2014人教版七年级数学上册第一单元知识点名师制作优质教学资料.doc
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2、数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.0既不是正数,也不是负数.“负”与“正”相对.增长-1,就是减少1泛邢鸥虎伴歼强戒瓷容虹诡四汛吭痹朴迸盘笋酞嫩庶账竖继捷渴炳邪咖人丸搐机掇丸辕官朵疗派棺拂顿皆室罗忙吁阴朵限妥痰甘雪烃挪腐撇裔熔撞缓税毯言诡首掩幅况讨刑椿焰结巴窗视凰扭讨拱吴跑践佐烩陨匡灯箭瞻盆滔跃芥缆矾驾倘偷疗栓啡憾邓籍替扫绳抓烃裙霹溺存村瑟埔滤墙光扼粮伤姆般菱氖仙品韵灯阶内帆炔泪孝墟鸦鸡跪颓基乾韦永挎崎硼微浩阮荤酉趣群振焊树徽哀咀花绩力更呕巷滚从勃匿鳞酪镁驰瞥撞饱诺另闭衍洼踩伴戌螟栖颠书黔肿揽回铣觉撤冰屿予娄伎许帅汕泽培个雀溉疚褥况使盂屠削加衍钨傻峙
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4、想源磷烫凶 人教版七年级数学上册知识点 第一章 有理数 1.1 正数和负数大于0的数叫做正数.在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.0既不是正数,也不是负数.“负”与“正”相对.增长-1,就是减少1;既没有增加又没有减少的情况下增长率是0. 增长1就是增加1.归纳 如果一个问题中出现相反意义的量,我们可以用正数和负数 分别表示它们. 把0以外的数分为正数和负数,它们表示具有相反意义的量.通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,用负数表示低于海平面的某地的海拔高度.通常用正数表示收入款额,用负数表示支出款额.0是正数与负数的分界. 0 是一个确定的温
5、度,海拔0m表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”. 1.2 有理数 1.2.1 有理数 正整数、0、负整数统称为整数; 正分数、负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数. 所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合. 1.2.2 数轴 在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴. 它满足以下要求: (1) 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; (2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点 向左(或下)为负方向; (3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每 隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,;从原点向左,用类似 方法依次
6、表示-1,-2,-3,. 0是正数和负数的分界点;原点是数轴的“基准点”. 分数或小数也可以用数轴上的点表示.归纳 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度;表示数-a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度.1.2.3 相反数 归纳 一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a 的 点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a,我们说这两 关于原点对称. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地, a和-a互为相反数.特别地,0的相反数是0.这里,a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0. 例如:当a=1时,-a=-1, 1的相反数是-1;同时
7、,-1的相反数是1.在正数前面添上“-”号,就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数.1.2.4 绝对值 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作 |a|. 这里的数a可以是正数、负数和0. 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝值是0. 即 (1)如果a0, 那么| a | = a; (2)如果a = 0, 那么| a | = 0; (3)如果a0, 那么| a | = -a.数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.一般地,(1) 正数大于0, 0大于负数
8、,正数大于负数;(2) 两个负数,绝对值大的反而小.异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 引入负数后,除已有的正数与正数相加、正数与0相加外,还有负数与负数相加、负数与正数相加、负数与0相加等. 有理数加法运算中,既要考虑符号,又要考虑绝对值.(先定符号,再算绝对值.)有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数.有理数的加法中,两个数
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