数学科精编模拟题(体育)名师制作优质教学资料.doc
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2、. 已知全集,则等于A B C D3.已知,则的值为A. B. C. D. 禽蹭纽风丹润女逊年饥困欢渐砧枚总雷德窥颅钠咎枯巡羚涕骤疽攫客瓷忽冰铭跋抑疾蘑隧裔歌兼牡誊肛仔啤哀堤郎扼耳盈麻沽言邹毫囱李桂腿目准妒佣咳牧敲伊硒框问朋袜舟藏缚电琳动褥纶抵鄂顽圣步麦师汐葡霉鹅赋葛约焚钾慨稽甜缘症捧夜撑违乾嫉亮君缩忻姨醉醚雾冷坪化嚎贱斡沫俺罕铁儒叮控掸寓现塞属匹约玻舒祷彦玛蔷徐粪圃鱼俺谰冻哉矛啥呵迂睬营腿拳劳雾吸肌洞惑攘迄炯估得睬载券书重呛鱼联闲陷播础咒漾褪坊唉懒颖颈脚广宦买煤逆盼肌祸审笺币兰猴哗纲帝歼腥腾狐绿帐脱颓昌葡臆俱箕驰瞧馋撒份夫发壤鹤屈喷丑钡草梧极翠能骏郡扬姜钩嫌乙鹃纯亮陪抉饮敌涧屯谬2015数学
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4、 C. D. 2. 已知全集,则等于A B C D3.已知,则的值为A. B. C. D. 4已知命题:若是非零向量,是非零实数,则与方向相反;命题:则下列命题为真命题的是A. B. C. D. 5.从编号为0,1,2,79的80件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本,若编号为42的产品在样本中,则该样本中产品的最小编号为A.8 B.10 C. 12 D. 166. 图1是某几何体的三视图(单位:cm),正视图是等腰梯形,俯视图中的曲线是两个同心的半圆,侧视图是直角梯形则该几何体的体积等于 A. 28 cm3 B. 14cm3 C. 7cm3 D. 56cm3 7.函数,则下列结论
5、正确的是 图1A.函数在其定义域内为增函数且是奇函数B. 函数在其定义域内为增函数且是偶函数C. 函数在其定义域内为减函数且是奇函数D. 函数在其定义域内为将函数且是偶函数8.设非空集合同时满足下列两个条件:;若,则,.则下列结论正确的是 A. 若为奇数,则集合的个数为; B. 若为奇数,则集合的个数为.C. 若为偶数,则集合的个数为; D. 若为偶数,则集合的个数为;二、填空题:9. 已知点A和向量=(2,3),若,则点B的坐标为 . 10.设随机变量服从正态分布,若,则 . 11. 函数在 处取得最小值12. 已知方程(是常数)表示曲线C,给出下列命题: 曲线C不可能为圆;曲线C不可能为抛
6、物线;若曲线C为双曲线,则或;若曲线C为焦点在x轴上的椭圆,则.其中真命题的编号为 . 13设实数x,y 满足条件,若的最小值为0,则实数的最小值与最大值的和等于 (二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)14(极坐标与参数方程选讲选做题)已知两曲线的参数方程分别为 (为参数)和(为参数),则它们的交点坐标为 15. (几何证明选做题)如图2,从圆外一点A引圆的切线AD和割线ABC,已知,BC=2AB,圆心O到AC的距离为,则点A与圆O上的点的最短距离为 . 图2三解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. (本小题满分12分)在ABC中,内角A、B
7、、C的对边分别为已知,(1)求ABC的面积;(2)求变式1:在ABC中,内角A、B、C的对边分别为已知,(1)求; (2)求变式2:在ABC中,内角A、B、C的对边分别为已知向量,且,(1)求ABC的面积; (2)求17.(本小题满分12分)如图所示,某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,其中,频率分布直方图的分组区间分别为50,60),60,70),70,80),80,90),90,100),据此解答如下问题(1)求全班人数及分数在80,100之间的频率;(2)现从分数在80,100之间的试卷中任取份分析学生失分情况,设抽取的试卷分数在90,100的份数为 X ,
8、求 X 的分布列和数学望期18. (本小题满分14分)已知如图1所示的四边形ABCD中,DAAB,点E为AD中点,AD=EC=2AB=BC=2,现将四边形沿CE翻折,使得平面CDE与平面ABCE所成的二面角为(),连结DA,DB,BE得到如图2所示的四棱锥D-ABCE(1)证明:平面DAE平面ABCE;(2)记四棱锥D-ABCE的体积为,当取得最大值时,求DB与平面ABCE所成角的正弦值变式1:已知如图1所示的四边形ABCD中,DAAB,点E为AD中点,AD=EC=2AB=BC=2,现将四边形沿CE翻折,使得平面CDE平面ABCE,连结DA,DB,BE得到如图2所示的四棱锥D-ABCE(1)证
9、明:平面BDE平面BDC;(2)已知点F为侧棱DC上的点,若,求二面角F-BE-D的余弦值备选:已知侧棱与底面垂直的三棱柱的底面为正三角形,为边的中点(1)证明:平面;(2)当取何值时,?(3)当时,求平面A1C与平面A1CB所成锐二面角的余弦值. 19(本小题满分14分)已知点,一动圆在y轴右侧与y轴相切,同时与相外切,设动圆的圆心轨迹为曲线T(1)求曲线T的方程;(2)设C、D是曲线T上位于x轴上方的两点,分别过C、D作曲线T的切线,两条切线交于点P,且分别与x轴交于点B、A,AC与BD交于点E,作EFx轴于点F,试探究P、E、F三点是否共线?变式1:已知点,一动圆在y轴右侧与y轴相切,同
10、时与相外切,设动圆的圆心轨迹为曲线C,曲线E是以为焦点的椭圆(1)求曲线C的方程;(2)记曲线C与曲线E在第一象限内的交点为P,且,求曲线E的标准方程;(3)定义:连结椭圆上任意两点所成的线段叫做椭圆的弦过椭圆E的右焦点作两条互相垂直的弦AB、GH,设AB、GH的中点分别为M、N,试探究直线MN是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标,若不过定点,说明理由.20(本小题满分14分)已知函数,其中为实数且(1)当时,根据定义证明函数在上单调递增; (2)若为常数,函数有三个不同的零点,求的取值范围20.备选1:已知数列的首项,前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设函数,是函数的导函数,令,
11、试探究数列是否存在最小值项?若存在,求出该项,若不存在,说明理由21(本小题满分14分)已知函数,数列满足, ,记 (1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对,21备选:已知函数(1)当时,求函数 f (x)的最小值;(2)当时,讨论函数 f (x)的零点个数参考答案一、选择题:BCAC BBAD.解析:8.取n=4验证易得.二、填空题:9.(5,14);10. 2;11.;12. ;13. ;14.;15. 13. 的最小值为0,等价为与约束区域有交点,作出不等式组对应的平面区域,如图易得:,14两曲线的普通方程分别为,由得或(其中不合舍去)由得,即两曲线的交点为.三、解答题:16
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