教辅:高考数学复习练习之解答题2.doc
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1、解答题(二)17(2020河南洛阳第三次统一考试)已知数列an的首项a11,其前n项和为Sn,且满足Sn12Snn1.(1)求证:数列an1是等比数列;(2)令bnn(an1),求数列bn的前n项和Tn.解(1)证明:Sn12Snn1,当n2时,Sn2Sn1n,得,an12an1,n2,an112an11,n2,即an112(an1),n2.又a1a22a12,a23,则a212(a11),数列an1是以a112为首项,公比为2的等比数列(2)由(1)知an12n.bnn2n.Tn121222323424(n1)2n1n2n,2Tn122223324425(n1)2nn2n1,得,Tn2122
2、12312nn2n1(1n)2n12.Tn(n1)2n12.18.(2020山东青岛二模)如图,在平面四边形ABCD中,ABAD,AB1,AD,BC.(1)若CD1,求四边形ABCD的面积;(2)若sinBCD,ADC,求sinADC.解(1)连接BD,在RtABD中,由勾股定理得,BD2AB2AD24,所以BD2,在BCD中,由余弦定理知,cosC,因为C(0,),所以C,所以SABDABAD,SBCDBCCDsinC,所以ABCD的面积SSABDSBCD.(2)在BCD中,由正弦定理知,所以sinBDC.因为ADC,所以BDC,cosBDC.在RtABD中,tanADB,所以ADB,所以s
3、inADCsin.19(2020辽宁沈阳高三三模)随着生活节奏的加快以及智能手机的普及,外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯,由此催生了一批外卖点餐平台已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关(该平台只给5千米范围内配送),为调査送餐员的送餐收入,现从该平台随机抽取100名点外卖的用户进行统计,按送餐距离分类统计结果如表:送餐距离(千米)(0,1(1,2(2,3(3,4(4,5频数1525252015以这100名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率(1)若某送餐员一天送餐的总距离为100千米,试估计该送餐员一天的送餐份数;(四舍五入精确到整数,且同一组中的数据用该组区间
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