则AFG的度数=C的度数=,B的度数=,A的度数=;(2)如图2,若光线EFAB,光线FGBC,光线FG经平面镜AB反射光线GH,GHAC,光线GH经平面镜BC反射成光线HD,请画出HD,并证明HDAB27(12分)(2014春黄陂区期末)如图,直线ABCD(1)在图1中,BME、E,END的数量关系为:;(不需证明)在图2中,BMF、
10、F,FND的数量关系为:;(不需证明)(2)如图3,NE平分FND,MB平分FME,且2E与F互补,求FME的大小(3)如图4中,BME=60,EF平分MEN,NP平分END,EQNP,则FEQ的大小是否发生变化?若变化,说明理由;若不变化,求FEQ的度数28.(本题10分)(2014春武昌区期末)(1)如图1,已知ABCD,点B在AB,CD的外部,探究ABE,D,E之间有何数量关系,并说明理由;在图1中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度后,AB交CD于点F,如图2,探究ABE,D,E,BFD之间有何数量关系,并说明理由。(2) 在图1中,将点E移动到AB,CD的内部,如图3,ABCD仍
11、成立,则ABE,D,E之间的数量关系为 ;在图3中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一个小于90的角度后,AB交CD于点F,此时点E在锐角BFD的内部,画出符合题意的图形,并直接写出ABE,D,E,BFD之间的数量关系为 。29(本题10分)(2014春青山区期末)已知ABCD(1) 如图1,MNAB,E、F分别在AB、CD上,连接ME、MF,求BEMEMFMFD的度数(2) 如图2,P为直线AB、CD间任意一点,连接PE、PF,若AEP40,PFD130,求证:PEPF(3) 如图3,某人沿环湖公路骑行,从公路AB段向右拐40骑行到公路BQ段,BQC120,若该人想拐上与AB路段平行的CD路段
12、,那么这个人应在点C处向左还是向右拐多少度 30(本题12分)(2014春青山区期末)点P(a,b)为平面直角坐标系内任意一点,若(a2)2|b3|0(1) 求点P的坐标(2) 如图1,长方形ABCD中,A(1,1),AB3,AD4,将点P向右平移m个单位,再向下平移m个单位(m0),使点P的对应点Q在长方形ABCD的内部,求m的取值范围(3) 如图2,MON90,点F为MG上任意一点,EFy轴,若M30,且,求的值31.(本题12分)如图1,已知直角梯形ABCO中,AOC=90,ABx轴,AB=6,若以点O为原点,OA、OC所在直线为y轴和x轴建立如图所示直角坐标系,A(0,a),C(c,0
13、)中,a,c满足(1) 求出点A、B、C的坐标;(2) 如图2,若点M从点C出发,以2单位/秒的速度沿CO方向移动,点N从原点出发,以1单位/秒的速度沿OA方向移动,设M、N两点同时出发,且运动时间为t秒,当点N从点O运动到点A时,点M同时也停止运动,在它们的移动过程中,当时,求t的取值范围;(3) 如图3,若点N是线段OA延长线上一动点,NCH=kOCH,CNQ=kBNQ,其中k1,NQCJ,求的值(结果用含k的式子表示)。32(12分)(2014春新洲区期末)已知ABC,ACB=90,点D(0,3),M(4,3)(1)如图1,若点C与点O重合,且A(3,a),B(3,b),a+b8=0,求
14、ACB的面积;(2)如图2,若AOG=50,求CEF的度数;(3)如图3,旋转ABC,使C的顶点C在直线DM与x轴之间,N为AC上一点,E为BC与DM的交点NEC+CEF=180,下列两个结论:NEFAOG为定值;为定值,其中只有一个是正确的,请你判断出正确的结论,并求其值33(10分)(2013春新洲区期末)将一块直角三角板放在如图1所示的位置,1与2互余(1)试判断直线a与b的位置关系,并证明之;(2)如图2,转动三角板,使直角顶点C始终在直线a、b之间,点M在线段CD上,CEG与CEM互补,求的值34(12分)(2013春新洲区期末)如图1,直线AB交x轴于点A(a,o),交y轴于点B(
15、o,b),且+|2a+b6|=0(1)求A、B两点的坐标;(2)P是x轴上一动点,问是否存在点P,使得SPAB=3SOAB,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由(3)如图2,C是线段AB上一动点(不与A、B重合),CMOA于M,CNOB于N,当C在AB上运动时,有两个结论:CMCN为定值;CM+CN为定值,其中只有一个是正确的,请判断出正确的结论,并求其值35(10分)(2013春硚口区期末)如图1,在平面直角坐标系中,直线a与x轴,y轴分别交于A、B两点,且直线上所有点的坐标(x,y)都是二元一次方程4x3y=6的解,直线b与x轴、y轴分别交于C、D两点,且直线上所有点的坐标(x,y
16、)都是二元一次方程x2y=1的解,直线a与b交于点E(1)点A的坐标,点D的坐标;(2)求四边形AODE的面积;(3)如图2,将线段AB平移到CF,连接BF,点P是线段BF(不包括端点B、F)上一动点,作PM直线b,交直线a于M点,连PC,当P点在线段BF滑动时,的值是否变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由36(10分)(2012春武昌区期末)在ABC中,CB,AE是ABC中BAC的平分线;(1)若AD是ABC的BC边上的高,且B=30,C=70(如图1),求EAD的度数;(2)若F是AE上一点,且FGBC,垂足为G(如图2),求证:;(3)若F是AE延长线上一点,且FGBC,G为垂足
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