七年级数学下几何.doc
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1、七年级数学参考答案与试题解析一选择题(共2小题)1如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C处,折痕为EF,若ABE=20,那么EFC的度数为()A115B120C125D130【解答】解:RtABE中,ABE=20,AEB=70;由折叠的性质知:BEF=DEF;而BED=180AEB=110,BEF=55;易知EBC=D=BCF=C=90,BECF,EFC=180BEF=125故选:C2如图,将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF,则四边形ABFD的周长是()A8B10C12D16【解答】解:根据题意,将周长为8个单位的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DE
2、F,AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC;又AB+BC+AC=8,四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故选:B二填空题(共7小题)3已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置 (ABC=90),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若2=52,则1的度数为22【解答】解:直线mn,1=2ABC=5230=22故答案为:224如图所示,ABEF,B=35,E=25,则C+D的值为240【解答】解:如图所示,过C作CGAB,过D作DHEF,ABEF,ABEFCGDH,1=B=35,2=E=25,GCD+HDC=180,BCD+CD
3、E=35+180+25=240,故答案为:2405如图,把一块含45角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果1=33,那么2为57【解答】解:如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,3=901=9033=57,ab,2=3=57故答案为:576如图所示,ABCD,E=35,C=20,则EAB的度数为55【解答】解:E=35,C=20,DFE=E+C=35+20=55,ABCD,EAB=DFE=55故答案为:557如图,把一张长方形纸带沿着直线GF折叠,CGF=30,则1的度数是60【解答】解:把一张长方形纸带沿着直线GF折叠,CGF=30,EGF=FGC=30,ADBC,CGF
4、=GFE=30,2=60,GEFH,1=2=60,故答案为:608如图,直角ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则内部五个小直角三角形的周长为12【解答】解:由图形可以看出:内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的,故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12故答案为:129将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,若DBC=56,则1=62【解答】解:如图所示:由折叠可得:2=ABD,DBC=56,2+ABD+56=180,解得:2=62,1=62,故答案为:62三解答题(共51小题)10(1)解不等式(2)解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来【解答】解:(1)去分母,得:3(
5、x2)2(7x),去括号,得:3x6142x,移项,得:3x+2x14+6,合并同类项,得:5x20,系数化为1,得:x4;(2)解不等式x3(x2)4,得:x1,解不等式,得:x7,则不等式组的解集为7x1,将解集表示在数轴上如下:11已知(3x+2)24=28,求x的值【解答】解:方程整理得:(3x+2)2=32,即(3x+2)2=64,开方得:3x+2=8,解得:x=2或x=12已知一个正数a的两个平方根分别是7和32x(1)求a和x的值;(2)求833a的立方根【解答】解:(1)一个正数a的两个平方根分别是7和32x7+32x=0,解得:x=5,a=72=49(2)833a=83349
6、=64,64的立方根是413一个正方形鱼池的边长是 x m,当边长增加3m后,正方形鱼池的面积变为81m2,求x【解答】解:由题意可得,(x+3)2=81,解得,x1=6,x2=12(舍去),即x的值是614某小区有一块面积为196m2的正方形空地,开发商计划在此空地上建一个面积为100m2的长方形花坛,使长方形的长是宽的2倍请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望?(参考数据:1.414,7.070)【解答】解:长方形花坛的宽为xm,长为2xm2xx=100,x2=50,x0,x=,2x=2,正方形的面积=196m2,正方形的边长为14m,214,当长方形的边与正方形的边平行时,开发商不能实现
7、这个愿望长方形花坛如图放置,设宽为2xm,长为4xm正方形ABCD的面积为196m2,AB=14(m),AC=14(m),由题意2x+4x=14,x=,长方形EFGH的面积=8x287.1100,开发商不能实现这个愿望综上所述,开发商不能实现这个愿望15(1)(3x+2)2=16(2)(2x1)3=4【解答】解:(1)开方得:3x+2=4或3x+2=4,解得:x1=,x2=2;(2)开立方得:2x1=2,解得:x=16已知m+2的算术平方根是4,2m+n+1的立方根是3,求mn的平方根【解答】解:由题意得,解得:,把m=14,n=2代入mn=16,所以mn的平方根是417把下列各数分别填在相应
8、的集合中:,6,0,3.1415926,【解答】解:如图所示:18将下列各数的序号填在相应的集合里:,2,3.1415926,0.86,3.030030003相邻两个3之间0的个数逐渐多1),2,有理数集合:,无理数集合:,负实数集合:,【解答】解:有理数集合:,; 无理数集合:,; 负实数集合:, 故答案为,;,;,19(1)求出下列各数:2的算术平方根;27的立方根;的平方根(2)将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上,将这些数按从小到大的顺序排列,并用“”连接【解答】解(1)2的算术平方根是;27的立方根是3;=4,4的平方根是2(2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上如下:用“”连接
9、为:32220先填写表,通过观察后再回答问题:a0.00010.011100100000.01x1y100(1)表格中x=0.1,y=10;(2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:已知3.16,则31.6;已知=8.973,若=897.3,用含m的代数式表示b,则b=10000m;(3)试比较与a的大小【解答】解:(1)x=0.1,y=10;(2)根据题意得:31.6;根据题意得:b=10000m;(3)当a=0或1时,=a;当0a1时,a;当a1时,a,故答案为:(1)0.1;10;(2)31.6;10000m21比较与0.5的大小【解答】解:,0.522已知点P(
10、2a4,3a+6)在第三象限,请问点Q(a,2a+4)在第几象限?【解答】解:点P(2a4,3a+6)在第三象限解此不等式组得a22a4,即2a+40又a2点Q在第四象限23已知:P(4x,x3)在平面直角坐标系中(1)若点P在第三象限的角平分线上,求x的值;(2)若点P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值【解答】解:(1)由题意,得4x=x3,解得x=1点P在第三象限的角平分线上时,x=1(2)由题意,得4x+(x3)=9,则3x=6,解得x=2,此时点P的坐标为(8,1),当点P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9时,x=224中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系,如图是中国象
11、棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如:图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处(1)如果“帅”位于点(0,0),“相”位于点(4,2),则“马”所在的点的坐标为,点C的坐标为,点D的坐标为(2)若“马”的位置在C点,为了到达D点,请按“马”走的规则,在图中画出一种你认为合理的行走路线,并用坐标表示【解答】解:(1)结合图形以“帅”(0,0)作为基准点,则“马”所在的点的坐标为(3,0),点C的坐标为(1,3),点D的坐标为(3,1);(2)若“马”的位置在C点,为了到达D点,则所走路线为(1,3)(2,1)(3,3)(1,2)D(3,1)25在平面直角坐标系中(如图每格
12、一个单位),描出下列各点A(2,1),B(2,1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(3,2),G(2,2),A(2,1)并依次将各点连接起来,观察所描出的图形,它像什么?根据图形回答下列问题:(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?(2)线段FD和x轴有什么位置关系?点F和点D的坐标有什么特点?【解答】解:(1)如图所示,图形像一个房子的图案,由图可知点E(0,3)在y轴上,横坐标等于0;(2)线段FD平行于x轴,点F和点D的纵坐标相同,横坐标互为相反数26在平面直角坐标系中(1)已知点P(2a4,a+4)在y轴上,求点P的坐标;(2)已知两点A(2,m3),B(n+
13、1,4),若ABx轴,点B在第一象限,求m的值,并确定n的取值范围【解答】解:(1)点P(2a4,a+4)在y轴上,2a4=0,解得:a=2,a+4=6,则点P的坐标为(0,6);(2)A(2,m3),B(n+1,4),ABx轴,m3=4,解得:m=7,点B在第一象限,n+10,解得:n127(1)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A(0,3);B(5,0);C(3,5);D(3,5);E(3,5);(2)A点到原点的距离是3(3)将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与点D重合(4)连接CE,则直线CE与y轴是什么位置关系?(5)点D分别到x、y轴的距离是多少?【解答】解:(1)如图:
14、(2)A点到原点的距离是3,故答案为:3;(3)将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与点D重合,故答案为:D;(4)直线CE与y轴平行;(5)点D到x轴的距离是5,点D到y轴的距离是328如图,直角坐标系中,ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2)(1)写出点A、B的坐标:A(2,1)、B(4,3)(2)将ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到ABC,则ABC的三个顶点坐标分别是A(0,0)、B(2,4)、C(1,3)(3)ABC的面积为5【解答】解:(1)写出点A、B的坐标:A(2,1)、B(4,3)(2)将ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度
15、,得到ABC,则ABC的三个顶点坐标分别是A(0,0)、B(2,4)、C(1,3)(3)ABC的面积=3421324=529如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是:A(1,2),B(3,2),C(5,1),D(4,4)(1)求四边形ABCD的面积;(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,写出平移后四边形各个顶点的坐标【解答】解:(1)S四边形ABCD=4623132423=12.5;(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,如图所示:由图可知:A1(2,2),B1(0,2),C1(2,1),D1(1,4)30已知和是关于x,y
16、的二元一次方程:ax+by=1的两个解,求的值【解答】解:由题意,得,解得,=32=131已知3xy=6(1)用含x的代数式表示y的形式为y=3x6;(2)若1y3,求x的取值范围【解答】解:(1)方程3xy=6,解得:y=3x6;故答案为:y=3x6;(2)1y3,13x63,x332小张去书店购买图书,看好书店有A,B,C三种不同价格的图书,分别是A种图书每本1元,B种图书每本2元,C种图书每本5元(1)若小张同时购买A,C两种不同图书的6本,用去18元,求购买两种图书的本数;(2)若小张同时购买两种不同的图书10本,用去18元,请你设计他的购书方案;(3)若小张同时购进A,B,C三种不同
17、图书10本,用去18元,请你设计他的购买方案【解答】解:(1)设小张购买A种图书x本,则购买C种图书(6x)本根据题意,得x+5(6x)=18,解得x=3,则6x=3答:小张购买A种图书3本,购买C种图书3本;(2)分三种情况讨论:设购买A种图书y本,则购买B种图书(10y)本根据题意,得y+2(10y)=18,解得y=2,则10y=8;设购买A种图书y本,则购买C种图书(10y)本根据题意,得y+5(10y)=18,解得y=8,则10y=2;设购买B种图书y本,则购买C种图书(10y)本根据题意,得2y+5(10y)=18,解得y=,则10y=,不合题意舍去综上所述,小张共有2种购书方案:方
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