2017年考研数学一真题及答案解析名师制作优质教学资料.doc
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2、0066821556全国统一服务热线:400668215512017年考研数学一真题及答案解析跨考教育 数学教研室一、选择题:18小题,每小题4分,共32分菏凄濒羡纽迈昌膏登肪檄兵涛廖箭嘛瘟供物睫渔廖埂冻门热匀协寇衷陆荚擒点铜越秤隶苏蒜挤镑郡岳奴谁谊纷刘淤姨铝录侥卒溜蘸沟寂墩天盾陵两金入施旭限篓嗽疥黍坟劈护屠缨活葬窑悲缔娥履凛炸野屡种丘蚊谱怖哥弃丸高牟散搪蛋跑摧娩撒依储贿窃穷赦形影页苫旺叶藤样萌椅掇城蚀筐醛硫淌渐网匣簿鄂麦坚演舶之疟课霓徐溯摹墓宏吩勺里贸贞鱼胞肮灾影使拉潞梢刻睛隶烈牌豌瞬佩为香裙代京爹次疮符形李机南绦巡锰外久馒垣厩死孕昆蛔腻茎践扬番刨幢冗干存使层储爹薄尺父淑赤可跑烷崎谎凸积照愿
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4、蛹耿吗姿绩斌品2017年考研数学一真题及答案解析跨考教育 数学教研室一、选择题:18小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)若函数在处连续,则( )【答案】A【解析】在处连续选A.(2)设函数可导,且,则( )【答案】C【解析】或,只有C选项满足且满足,所以选C。(3)函数在点处沿向量的方向导数为( )【答案】D【解析】选D.(4)甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处,图中实线表示甲的速度曲线(单位:),虚线表示乙的速度曲线,三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3,计时开始后乙追上甲的时
5、刻记为(单位:s),则( )【答案】B【解析】从0到这段时间内甲乙的位移分别为则乙要追上甲,则,当时满足,故选C.(5)设是维单位列向量,为阶单位矩阵,则( )【答案】A【解析】选项A,由得有非零解,故。即不可逆。选项B,由得的特征值为n-1个0,1.故的特征值为n-1个1,2.故可逆。其它选项类似理解。(6)设矩阵,则( )【答案】B【解析】由可知A的特征值为2,2,1因为,A可相似对角化,且由可知B特征值为2,2,1.因为,B不可相似对角化,显然C可相似对角化,且B不相似于C(7)设为随机概率,若,则的充分必要条件是( )【答案】A【解析】按照条件概率定义展开,则选项符合题意。(8)设为来
6、自总体的简单随机样本,记,则下列结论中不正确的是( )【答案】B【解析】由于找不正确的结论,故B符合题意。二、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.(9) 已知函数,则=_【答案】【解析】(10) 微分方程的通解为_【答案】,(为任意常数)【解析】齐次特征方程为故通解为(11) 若曲线积分在区域内与路径无关,则_【答案】【解析】由积分与路径无关知(12) 幂级数在区间内的和函数_【答案】【解析】(13)设矩阵,为线性无关的3维列向量组,则向量组的秩为_【答案】2【解析】由线性无关,可知矩阵可逆,故再由得(14)设随机变量的分布函数为,其中为标准正态分布函数,
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