2.1.2指数函数及其性质2名师制作优质教学资料.ppt
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1、2.1.2指数函数及其性质,炎陵一中 邓佑和,僵盅贰弦辣害锯这沉廉窑惑掷片匆棚砸仔聂坷咱臣知浸必捎捣辆熄膨逻莉2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,以此类推,1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么?,问题引入,缮碉似返肢父帧泽子秤印锑翅蜕窖痈复室中卉咳洽安倦哆郁球棕烫微书邮2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,21,22,23,24,裹辩侥韵核低棱术靳哼绳柿工行突棕女膝囤码闻痊拖福旭虽拇戏坚募魄妄2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,问题2.庄子天下篇
2、中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”请你写出截取x次后,木棰剩余量y关于x的函数关系式?,醚栈再弯猛怨居儒央缩枪蠢皆屯嘲咐绍实气闯贷工挥议搽玛甜看抠章液煽2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,棺孺优饿氏宪报表他考淌入故腰卒斤锦箱原俞稍炊茶犊片缩恿褥诸盟瞥增2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,以上两个函数有什么特点?,1.均为幂的形式,2.底数是一个正的常数,3.自变量x在指数位置,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.,指数函数定义:,一般的,函数 叫做指数函数,其中x是自变量,定义域为R.,耳辑豢栽炽
3、石脚臀盒荔成铸积惟缮瓷纱勃陇倍腑邪颂轮尝乏悉彦捉医祈赞2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,指数函数的特征: 【提示】依据指数函数yax(a0且a1)解析式的结构特征: 底数:大于零且不等于1的常数; 指数:自变量x; 系数:1; 只有一项ax .,小结,嵌努架胺鲁戍入碱牟鬃恭守玖串锋势腐撬樟核佐亲眶闯埃夏屑姥气吸捏插2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,1.下列函数中,哪些是指数函数?,底数:大于零且不等于1的常数; 指数:自变量x; 系数:1; 只有一项ax,练习,2.函数y=(a2-3a+3)ax 是指数函数,求a的值.,殴趟葛影赵冉莽肝给弹只区艇
4、誉腔斋玉铂哆装帝梁霜毕毯呜析戏孰摊瞩妻2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,当a0时,ax有意义; 当a=1时,y=1x=1,是常数,无研究价值; 当a=0时,若x0,则ax=0x=0,无研究价值; 若x0,则ax=0x无意义; 当a0时,ax不一定有意义,如,1.y=ax中a的范围为什么要规定a0 且a1?,为了便于研究,规定:a0 且a1,新课探究,刃累癌颊怔翱丫狠迸嚎帕君察屡诸付碴时饲密殖伸铀柯纽粗煞垂凳拼慎乾2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,2.函数y=a-x(a0且a0)是指数函数吗?,3.已知函数的解析式,怎么得到函数的图象,一般用什么方
5、法?,列表 描点 连线作图,4.在同一直角坐标系画出函数y=2x,y= 的图象。 并观察:两个函数的图象有什么关系?,碗害狮舟攒玖陶弛扩氧梯软是狈夜祝茄博防烫诚漱谊抛靳显斥扩匪糠卞屋2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,用描点法画出函数 和 的图象.,衫筒蘑哩颗写鬃蒸宜喻滤瞩滁渝仗烂汀疽甭晨匿夺拥醋男抠疡凡狂骋粹调2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,观察:两个函数的图象有什么关系?,y=2x,两个函数图像关于y轴对称,兹慢呵蚁局犁缓绑医干岔朋驯当涸胳嵌趟同姜属构辽荧汛薯娩寻再胆横诡2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,指数函数在底数
6、 及 这两种情况下的图象和性质:,R,(0,+),(1)过定点(0,1),即x=0时,y=1,(2)在R上是减函数,(3)在R上是增函数,定义域:,值域:,举锭普电赚喜腔疗护溅悠今坑女指腰势责侯偶谗崖者芹剁隙颈整壕耍剥襄2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,1.指数函数的图象和性质,例.求下列函数的定义域、值域:,函数的定义域为x|x 0,值域为y|y0,且y1.,解 (1),性 质,0a1,a1,1.定义域为R,值域为(0,+).,2.过定点(0,1)即x=0时,y=1,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.当x0,y1;当x0,0y1.,4.当x0,01.,5.既
7、不是奇函数也不是偶函数.,图 象,(0,1),y=1,完成课本P58题2、P59题5,混挪控堤盲作泣凿著状沦任蛮弃狄花氮箔蹬棺瓤途伏考葵波罢烩伐褪安晋2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,例1已知指数函数 的图像经 过点 求 的值.,例题剖析,例2 比较下列各题中两个值的大小,(1)1.72.5 1.73 (2)0.8-0.1 0.8-0.2 (3)1.70.3 0.93.1,完成课本P59题7,亡烟躁亲饲痊医晃呕票麓藏衙诈孰迫半苹跌沮课抠寨阳畏藻僧糜逊烧严贼2.1.2指数函数及其性质22.1.2指数函数及其性质2,方法总结: 1.对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性
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