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1、课题3.1.1 从算式到方程学习目标:1. 能根据题意用字母表示未知数,然后分析出等量关系, 再根据等量关系列出方程;2.会找等量关系,会用方程表示简单实际问题。学习重难点:分析相等关系,列出方程学习过程:一 . 前置作业 :根据条件列式:比 a 大 5 的数:; b 的一半与8 的差:; x 的 3 倍减去 5:; a 的 3 倍与 b 的 2 倍的商:;汽车每小时行驶v 千米,行驶t 小时后的路程为千米;某建筑队一天完成一件工程的1 , x 天完成这件工程的;12某商品原价为a 元,打七五折后售价为元;某商品每件x 元 ,买 a 件共要花元;某商品原价为a 元,降价 20%后售价为元;某商
2、品原价为a 元,升价 20%后售价为元。二 . 活动探究知识点一 方程的概念活动 1. 根据条件列出等式:比 a 大 5 的数等于 8:; b 的一半与 7 的差为6:; x 的 2 倍比 10 大 3:;比 a 的 3 倍小 2 的数等于 a 与 b 的和:;某数 x 的 30%比它的2 倍少 34:。像上面这种含有的等式叫做 方程。注: 列方程时要先设字母表示未知数,再根据问题中的相等关系列出方程。第 1 页知识点二列方程活动 2例 1、根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程:( 1)用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?( 2)一台计算机已使用1700 小
3、时,预计每月再使用150 小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时?( 3)某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80 人,这个学校有多少学生?解:(1)设正方形的边长为x cm,列方程得:。(2)设 x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时;列方程得:。(3)设这个学校学生数为x ,则女生数为,男生数为,依题意得方程:。归纳:上面的分析过程可以表示如下:设未知数列方程实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。三 . 练习1. 本每本 0.8 元,小明拿了10 元钱买了若干本,还
4、找回4.4 元。问:小明买了几本练习本? ( 设未知数列出方程)2.长方形的周长为24cm,长比宽多2cm,求长和宽分别是多少。( 设未知数列出方程)第 2 页四 . 拓展延伸:根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程:把一些苹果分给几个小朋友,如果每个小朋友分5 个苹果,那么还剩2 个苹果;如果每个小朋友分6 个苹果,那么还缺3 个苹果。一共有几个小朋友?五。当堂检测:根据下列条件列出方程。(不求解,每题20 分,共 100 分)( 1) 12 与 x 的差比 x 的 2 倍大 1._( 2) x 的三分之一与 5 的和等于 6._( 3)国庆期间,“时代广场”搞促销活动,小颖的姐姐买
5、了一件衣服,按8 折销售的售价为 72 元,问这件衣服的原价是多少元?解:设这件衣服的原价为x 元,可列出方程_( 4)有一棵树, 刚移栽时, 树高为 2m,假设以后平均每年长0.3m,几年后树高为5m?解:设 x 年后树高为5m,可列出方程_( 5) 某足球场的周长为 344 米,长和宽之差为 36 米,这个足球场的长与宽分别是多少米?解:设这个足球场的宽为x 米,则长为 (x+36) 米,可列出方程_课后作业:1、根据下列条件,用式子表示问题的结果:( 1)一打铅笔有12 支, m打铅笔有多少支?( 2)某班有 a 名学生, 要求平均每人展出4 枚邮票, 实际展出的邮标量比要求数多了 15 枚,问该班共展出多少枚邮票?第 3 页2、根据下列条件列出方程:(1) 某数的 5 倍加上 3,等于该数的 7 倍减去 5;( 2)某数的3 倍减去 9,等于该数的三分之二加6;( 3)某数的 8 倍比该数的 5 倍大 12;( 4)某数的一半加上 4,比该数的 3 倍小 21.( 5)小青家 3 月份收入 a 元,生活费花去了三分之一, 还剩 2400 元,求三月份的收入。学习反思第 4 页
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