北师大版九年级数学中考复习卷.doc
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1、2016年中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)12016的绝对值是()A2016B2016CD2如图所示的几何体的主视图是()ABCD3下列图案中,不是中心对称图形的是()ABCD4我区5月份连续五天的日最高气温(单位:)分别为:33,30,30,32,35则这组数据的中位数和平均数分别是()A32,32B32,33C30,31D30,325某科研小组,为了考查某水库野生鱼的数量,从中捕捞100条,作上标记后,放回水库,经过一段时间,再从中捕捞300条,发现有标记的鱼有15条,则估计该水库中有野生鱼()A8000条B4000条C2000条D1000条6下列多边形
2、中,内角和是外角和的两倍的是()A四边形B五边形C六边形D八边形7下列计算正确的是()Aa2a3=a6B(m2)3=m6Cb6b3=b2D3a+3b=6ab8不等式组的解集是()Ax2Bx5Cx2D2x59直线y=x+2沿y轴向上平移2个单位后与x轴的交点坐标是()A(4,0)B(0,4)C(2,0)D(0,2)10如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),过点P作PMCD交BC于M点,PNBC交CD于N点,连接MN,在运动过程中,则下列结论:ABEBCF;AE=BF;AEBF;CF2=PEBF;线段MN的最小值为其
3、中正确的结论有() A2个B3个C4个D5个二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分请将答案填入答题卡的相应位置)11写出一个第二象限内的点的坐标:(,)12想了解某电视台对正在播出的某电视节目收视率的情况,适合采用的调查方式是(填“全面调查”或“抽样调查”)13计算: =14分解因式:3a26a+3=15已知圆锥的侧面积为15,底面半径为3,则圆锥的高为16如图,已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边做等腰直角ABC,点C在第四象限随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=(k0)上运动,则k的值是三、解答题(
4、本大题共9小题,共86分请在答题卡的相应位置作答)17计算:(2)22tan45+(2016)018先化简下列的代数式,再求值:(2x+y)2+y(xy)x,其中x=1,y=119解分式方程: =20如图,ABBD于点B,EDBD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC求证:AB=ED21 2016年为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如图的调查问卷(单选)在随机调查了某市全部10000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:根据以上信息解答下列问题:(1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m=;(2)该市支持选项C的司机大约有多少人?(3)若要从该市
5、支持选项C的司机中随机选择200名,给他们签订“永不酒驾”的保证书,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?22如图,CD为O的直径,点B在O上,连接BC、BD,过点B的切线AE与CD的延长线交于点A,OEBD,交BC于点F,交AE于点E(1)求证:BEFDBC;(2)若O的半径为3,C=32,求BE的长(精确到0.01)23 2016年春季,建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装,数量之比是2:3,且第一、二次进货价分别为每件50元、40元,总共付了4400元的货款(1)求第一、二次购进服装的数量分别是多少件?(2)由于刚推出时,很受欢迎,按每件70元销售了x件;后来,由于该服装滞
6、销,为了及时处理库存,缓解资金压力,其剩余部分的按每件30元全部售完当x的值至少为多少时,该服装商店才不会亏本24如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(5,0)两点,直线y=x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PFx轴于点F,交直线CD于点E设点P的横坐标为m(1)求抛物线的解析式;(2)若PE=5EF,求m的值;(3)若点E是点E关于直线PC的对称点,是否存在点P,使点E落在y轴上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由25如图,在四边形ABCD中,D=BCD=90,B=60,AB=6,AD=9,点E是CD上的一
7、个动点(E不与D重合),过点E作EFAC,交AD于点F(当E运动到C时,EF与AC重合),把DEF沿着EF对折,点D的对应点是点G设DE=x,GEF与四边形ABCD重叠部分的面积为y(1)求CD的长及1的度数;(2)若点G恰好在BC上,求此时x的值;(3)求y与x之间的函数关系式,并求x为何值时,y的值最大?最大值是多少?2016年福建省南平市建阳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)12016的绝对值是()A2016B2016CD【考点】绝对值【分析】直接利用绝对值的性质求出答案【解答】解:2
8、016的绝对值是:2016故选:B【点评】此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键2如图所示的几何体的主视图是()ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层中间一个小正方形,故选:C【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形主视图3下列图案中,不是中心对称图形的是()ABCD【考点】中心对称图形【分析】结合中心对称图形的概念进行求解即可【解答】解:A、是中心对称图形,本选项错误;B、是中心对称图形,本选项错误;C、是中心对称图形,本选项错误;D、不是中心对称图形,本选项正确故选D【
9、点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合4我区5月份连续五天的日最高气温(单位:)分别为:33,30,30,32,35则这组数据的中位数和平均数分别是()A32,32B32,33C30,31D30,32【考点】中位数;算术平均数【分析】先把这组数据从小到大排列,找出最中间的数,即可得出这组数据的中位数,再根据平均数的计算公式进行计算即可【解答】解:把这组数据从小到大排列为30,30,32,33,35,最中间的数是32,则中位数是32;平均数是:(33+30+30+32+35)5=32,故选:A【点评】此题考查了中位数和平均数,掌握中位数的定义和
10、平均数的计算公式是本题的关键;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错5某科研小组,为了考查某水库野生鱼的数量,从中捕捞100条,作上标记后,放回水库,经过一段时间,再从中捕捞300条,发现有标记的鱼有15条,则估计该水库中有野生鱼()A8000条B4000条C2000条D1000条【考点】用样本估计总体【分析】捕捞300条鱼,发现其中15条有标记,即在样本中,有标记的占到,而在总体中,有标记的共有100条,即可得出答案【解答】解:根据题意,估计该水库中有野生鱼
11、100=2000(条),故选:C【点评】此题考查了用样本估计总体,掌握用样本估计总体的计算公式是解题的关键,本题体现了统计思想6下列多边形中,内角和是外角和的两倍的是()A四边形B五边形C六边形D八边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式(n2)180以及多边形的外角和等于360列方程求出边数,从而得解【解答】解:设多边形边数为n,由题意得,(n2)180=2360,解得n=6,所以,这个多边形是六边形故选C【点评】本题考查了多边形内角与外角,熟记公式并列方程求出多边形的边数是解题的关键7下列计算正确的是()Aa2a3=a6B(m2)3=m6Cb6b3=b2D3a+3b=6a
12、b【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、同底数幂的乘法底数不变值数相加,故A错误;B、幂的乘方底数不变指数相乘,故B正确;C、同底数幂的除法底数不变指数相减,故C错误;D、不是同类相不能合并,故D错误;故选:B【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键8不等式组的解集是()Ax2Bx5Cx2D2x5【考点】解一元一次不等式组【分析】先求
13、出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,即可得出选项【解答】解:解不等式得:x2,解不等式得:x5,不等式组的解集为2x5,故选D【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用,能灵活运用不等式的性质进行变形是解此题的关键9直线y=x+2沿y轴向上平移2个单位后与x轴的交点坐标是()A(4,0)B(0,4)C(2,0)D(0,2)【考点】一次函数图象与几何变换【分析】利用一次函数平移规律,上加下减进而得出答案【解答】解:直线y=x+2沿y轴向上平移2个单位,则平移后直线解析式为:y=x+4,直线与x轴的交点坐标为:0=x+4,解得:x=4故选A【点评】此题主要考查了一次函数平移变换,正确记忆一次函
14、数平移规律是解题关键10如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),过点P作PMCD交BC于M点,PNBC交CD于N点,连接MN,在运动过程中,则下列结论:ABEBCF;AE=BF;AEBF;CF2=PEBF;线段MN的最小值为其中正确的结论有()A2个B3个C4个D5个【考点】四边形综合题【分析】由正方形的性质及条件可判断出ABEBCF,即可判断出AE=BF,BAE=CBF,再根据BAE+BEA=90,可得CBF+BEA=90,可得出APB=90,即可判断,由BPEBCF,利用相似三角形的性质,结合CF=BE可判断;
15、然后根据点P在运动中保持APB=90,可得点P的路径是一段以AB为直径的弧,设AB的中点为G,连接CG交弧于点P,此时CP的长度最小,最后在RtBCG中,根据勾股定理,求出CG的长度,再求出PG的长度,即可求出线段CP的最小值,可判断【解答】解:如图,动点F,E的速度相同,DF=CE,又CD=BC,CF=BE,在ABE和BCF中,ABEBCF(SAS),故正确;BAE=CBF,AE=BF,故正确;BAE+BEA=90,CBF+BEA=90,APB=90,故正确;在BPE和BCF中,BPE=BCF,PBE=CBF,BPEBCF,=,CFBE=PEBF,CF=BE,CF2=PEBF,故正确;点P在
16、运动中保持APB=90,点P的路径是一段以AB为直径的弧,设AB的中点为G,连接CG交弧于点P,此时CP的长度最小,在RtBCG中,CG=,PG=AB=,CP=CGPG=,即线段CP的最小值为,故正确;综上可知正确的有5个,故选D【点评】本题为四边形的综合应用,涉及全等三角形、相似三角形的判定和性质、勾股定理、正方形的性质等知识点在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件,证明ABEBCF是解题的关键本题考查知识点较多,综合性较强,难度较大二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分请将答案填入答题卡的相应位置)11写出一个第二象限内的点的坐标:(1,1)【考点】点的坐标【专题】开放型【
17、分析】根据第二象限的点的横坐标是负数,纵坐标是正数解答【解答】解:(1,1)为第二象限的点的坐标故答案为:1,1(答案不唯一)【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)12想了解某电视台对正在播出的某电视节目收视率的情况,适合采用的调查方式是抽样调查(填“全面调查”或“抽样调查”)【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解:想了解某电视台对正在播出的某电视
18、节目收视率的情况,适合采用的调查方式是抽样调查,故答案为:抽样调查【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查13计算: =x【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】进行同分母分式加减运算,最后要注意将结果化为最简分式【解答】解: =x故答案为x【点评】本题考查了分式的加减运算,题目比较容易14分解因式:3a26a+3=3(a1)2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式3,进而利用完
19、全平方公式分解因式得出答案【解答】解:原式=3(a22a+1)=3(a1)2故答案为:3(a1)2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用乘法公式是解题关键15已知圆锥的侧面积为15,底面半径为3,则圆锥的高为4【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】设圆锥的母线长为l,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到23l=15,然后求出l后利用勾股定理计算圆锥的高【解答】解:设圆锥的母线长为l,根据题意得23l=15,解得l=5,所以圆锥的高=4故答案为4【点评】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形
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