教辅:高考数学复习练习之解答题8.doc
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1、解答题(八)17(2020山东济宁嘉祥县萌山高级中学五模)已知等比数列an的公比q1,且a1,a3的等差中项为10,a28.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn,求数列bn的前n项和Sn.解(1)由题意可得2q25q20.q1,数列an的通项公式为an2n1(nN*)(2)bn,Sn,Sn,上述两式相减可得Sn,Sn1.18(2020北京高考)在ABC中,ab11,再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知,求:(1)a的值;(2)sinC和ABC的面积条件:c7,cosA;条件:cosA,cosB.注:如果选择条件和条件分别解答,按第一个解答计分解选择条件:(1)c7,cosA,ab11
2、,由余弦定理a2b2c22bccosA,得a2(11a)2722(11a)7,a8.(2)cosA,A(0,),sinA.ABC的面积SbcsinA(118)76.选择条件:(1)cosA,cosB,A,B(0,),sinA,sinB.由正弦定理,得,即,a6.(2)sinCsin(AB)sinAcosBsinBcosA,SabsinC6(116).19(2020辽宁大连高三二模)在创建“全国卫生文明城”的过程中,环保部门对某市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分:100分)数据,统计结果如下表所示:组别3
3、0,40)40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)频数2515020025022510050(1)已知此次问卷调查的得分Z服从正态分布N(,14.52),近似为这1000人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),请利用正态分布的知识求P(36Z79.5);(2)在(1)的条件下,环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;每次赠送的随机话费和相应的概率如下表现市民甲要参加此次问卷调查,记X为该市民参加问卷调查获赠的话费,求X的分布列及数学期望赠送的随机话费(单位:元)204
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