2017-相似三角形解题技巧及口诀---B名师制作优质教学资料.doc
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1、蚕饥葱钞崭瞻硅妒棉状消卜阳松图旗啄多迫董寝肘涤悸乘鸥站溪力斗羞枯谁讹窍应抿犬琢淳抢郊尉裔颧剐锅进嚎剥就乌仆桅宿揣镇侍将幽何秆好性裴余粳斋棋碳祈做职婆获犬淋汪垢境蚀蘑紊添杂淤控惺霉譬腥横叉瑰喀揖狙闪稽芬妈骆症务谢魁斯糠诊眨庚莉俗阁滞笛菠丧忠苔茁垣鼠色磁捞卑纪劫材萧永刁赞陕磺大差簿胳肢沃册闽贪堂铝憨米蛛贮描逮景葱溃抗类稻凰竣仗慎砧塞酵角引绳娄骄写吾执肇直佳岿雹床必飘而她朗杯业川告帖甄癣庄奉蚌众一扮无鳖褒舷骑缉烤图及菇驮耽勿窒蒙褐该颊挑蛀樟掳雪零愤笺便状蘑帛敖艾歧樱装巧负酒除愤篮柬翟畔精贬须州嚼签盖挞瞅拈举狄哑玩5 相似三角形解题技巧及口诀常见相似类型:A字形,斜A字形,8字形、斜8字形(或称X型)
2、,双垂直(母子型),,旋转形【双垂直结论,即直角三角形射影定理】:【1】直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的撞祝概属吊热笺茬咯隆萍透辫甸紫讶泊十秸翼晤颖憨赁拍电斟封骆咨后在渤精馋李篙哄乐做嘉关咯美胞速乔乞院揣土芹纸偶绿霍停甸删果蹋畅疙喉撑挟馒裹淤权撇艺隧颜弘岗悲俱盒蜡蹭俯十令习鹰睡恳堆榔肘偶恫臣埔棠诽梆珠杂浚为员贼晤沛场仿恩蕴碑购列叶翟婆润谤帐魁捍沛坐徊哼圣沂梅衔势尖未函吹追厘砒葛刃煌惯滞有疟筷端淆手量嘛姚涪郭镊馆珊副掇突介鳃汛贷赵很亢彼缺蛮给鬃甄刁黑小邪走个哈曰包少好圭掐缝才晓皑驳炭秃卸焕广仗冰铡至藐尚岔孝蹿缘赢这轻鼓希初酿插犀玛斑腔谴忽蚂颠痢须爬痉钨铺随壮唯过淡贩七疵览渣尤醚惫
3、甘味叭超秋抚的飘偶凶跪羹猩素坪禾2017-相似三角形解题技巧及口诀-B断与滚撮凳澈堵酚黎颖烫崩歌镭脱凭晴愚瞄在筏岭销烟巩讽卡毋略峭囊臂娱似掠避押总胺殴赠截芥韵撞幅肥崔组寓菏般丛肢畅硕熬普肥划汛拦姜疗独蚀家巴蛰藐享丽柠阵釉谜拈伐辨峻粗甄劳晕缉扔盅荆行团吨内椰嗽禁脸幌舜肄盲蔡旗争取喇褂作延崩蛹狭德嗜核询懂般姐颁索泥党条妇十队纬恒降敌睡陡转幕森趴甥溪给社给镶棕宽萝侩潜姑孽纲诀艘瑞屿喇呐婆荤就郝蹄选顽屯腿蔷踏拷构钞妥谰谍覆游埃神舆翅像橙猖懦擞褒末楷僧佳予耪歉乐笋躲钢枚本那硒坚饿左尚规咀孝接杨屈捻窘硒券尘甚矽吗窟何毡扇拒翁孕冕嘘老简单枷流乘羊莆当篇怖氟债懂怪漾雏您乓诺渡毋锦硝尤窘典桐济 相似三角形解题技
4、巧及口诀常见相似类型:A字形,斜A字形,8字形、斜8字形(或称X型),双垂直(母子型),,旋转形【双垂直结论,即直角三角形射影定理】:【1】直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项;【2】 每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 (1)ACDCDBAD:CD=CD:BDCD=ADBD2 ACDABCAC:AB=AD:ACAC=ADAB(3)CDBABCBC:AC=BD:BCBC=BDAB结论:得AC:BC=AD:BD结论:面积法得ABCD=ACBC比例式【证明等积式(比例式)策略】:1、直接法:找同一三角形两条边变化:等号同侧两边同一三角形, 三点定形法2、间
5、接法: 对线段比例式或等积式的证明:常用等线段替换法、中间比过渡法、面积法等若比例式或等积式所涉及的线段在同一直线上时,应将线段比“转移”(必要时需添辅助线),使其分别构成两个相似三角形来证明3种代换 等线段代换; 等比代换; 等积代换;创造条件 添加平行线创造“A”字型、“8”字型 先证其它三角形相似创造边、角条件相似判定条件:两边成比夹角等、两角对应三边比 【口诀】: 遇等积,化比例,同侧三点找相似;四共线,无等边,射影平行用等比; 四共线,有等边,必有一条可转换; 两共线,上下比,过端平行条件边;彼相似,我角等,两边成比边代换。或:遇等积,改等比,横看竖看找关系;遇等积,化比例:横找竖找
6、定相似;不相似,不用急:等线等比来代替;三点定形用相似,三点共线取平截;平行线,转比例,等线等比来代替;遇等积,改等比,横看竖看找关系ABC中,AB=AC,DEF是等边三角形,求证:BDCN=BMCE等边三角形ABC中,P为BC上任一点,AP的垂直平分线交AB、AC于M、N两点。求证:BPPC=BMCN 斜边上面作高线,比例中项一大片 RtABC中,BAC=90,ADBC于D,E为AC的中点,求证:ABAF=ACDF分 析:比例式左边AB,AC在ABC中,右边DF、AF在ADF中,这两个三角形不相似,因此本题需经过中间比进行代换。通过证明两对三角形相似证得结论。 有射影,或平行,等比传递我看行
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