中考数学教材知识梳理第3单元函数第15课时二次函数的应用课件.pptx
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1、考点,二次函数的应用,中考考点梳理,温馨提示:点击文字链接进入,第一部分 教材知识梳理,中考题型突破,温馨提示:点击文字链接进入,第一部分 教材知识梳理,题组二,题组三,利用二次函数解决图形面积问题,利用二次函数解决销售中的最大利润问题,题组一,利用二次函数解决抛物线型问题,1.(2016成都)某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个 橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但 如果多种树,那么树之间的距离和每一棵所接受的阳 光就会减少根据经验估计,每多种一棵树,平均每 棵树就会少结5个橙子假设果园多种x棵橙子树 (1)直接写出平均每棵树结的橙子数y(个)与x之间的关 系式; (2)果园
2、多种多少棵橙子树时,可以使橙子的总产量最 大?最大为多少个?,(一) 2016中考真题,2016中考真题,解:(1)因为每多种一棵树,平均每棵树就少结 5个,所以多种x棵橙子树,平均每棵树就 少结5x个橙子所以平均每棵树结的橙子 数y6005x.,(一) 2016中考真题,(2)橙子的总产量橙子树总棵数平均每棵树结的橙子数量 设橙子的总产量为w个, 则w(100x)y(100x)(6005x), 整理得w5x2100x60 000, 求最大值采用配方法: w5(x220x102102)60 000 5(x10)260 500. 所以,当x10时,w最大60 500,即多种10棵橙子树时,可以使
3、橙子的总产量最大,最大总产量为60 500个,(一) 2016中考真题,2(2016宿迁)某景点试开放期间,团队收费方案如下: 不超过30人时,人均收费120元;超过30人且不超过 m(30m100)人时,每增加1人,人均收费降低1元; 超过m人时,人均收费都按照m人时的标准设景点接待 有x名游客的某团队,收取总费用为y元 (1)求y关于x的函数解析式; (2)景点工作人员发现:当接待某团队人数超过一定数 量时,会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这 一现象为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而 增加,求m的取值范围,(一) 2016中考真题,(一) 2016中考真题,(2)由(1)可知
4、当0x30或xm时,函数值y都随着x的增大而增大, 当30xm时, yx2150x(x75)25 625, a10, x75时,y随着x的增大而增大, 为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加,30m75.,(一) 2016中考真题,(一) 2016中考真题,解:(1)当40x60时, W(x30)(2x140) 2x2200x4 200; 当60x70时, W(x30)(x80) x2110x2 400.,(一) 2016中考真题,(2)当40x60时, W2x2200x4 2002(x50)2800, 当x50时,W取得最大值,最大值为800; 当60x70时,Wx2110x2 400
5、(x55)2625, W随x的增大而减小, 当x60时,W取得最大值, 最大值为:(6055)2625600. 800600,当x50时,W取得最大值800. 答:当该产品的售价x为50元/件时,企业销售该产品获得的年利润最大,最大年利润是800万元,(一) 2016中考真题,(一) 2016中考真题,(3)当40x60时,由W750得: 2(x50)2800750, 解得:45x55. 当60x70时,W的最大值为600750, 要使企业销售该产品的年利润不少于750万元,该产品的售价x(元/件)的取值范围为45x55.,返回,考点 二次函数的应用,(二) 中考考点梳理,1. 应用二次函数解
6、决实际问题的方法 (1)设:设定题目中的两个变量,一般是设x是自变 量,y是x的函数; (2)列:根据题目中的等量关系,列出函数解析式; (3)定:根据数学意义和实际意义确定自变量的取值 范围; (4)解:利用相关性质解决问题; (5)答:检验后写出合适的答案,(二) 中考考点梳理,2. 有关二次函数问题的常见题型 (1)抛物线型 解决此类问题的关键是选择合理的位置建立直角坐 标系建立直角坐标系的原则: 所建立的直角坐标系要使求出的二次函数解析式 比较简单; 使已知点所在的位置适当(如在x轴,y轴,原点, 抛物线上等),方便求二次函数的解析式和之后的 求解计算,(二) 中考考点梳理,(2)结合
7、几何图形型 解决此类问题一般是根据几何图形的性质,找自变 量与该图形周长或面积之间的关系,用自变量表示 出其他边的长,从而确定二次函数的解析式,再根 据题意和二次函数的性质解题即可,(二) 中考考点梳理,(3)最值型 列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义, 确定自变量的取值范围; 配方或利用公式求顶点坐标; 检查顶点的横坐标是否在自变量的取值范围内若 在,则函数在顶点处取得最大值或最小值;若不在, 则在自变量的取值范围的两端点处,根据函数增减 性确定最值,返回,1. (2016连云港三模)某种爆竹点燃后,其上升高度h(单 位:米)和时间t(单位:秒)符合关系式hv0t gt2(0 t2
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