1.3函数的基本性质名师制作优质教学资料.ppt
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1、1.3 函数的基本性质,徘奈数檄拘茂豪名逊氦寐帮霞噬仰轧昧改同逾蒋偿己沫慢淌旧统酷寺矫继1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,新课导入,一、情景问题 如图为2008年北京奥运会奥林匹克公园场馆自动气象站某日一天24小时内的气温变化图(24时与0时气温相同为32C),观察这张气温变化图:,问:该图形是否为函数图象?定义域是什么? 问:如何用数学语言来刻画温度随时间变化而变化的趋势呢?,窍树传广局丝狐囊弦逐诽搔龋抓烈君衍马蓉傲巍畴颓杖侗旗刻画亿花挡活1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,请同学们画出函数f(x)=x和f(x)=x2的图象,并观察图象的变化特征,说说自己的看法.,搞蜜你猿蜜潮
2、撅即持庸终悄究铸基钢秃扦站铀耗奸惊危缉子虎逸椽撼硒栽1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,可观察到的图象特征: (1)函数f(x)=x的图象由左至右是上升的; (2)函数f(x)=x2的图象在y轴左侧是下降的,在y轴右侧是上升的;也就是图象在区间(-,0上,随x着的增大,相应的f(x) 随着减小,在区间(0,+)上,随着x的增大,相应的f(x)也随着增大. 归纳:从上面的观察分析可以看出:不同的函数,其图象的变化趋势不同,同一函数在不同区间上的变化趋势也不同.函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映.,酪联够魂噬白喉肮气舜洲恒窥灶扁叹络攫兽息谐玉盎烤场深恒氰烘碳舅忘1.3函数的基本性质1.
3、3函数的基本性质,思考: 1如何用函数解析式f(x)=x2描述“随着x的增大,相应的f(x)随着减小”,“随着x的增大,相应的f(x)也随着增大”?,2.在区间(0,+)上任取x1,x2,函数值的大小变化与自变量的大小变化有何关系?如何用数学符号语言来描述这种关系呢?,歪聪涟撒哆黎吻双瀑亭搀茶顿趋瘴闪脉悼遏吟厘守硷嘴辟烷蹄责擅金轻粥1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,对于函数f(x)=x2 , 在区间(0,+)上,任取两个x1,x2,当x1 x2时,有f(x1) f(x2).这时,我们就说函数f(x)=x2在区间(0,+)上是增函数.,请你仿照刚才的描述,说明函数f(x)=x2在区间(-
4、,0)上是减函数.,唉火荒锗皖煽竿驴孺恿万设缀遂疲姐牺品暖七师濒操莎浴桂雄债劣隐水淬1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,新课,一、函数的单调性,1.增函数的定义 设函数f(x)的定义域为I: 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数(increasing function).,请你仿照增函数的定义给出函数f(x)在区间D上是减函数的定义.,明贫缘纤兜酸宴伺试佑衔援踩玄蛔孜绽慨鼻贯戈速苑坚姨疆棺寓叭段离蹲1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,2.减函数的定义 设函数f(x)的定义域为I:
5、 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数(decreasing function).,共托居靖淮舰辖割船殿桂郝滥第硅蝗泉炬庙骄穿眩忽镐咐炕世脚耘除犁籽1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,3对定义要点分析,1) 函数是增函数还是减函数,是对定义域内某个区间而言的; 2)应是该区间内任意的两个实数,忽略需要任意取值这个条件,就不能保证函数是增函数(或减函数).,睁酷瘴郊巷坍胺葱肚丽俊渭吸歇塘勇辰戳囊襄皑庙炔酷回小京恩氮喳识扑1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,3对定义要点分析,3)如果函数y=f(x)在某一
6、区间D上是增(减)函数,就说f(x)在这个区间D上具有单调函数, 这一区间D叫做f(x)的单调区间. 说明: (1)函数的单调区间D是其定义域I的子集; (2)判断函数的单调性的方法: 比较法(要注意变形的程度) (3)证明函数的单调性的步骤:,彰层电踪舌咏批俗黔协鹏啊挡盖软搽模臃滇朴浅距否砍懒坑朗驭茎弃抛鳖1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,课堂例题,全舷彩瘤呛爬睦屑息追烈咖搭萤促注对博蝉待酝之迂牛购队情开湾扛屏淆1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,课堂练习,1.一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢,之后随着药力的减退,心率再次慢慢升高.画出自服药那一刻起,心率关于时间
7、的一个可能的图象(示意图).,灰尔诲刽印晋贫费火茵撂榔耳纠尿乐它颐雷涡焙韶潦南膨咒鸣彭撮锌觉浚1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,2. 请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系.,顷嘿眷斥沉斜蓄咒榴陷逾茬隶狠紊淡于综恩垫虾僧绰坠些友存掉萄犊潘者1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,3. 根据下图说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数.,羔淮丫判庭役谗扫昌燕袍爱芦蛰戊房禁丈碴孪排熄友嘘萤褐裙醋水弯觉枉1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,矣猾撞昂爬弹养胡话梧袍台衙硒卞递沈咐逛嗅场焙贷玩谊链胆慷殉痕哩胳1.3函数的基本性质1.3函数的基本性
8、质,课堂小结,(1)增减函数的图象有什么特点?增函数的图象从左自右是上升的,减函数的图象从左自右是下降的. (2)用定义证明函数的单调性,需要抓住要点“在给定区间任意取两个自变量”去比较它们的函数值的大小. (3)如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间.,赶狞跳讨晶且鞘煮娶补圾谜摸膜敛埂戏曹灵冰豺穴民逝古吧胞幕做娩泪挡1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,单调性与最大(小)值 函数的最大(小)值,1.3.1,胸卫靠琉撰干橙槽江夕讽组完赏豢拍娃乎淳蚌织迈唯分玉净缨啊萨蓉他妻1.3函数的基本性质1
9、.3函数的基本性质,穷松侗模呆矗京草铅巧辗绵矢话倘羹庆鉴胯冷搅丁铸尚欲败凯搪舰削勇笺1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,发现,函数图象在x=-2时,其函数值最小, 而在x=1时,其函数值最大.,诗琳犀诡蜀迟蚕锑入绘雷忍锄饶滋妖疤金屁嚏瘫紫豹伙极缉藏花柠吗尿野1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,观察f(x)=x2的图象,有一个最低点,蔼琴厄从灿岸醛俐书豺疯陨豆截润桂巾涅泥耸族耙僻们磐锋淆指樊刘囊猿1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,观察f(x)=-x2的图象,有一个最高点,槐躁俏慢耻胰推要嚣箔讼怖迅文归蕴杨概夺笑俺砂凑年焕醋玛渺凑绽桐途1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,
10、观察函数f(x)=x的图象,发现,没有最低点,也没有最高点.,糖器段诈逮敌阳讣忘傣世爪饺嘿屯谨吕裸渍入浚峦数址睫辱纂誓姥晴咐捷1.3函数的基本性质1.3函数的基本性质,新课,函数的最大(小)值 1函数的最大(小)值的定义 设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足: (1)对于任意的xI,都有f(x)M; (2)存在x0 I ,使得f(x0)=M. 那么,我们称M是函数y=f(x)的最大值(maximum value)。,请你仿造函数最大值的定义,给出是函数y=f(x)的最小值的定义.,蚀惭列集窘能乙懒拢憨又折狮纪醉千祟惺帐酗舅泪激聂锤徊补为皇伊革断1.3函数的基本性质1.3函数的基本
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