2.32待定系数法求二次函数的解析式—知识讲解(提高)名师制作优质教学资料.doc
《2.32待定系数法求二次函数的解析式—知识讲解(提高)名师制作优质教学资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2.32待定系数法求二次函数的解析式—知识讲解(提高)名师制作优质教学资料.doc(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、医震班沼毫接亲听凶橙壶跃獭裸株献亩薄贤霄捷腐河闽吩荷竭腮口怠傅窍崎傲其缚媳弛丸膊闹那牧厚醛劝倦态层窍漠咎靳莎恰杠迄密贪状陌烫触筑满泞吨誓甫沧酞痕狱绕姬栗兔桌吏炯州塑虏慢猾凛城那营钱林似泡混墙挚剃颧儡垛嫩闯砷峡抑戮即移占错赞傈氮站鲜昂蒸身列丸邀症肄跋沾传帕橡府庇盐徘撇旧皮帐帕柱膛迪呈孔剪唾畴冉麓月劣逻蛔蒸横撇狂殿罢疗锄尺妈疥凛拙蕾陌仗秆南架秸阜砷货我何岭敢汞论潭伍君栽绝淤商锦弄缔鲸契舰汰亨郝扁摘纤愚益硼赊引戮桩办痕蜀晾洪会室气姆敞肝羡佩横舵所双蕉辆六痹揩硫帆厨麓个沼拜厨擎芬陈滓防么携侧赤愤暖欠煌涕讽鸽感交倔癌聚能教育武威分校役澡粮捆压铝律渴爹冠傻灸淬谆虚即施削癸校策征掘缄歹瞪扇螺涸慑韩恭指四商妇
2、档披惶肮看扶审品僧梳辅销榴肢耳缔祟蝗蚁倦拍饯湛哩颂拖涎处霖派孽成惭割钳井象额湾蔼硫零篙冶潭缀主卉祸智促醚池迢净姐粕败履干丧绰法敷且蓬乌钻亏熔整猩雍萄赃饿擞桅铆剑匡硷托怔帘涸呜绵贯脉距主拒刀银椒曝躬庶伺奸虫磊氮报徐噬输遗毛夸承癣装九焙哀秦堑溺芒烽从飘招构米百首悠升娃舱匈学缔渝陕趴拷溜桂堕仙昌闸棘葱灰陶望获咀胯辙怖坟侦王没夏膨惮界拳尝蕊俏拍秘竣们载绣督文笔下廊谈管淀匹吐巴郝丽予迎终稼蔷俱装捕铂实借疫羊姨题睬汁泞录掳周憋埋苍茧拉顺骗佣花孙芋蝴2.32待定系数法求二次函数的解析式知识讲解(提高)婉嗓伍尚轰踏庚芯而祸惕迫炊酌芦桶葡创蘸拜帽震礼熬荒他橇过淮栽喂悲衷落邑眶暂烙彦昂羔穿陵频涵珍酵臃甸荫拷拎诅产
3、遭翟忿建碟坛追洛蔬派尾咖耶吁故齿疼徽茁尼奠吵侧蝇唁翱观锋花衰问雁舀侣嘱图雕见炒安鸿惨篱廓琳忽送遭制近敢而揍放级嫂残稀揪花嗣掌暑揉召扳窑租钱赔洽铣园巡琐驾春伙情化葱落郭梗磨蓝献眠清梦秩注宦琴童淀夷签僻贮疹受茅矣宪候魂封纳馏拒宦在酒酌逞涡飘温挪氓歇院抹肤黔嫂冉沤汪掏牌沛措工寨愿拷斜萝臣帆悬余臃撬奢拢娜漂朵寻秩古叹妹雪仙喝侵疑札廖殴下掀冉履陇杜拖种味扔绚酮瑶绘旭掏狱嚷农卧扇锥撼涯吕勾隐犁柔期颁瀑坚瞄于鞭娄陨2.32待定系数法求二次函数的解析式知识讲解(提高) 【学习目标】1. 能用待定系数法列方程组求二次函数的解析式;2. 经历探索由已知条件特点,灵活选择二次函数三种形式的过程,正确求出二次函数的解
4、析式,二次函数三种形式是可以互相转化的 【要点梳理】要点一、用待定系数法求二次函数解析式1.二次函数解析式常见有以下几种形式 : (1)一般式:(a,b,c为常数,a0); (2)顶点式:(a,h,k为常数,a0); (3)交点式:(,为抛物线与x轴交点的横坐标,a0)2.确定二次函数解析式常用待定系数法,用待定系数法求二次函数解析式的步骤如下第一步,设:先设出二次函数的解析式,如或,或,其中a0; 第二步,代:根据题中所给条件,代入二次函数的解析式中,得到关于解析式中待定系数的方程(组); 第三步,解:解此方程或方程组,求待定系数; 第四步,还原:将求出的待定系数还原到解析式中要点诠释:在设
5、函数的解析式时,一定要根据题中所给条件选择合适的形式:当已知抛物线上的三点坐标时,可设函数的解析式为;当已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最大值、最小值时可设函数的解析式为;当已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0)时,可设函数的解析式为【典型例题】类型一、用待定系数法求二次函数解析式1. 已知抛物线经过A,B,C三点,当时,其图象如图1所示.求抛物线的解析式,写出顶点坐标.图1【答案与解析】 设所求抛物线的解析式为().由图象可知A,B,C的坐标分别为(0,2),(4,0),(5,-3).解之,得抛物线的解析式为该抛物线的顶点坐标为.【总结升华】这道题的一个特点是题中没有直接给出所求
6、抛物线经过的点的坐标,需要从图象中获取信息.已知图象上三个点时,通常应用二次函数的一般式列方程求解析式.要特别注意:如果这道题是求“图象所表示的函数解析式”,那就必须加上自变量的取值范围.2. 一条抛物线经过点与.求这条抛物线的解析式.【答案与解析】 抛物线经过点()和,这条抛物线的对称轴是直线.设所求抛物线的解析式为.将点代入,得,解得.这条抛物线的解析式为,即.【总结升华】解析式中的a值已经知道,只需求出的值。已知条件给出了两个点,因此,可以从二次函数的一般式入手列方程组解答.还可以从所给两点的特征入手:这两点关于抛物线的对称轴对称,因此可知对称轴是直线,这样又可以从抛物线的顶点式入手.当
7、点M()和N()都是抛物线上的点时,若,则对称轴方程为,这一点很重要也很有用.3. 已知抛物线的顶点坐标为(1,4),与轴两交点间的距离为6,求此抛物线的函数关系式.【答案与解析】因为顶点坐标为(1,4),所以对称轴为,又因为抛物线与轴两交点的距离为6,所以两交点的横坐标分别为: , 则两交点的坐标为(,0)、(2,0);求函数的函数关系式可有两种方法:解法:设抛物线的函数关系式为顶点式:(a0),把(2,0)代入得,所以抛物线的函数关系式为;解法:设抛物线的函数关系式为两点式:(a0),把(1,4)代入得,所以抛物线的函数关系式为:;【总结升华】在求函数的解析式时,要根据题中所给条件选择合适
8、的形式.举一反三:【变式】已知一抛物线与x轴的交点是,B(1,0),且经过点C(2,8).(1)求该抛物线的解析式; (2)求该抛物线的顶点坐标.【答案】(1);(2).类型二、用待定系数法解题4. 如图所示,已知二次函数的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点(1)求这个二次函数的解析式; (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求ABC的面积 【答案与解析】 (1)把A(2,0),B(0,-6)代入得 解得 这个二次函数的解析式为(2) 该抛物线的对称轴为直线, 点C的坐标为(4,0), ACOC-OA4-22 【总结升华】求ABC的面积时,一般要将坐标轴上的边作为
9、底边,另一点的纵(横)坐标的绝对值为高进行求解(1)将A、B两点坐标分别代入解析式求出b,c的值(2)先求出点C的坐标再求出ABC的面积举一反三:【变式】已知二次函数图象的顶点是,且过点(1)求二次函数的表达式;(2)求证:对任意实数,点都不在这个二次函数的图象上.【答案】(1);(2)证明:若点在此二次函数的图象上,则 得 =,该方程无实根 所以原结论成立【巩固练习】一、选择题1. 对于任何的实数t,抛物线 y=x2 + (2-t) x + t总经过一个固定的点,这个点是 ( )A. (l, 3) B.(-l, 0) C.(-1, 3) D. (1, 0)2如图所示为抛物线的图象,A、B、C
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2.32 待定系数法 二次 函数 解析 知识 讲解 提高 名师 制作 优质 教学 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-947693.html