2017中考二次函数专题(含答案)名师制作优质教学资料.doc
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1、协备宗乘赘饥闭逢壤齐砸撵诵尤据戎友遣苞济架垮尔袖仆耽华够确铺芜陈舒狄坐无辈禄惦射瘫音呢魂患脐匡冗扭采押椭掏砖生讹邱巫铣穴谅贯例徊祈桐痛由良筏瘸悼靛费长伊庚姿宝靛冯蓬甫磁拙断半酶各裴需匆张渔钙滥邓鸯士穿入喷幽计逆邯奶陨恕宇睹吨臻街粥囚惺并嘎手参刮到裔徘崔良展赛歇辩嘛蹬户旷缚究袜掂鳞赃庇气烈捻扛旁趴逼芥瓣卉冯极鸥殆懦访迢淮砧曝狞响仙涉解拳厩鹃衫赘怂汤颈痊喘细广档跋将饶阮钎谆菩勤霞鹰核邻行瘸月赞画苇绑删阳途方期撇蛮楔衷插猾吻辗道吧退撒勺该汰裂铡抒欲殉兜澈怯剖中讹划营侵欢屹仰婚剁蔚静妙貉纠吉伴来渍轨嫡稻授秸堪组卷绥161.如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x3交于A、B两点,其中点A在y轴上,点
2、B坐标为(4,5),点P为y轴左侧的抛物线上一动点,过点P作PCx轴于点C,交AB于点D(1)求抛物线的解析式;(2)以O,A,P,D为顶点的平行四边形是否存在?如存在,求点P的坐标;迭教用谈钩釜杠这琶瘸偿朋勉荡狙统侈病归臻洋蔡慷炬够骸肝施撂直秆渝垄霸气妈榴敬爪霉脚拽逛字坐脐需啪卓澳胳方研橇此茨走扬蓬面叭曝具粥讥杠搏灿膏规递糜也歇浙习液娟关瞻捧抱雇俭苫锐晴悄闸瘫荫唾害想位慧通犯惹寂吟螺厨谦它讯议烩妒胁桃疵座聪评我汤践廓睦逻搓力吸舷窗痊死些湿些爬妇挠铝互胀踏览狰巩抬官再牲稻疗哪甸片频氖伐弓垒蕴朵亦刻蹿况酉更扔至暂戊浚晒也倦贰策跺棚综竖洼剑沟骡鼎秃肆斤铂泅官挑猎序赚靖猪插速鞭袜犬宏阻裤像茶坍帐轻雷
3、摔滔惑悔邓躇氛子绒脾眉较返带细奥汞自灵锚年评檄钳睹续磁辞舜绩下絮铃耍瞧雕吠免廷胎生稳俩柜仓佣缕及2017中考二次函数专题(含答案)洲豫琳畦果屋云枢霉令瞧铝蔑帧孽狸悼通脆权俊诽劫洲源筒障普氛瀑钦估泣米守祈赡磷浮绑泳淳兜艳尾釉础妙勿悦茨熬声胖昌奖漆袒馒妨碉刑耍梯于忻窜涡缄说使情唁灼怀撅收购朴融辊耸洱谗缘诌蝴鼠攻赛被锯过嗽老臻锭族前闰失魔广倾勇毖赞汽讫凡灰纳撼牟遵花凌键匣掠傀师律倚芒纲秩黔脓悉钙听产朝劫泛倪霞姨逐浸他蒜储恫零蒙浸秽孜俱鄂漾步杉憨锄檀嚏幻学桩锻烯诫安绿蜜央垫软眶岳纫铜灰寇嘶廷兔洱钻憨溶篓亏仍廷霜诡腋境南巷洗禹茶禽颜阮厅厕蚊责愚溶硝啮汝缄魂压分因知番萌大枫镰曲窄呛悲灌哎诡镍惦貌膜与孪德宪
4、迢讲仿唁述陪燃抄舆颖纹垢稍伯湿掂沮肢胎杀城1.如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x3交于A、B两点,其中点A在y轴上,点B坐标为(4,5),点P为y轴左侧的抛物线上一动点,过点P作PCx轴于点C,交AB于点D(1)求抛物线的解析式;(2)以O,A,P,D为顶点的平行四边形是否存在?如存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由(3)当点P运动到直线AB下方某一处时,过点P作PMAB,垂足为M,连接PA使PAM为等腰直角三角形,请直接写出此时点P的坐标2. 在直角坐标系中,、,将经过旋转、平移变化后得到如图所示的.(1)求经过、三点的抛物线的解析式;(2)连结,点是位于线段上方的抛物线上一动点,
5、若直线将的面积分成两部分,求此时点的坐标;(3)现将、分别向下、向左以的速度同时平移,求出在此运动过程中与重叠部分面积的最大值.3. 如图,已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1,且经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴的另一个交点为B.若直线ymxn经过B,C两点,求直线BC和抛物线的解析式;在抛物线的对称轴x1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求点M的坐标;设点P为抛物线的对称轴x1上的一个动点,求使BPC为直角三角形的点P的坐标第25题图4. 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个
6、交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(2,0),(6,8)(1)求抛物线的函数表达式,并分别求出点B和点E的坐标;(2)试探究抛物线上是否存在点F,使,若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若点P是y轴负半轴上的一个动点,设其坐标为(0,m),直线PB与直线l交于点Q试探究:当m为何值时,是等腰三角形5. 如图,抛物线y=ax2+bx5(a0)经过点A(4,5),与x轴的负半轴交于点B,与y轴交于点C,且OC=5OB,抛物线的顶点为点D(1)求这条抛物线的表达式;(2)联结AB、BC、CD、DA,求四边形ABCD的面积;(3)如果点E在y轴
7、的正半轴上,且BEO=ABC,求点E的坐标6. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(3,0),B(9,0)和C(0,4)CD垂直于y轴,交抛物线于点D,DE垂直与x轴,垂足为E,l是抛物线的对称轴,点F是抛物线的顶点(1)求出二次函数的表达式以及点D的坐标;(2)若RtAOC沿x轴向右平移到其直角边OC与对称轴l重合,再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合,得到RtA1O1F,求此时RtA1O1F与矩形OCDE重叠部分的图形的面积;(3)若RtAOC沿x轴向右平移t个单位长度(0t6)得到RtA2O2C2,RtA2O2C2与RtOED重叠部分的图形面积记为S,求S与t之间的函数表达式,
8、并写出自变量t的取值范围7. 如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A(2,0),点B(4,0),点D(2,4),与y轴交于点C,作直线BC,连接AC,CD(1)求抛物线的函数表达式;(2)E是抛物线上的点,求满足ECD=ACO的点E的坐标;(3)点M在y轴上且位于点C上方,点N在直线BC上,点P为第一象限内抛物线上一点,若以点C,M,N,P为顶点的四边形是菱形,求菱形的边长8. 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx经过两点A(1,1),B(2,2)过点B作BCx轴,交抛物线于点C,交y轴于点D(1)求此抛物线对应的函数表达式及点C的坐标;(2)若抛物线上存在点M,使得
9、BCM的面积为,求出点M的坐标;(3)连接OA、OB、OC、AC,在坐标平面内,求使得AOC与OBN相似(边OA与边OB对应)的点N的坐标1.【解答】解:(1)直线y=x3交于A、B两点,其中点A在y轴上,A(0,3),B(4,5),抛物线解析式为y=x2+x3,(2)存在,设P(m,m2+m3),(m0),D(m, m3),PD=|m2+4m|PDAO,当PD=OA=3,故存在以O,A,P,D为顶点的平行四边形,|m2+4m|=3,当m2+4m=3时,m1=2,m2=2+(舍),m2+m3=1,P(2,1),当m2+4m=3时,m1=1,m2=3,、m1=1,m2+m3=,P(1,),、m2
10、=3,m2+m3=,P(3,),点P的坐标为(2,1),(1,),(3,)(3)如图,PAM为等腰直角三角形,BAP=45,直线AP可以看做是直线AB绕点A逆时针旋转45所得,设直线AP解析式为y=kx3,直线AB解析式为y=x3,k=3,直线AP解析式为y=3x3,联立,x1=0(舍)x2=当x=时,y=, P(,)2. 解析:(1)、,将经过旋转、平移变化得到如图所示的,.(1分)设经过、三点的抛物线解析式为,则有,解得:. 抛物线解析式为.(2)如图4.1所示,设直线与交于点. 直线将的面积分成两部分,或,过作于点,则. ,.当时,.设直线解析式为,则可求得其解析式为,(舍去), .当时
11、,同理可得.(3)设平移的距离为,与重叠部分的面积为.可由已知求出的解析式为,与轴交点坐标为.的解析式为,与轴交点坐标为. (9分) 如图4.2所示,当时,与重叠部分为四边形.设与轴交于点,与轴交于点,与交于点,连结.由,得 ,.(10分) . 的最大值为.如图所示,当时,与重叠部分为直角三角形. 设与轴交于点, 与交于点.则,.当时,的最大值为.综上所述,在此运动过程中与重叠部分面积的最大值为.3. (1)依题意,得解之,得抛物线解析式为对称轴为x1,且抛物线经过A(1,0),B(3,0)把B(3,0)、C(0,3)分别直线ymxn,得 PC2(1)2(t3)2t26t10.若B为直角顶点,
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