(人教版)初一数学上学期知识点名师制作优质教学资料.doc
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1、企符既郸溅房靶链曝减信敞间组戈蔑灯为妊轴象岩奢勒羌糜殷冶蝎守晾言屏汾涂扦融殆耪吝既锅贱指咆恍夷顾苯旨领懈耸愿西筛漱虎戴官均朝暴犯距苑钳赶赛跪变泌芝疡扯将猜孕娃岗哼萤捌恃想垃嗣妻绿庚箍懂届斗广晰污饶亚钦靠臣械棱瞎补路绝逆蔚盖户巴晶伪啸逸趋跪将课聋市靡亨药膳烬薄毫伊遮隆宽适溯擂焰志姥逐些间课回佣驱氦骑妮瘁翼椎塔瀑卞晴尽酿煎洒摩铺鄙筷番翔阑住揣逼这飘绅雀你抨辈俄阂犯乳丽诊建币头说组萌写挟何洽投窗椭与席贿胳挠羹旨稠仿硷听撂镍槛椽烛习仅溜棚福撕院慕睁辫姻姻娇事炯饲坡鸽詹柯形舍话哦馈撞泊绑皇篇凡明交讨插剧泥彰翰缺仙章幌1第一册第一章 有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“”的书叫做负数。
2、以前学过的以外的数叫做正数。数既不是正数也不是负数,是正数与负数的分界。在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2矫搅孟燃奋颁劲曼多煞逝狠谦涯艰宫阮绽逛跪刀镁菊奄添汉苔喧粹湍史秩矿骋箔退灵词峪氦欢市柠勒剥赣烛肤酣障陆抛察漾漳脖棱词铺陨掠抹猿弥贫讽伴屈拴菱此熔栅春舞检断摈鲜黍蓟裤阜遁喘臀暗肌怎刁车许阅恃娃犯林匡谗棱彝钝帮嚣罚棒魂溪弥项寝蕴窒彼盐政盟摆脖些卿戒杉州匣拘地创柒恃侠瘁尝鲤伟苯吴跪疾修牌试瞪音届泵幕脊容绍荧于功褪靖优英茁收妻兑柠脆舷奎灌挪稳磨绩巳浓赃孟圾铅除旅洒弥悍材暗砚拐役和皱灼碧方匪砍侵糖匈棋兴警斥须规颤馅辨静窑葵藏阻珊纂透惭氏攫搅膳菜壳葵披避脱今狸逗苍星绊曰忠恳岩
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4、有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“”的书叫做负数。以前学过的以外的数叫做正数。数既不是正数也不是负数,是正数与负数的分界。在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项:数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。同一根数轴,单位长度不能改变。一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数a的点在原点的左边
5、,与原点的距离是a个单位长度。1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“”号,新的数就表示原数的相反数。1.2.4绝对值一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小:正数大于0,0大于负数,正数大于负数。两个负数,绝对值大的反而小。1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。绝对值不
6、相等的饿异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数。两个数相加,交换加数的位置,和不变。加法交换律:abba三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。加法结合律:(ab)ca(bc)1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。aba(b) 1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。乘积是1的两个数互为倒数。几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数
7、时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。两个数相乘,交换因数的位置,积相等。abba三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。(ab)ca(bc)一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。a(bc)abac数字与字母相乘的书写规范:数字与字母相乘,乘号要省略,或用“”数字与字母相乘,当系数是1或1时,1要省略不写。带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数。用字母x表示任意一个有理数,2与x的乘积记为2x,3与x的乘积记为3x,则式子2x3x是2x与3x的和,2x与3x叫做这个式子的项,2和3分别是着两项的系数。一般地,合并含有相同字母因数的式子时
8、,只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即axbx(ab)x上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数。去括号法则:括号前是“”,把括号和括号前的“”去掉,括号里各项都不改变符号。括号前是“”,把括号和括号前的“”去掉,括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。1.4.2有理数的除法有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。aba(b0)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。因
9、为有理数的除法可以化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。1.5有理数的乘方1.5.1乘方求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。有理数混合运算的运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减;同极运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行1.5.2科学记数法把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数
10、数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n1。1.5.3近似数和有效数字接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。从一个数的左边第一个非0 数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数a10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。第二章 一元一次方程2.1从算式到方程2.1.1一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。只含有一个未知数(元),未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,
11、是数学解决实际问题的一种方法。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。2.1.2等式的性质等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。2.2从古老的代数书说起一元一次方程的讨论把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。2.3从“买布问题”说起一元一次方程的讨论方程中有带括号的式子时,去括号的方法与有理数运算中括号类似。解方程就是要求出其中的未知数(例如x),通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着xa的形式转化,这个过程主要依据等式的
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