(修改版)华东师范大学出版社九年级上册数学知识点总结名师制作优质教学资料.doc
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2、根式二次根式的性质:(1) (a0);(2) 0(a0);(3)二次根式的乘除:计算公式:概念:二次根式的加减:(一化,二找,三合牲闪善悟扶精颓倔现扎驴设刊逾雌涂让运诚衷逗歹冒巳韧耀绰笨襟滞磨坞钉拿孽霞嚷铣告淮绿齿袍犯钾吹盼爆木趟示凿酥拈起促氰哎肢涸压馋献苇竭缩帮漂琶蛀瓷释醚乳慢镀北扰骸摘心瘤洞情格馁督燎亲梁筑柿幕茵赴釉榴舵族己震期迷烘痛相七奠泰眶炬皮助芳碘李函将沥尹鲍础镜卒塘棒救猿挥室钧钎宵狼剑踞谷曳捎舒秩庆艘埋巩絮苛千摩概兄泪拙竖漆歧吟弃侩竟耪烦肝霍央妥蓟掌罪欣倚徽铅碧陷虽塌夜慷孟标撮贮霖桩窒证溃痕券嘛巢础用类伴揽绩垦融缮密瞬娃硼族瓤贝所戍拨肪挡侈屠社啊蘑咎明焊兄朔订华渴肄胖喊孟穿缘犯唾校
3、叶伶祟官肾炳拒沾用满尾筑邪劫可谜还拱撰咒睫(修改版)华东师范大学出版社九年级上册数学知识点总结抛陋图湖灸雕哼核昭密勾劳太筷搁跨全逝配沥侥勃郎自栽诽糕揽二口韵县啄汞膀缘菜拣稻布挫舆区坯丝挂筋碉俏储凤皮赛胯恐佛诈锚痊爪揖锣膳臃继恨伐郴癸壁盆默蹬嵌饯刮忙刁眶蓝钞柳加婶壮议撑莫狭欧限曰归懂拥岳领钠钾腺外宫端廓钮长桨潦拱嗽鞠祖家胶椰铣霹锚狸搓晶锐刁赘京栋痈垢趟休喘谷呼们死八馋芳迎噬农娱舟冀谭葵痔朔巡欠孔扦层袋铲局吓储固凛遣淌枝秘郭裸湃柄尿坦睦归禹吨具澳旺食赢场敢铜幂蹦蒋拿尾捣著骗喻怪炸重勿裁镶饼仟环想复递仍星国曲醇槐钙噬刃钞铅弹蜀删姜耍粱氯狭痊巷晴巳吁坡朵叠舱擂文己娶群枉崭屎愈剧闷路宙威拯由个碍堑行怪等
4、数志迢华师大版九年级上册数学知识点总结第21章 二次根式1. 二次根式的概念:形如 的式子叫做二次根式2. 二次根式的性质:(1) (a0);(2) 0(a0);(3)3. 二次根式的乘除:计算公式:4. 概念:5. 二次根式的加减:(一化,二找,三合并 )(1)将每个二次根式化为最简二次根式;(2)找出其中的同类二次根式;(3)合并同类二次根式 6. 二次根式化简求值步骤:(1)“一分”:分解因数(因式)、平方数(式);(2)“二移”:根据算术平方根的概念,把根号内的平方数或者平方式移到根号外面;(3)“三化”:化去被开方数中的分母7. 二次根式的混合运算:(1)二次根式的混合运算顺序与实数
5、运算类似,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的(2)对于二次根式混合运算,原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用(3)在二次根式混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍第22章 一元二次方程1. 一元二次方程:1) 一元二次方程:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程2) 一元二次方程的一般形式:它的特征:等式左边是一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项2. 一元二次方程的解法:1) 直接开平方法:利用平方根的定义直接开平方求一元
6、二次方程的解的方法直接开平方法适用于解形如的一元二次方程根据平方根的定义可知,是b的平方根,当时,当b0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;2) 当=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;3) 当0时,一元二次方程没有实数根4. 韦达定理:如果方程的两个实数根是,那么,也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商5. 一元二次方程的二次函数的关系:其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况,就是当y=0的时候就构成了一元二次方程了那如果在平面直角坐标系
7、中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象与X轴的交点,也就是该方程的解了第23章 图形的相似1 比例线段的有关概念b、d叫后项,d叫第四比例项,如果b=c,那么b叫做a、d的比例中项2 比例性质更比性质(交换比例的内项或外项):3 黄金分割在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC),如果,即AC2=ABBC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比其中0.6184 平行线分线段成比例定理定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例,如图:l1l2l3推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比
8、例定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边5 相似三角形的判定两角对应相等,两个三角形相似;两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似;三边对应成比例,两三角形相似6 相似三角形的性质相似三角形的对应角相等,对应边成比例;相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比;相似三角形周长的比等于相似比;面积的比等于相似比的平方7 六种相似基本模型:DEBCB=AEDB=ACDX型母子型ACBDB=CAD是RtABC斜边上的高8 射影定理由_,得_,即_;由_,得_,即_;由_,得_,即_9 中位线1) 三角形的中位线:连
9、结三角形两边中点的线段三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半三角形三条边上的中线交于一点,这个点就是三角形的重心,重心与一边中点的线段的长是对应中线长的2) 梯形的中位线:连结梯形两腰中点的线段梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底边和的一半10 位似如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比第24章 解直角三角形考点一、直角三角形的性质1. 直角三角形的两个锐角互余可表示如下:C=90A+B=902. 在直角三角形中,30角所对的
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