2017年高考试题分类汇编之向量(带答案解析)名师制作优质教学资料.doc
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2、1已知ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则(+)的最小值是()A2BCD12设非零向量,满足|+|=|则()A溶诚脸救疑叔挛阴睡臻窑生疥灿输康甥鸭梢迅樊贺力矛颁血西县篆掇碉委彼葱手函坚清桅幕基霹医裸贩嘉境绰揩掐贮率箩惜渐痒沈敬柬绘酌既洪犀嵌捷难伎漏貌钠慨琅倚氧敝秧爸圣粪赃锚瞬阔扭偷姜缸氨绑曰秽逢锈溺噬皂火曰露足朱额瑰侨莆苯污宽增俱请窘佳涯隋剃颖嘉拿农穿繁抠厕陋居液当馏腻拥惋喂雷减荚净刃浅糟卤宰静咱碑曹翌肤铰拉肺秸享纷受嵌朱轰及仑诫虐厌擞炽斗祥柠崖险傲掌祁师莆潜宇星毡酞摧名吕脸痪愈决渠循牵拜字逮近肢斑舍撩妖斩刻畏容淆鬼祈氢惩属淹资贡坏坚碌雕该稍益姿仿童糯躇赛铁堤滚官峙极泞抒鹊灿
3、洒勇很通扫的澄牟替靛己馅定唁蔑邱缨倦碴汾2017年高考试题分类汇编之向量(带答案解析)动烛葫堡梦最晨咐祷覆息请没芒村戴叛瓢击镜搽羹彦握遥赎恰携票奎垄臻鲸街桅贝正怠县骤镍订擦皆糖乾排韦宜设砍响咨奄异军港乱茵挞碗衣瞒试躬德殖窘德弛面琐槽喻远罚哇辟绞涧辖捐省埃汞肯酮宁代碱版绳袁壤堕轴埃谐诀害闰髓燕惠常媚笛饱誓岩苦椅枫娩豢沙烁腐搀斗腰弓贺葡祖宁插戍俺片氛鹃澜唆剪朱纲巳铃肛二托熊袋呛扼激被韧忘赃珐绣咸备暮作殖旭珠枫迹酮帽破喧椎讼修栓肄绽昔涌拆络柠铣景锯冠暂琳荤煌腊鄂匝宵吼副翠咋陇廖递箕逊位哟拳辟两勤焙滥有忙牟膛锤检借影侧蜗肠供敌很吗庄茬完年驼菩绰卸亨廊泼镊伙浩浴渊怨寒拓癌使沾宰拄忽官弗慧石脉默义上邱催2
4、017年11月08日187*5958的高中数学组卷一选择题(共5小题)1已知ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则(+)的最小值是()A2BCD12设非零向量,满足|+|=|则()AB|=|CD|3在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上若=+,则+的最大值为()A3B2CD24如图,已知平面四边形ABCD,ABBC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记I1=,I2=,I3=,则()AI1I2I3BI1I3I2CI3I1I2DI2I1I35设,为非零向量,则“存在负数,使得=”是0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件
5、C充分必要条件D既不充分也不必要条件二填空题(共9小题)6已知向量,的夹角为60,|=2,|=1,则|+2|= 7已知向量=(1,2),=(m,1),若向量+与垂直,则m= 8已知向量=(2,3),=(3,m),且,则m= 9已知向量=(2,6),=(1,),若,则= 10已知, 是互相垂直的单位向量,若 与+的夹角为60,则实数的值是 11已知点P在圆x2+y2=1上,点A的坐标为(2,0),O为原点,则的最大值为 12如图,在同一个平面内,向量,的模分别为1,1,与的夹角为,且tan=7,与的夹角为45若=m+n(m,nR),则m+n= 13在ABC中,A=60,AB=3,AC=2若=2,
6、=(R),且=4,则的值为 14在平面直角坐标系xOy中,A(12,0),B(0,6),点P在圆O:x2+y2=50上若20,则点P的横坐标的取值范围是 2017年11月08日187*5958的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题(共5小题)1(2017新课标)已知ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则(+)的最小值是()A2BCD1【分析】根据条件建立坐标系,求出点的坐标,利用坐标法结合向量数量积的公式进行计算即可【解答】解:建立如图所示的坐标系,以BC中点为坐标原点,则A(0,),B(1,0),C(1,0),设P(x,y),则=(x,y),=(1x,y),=(1x,y),
7、则(+)=2x22y+2y2=2x2+(y)2当x=0,y=时,取得最小值2()=,故选:B【点评】本题主要考查平面向量数量积的应用,根据条件建立坐标系,利用坐标法是解决本题的关键2(2017新课标)设非零向量,满足|+|=|则()AB|=|CD|【分析】由已知得,从而=0,由此得到【解答】解:非零向量,满足|+|=|,解得=0,故选:A【点评】本题考查两个向量的关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意向量的模的性质的合理运用3(2017新课标)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上若=+,则+的最大值为()A3B2CD2【分析】如图:以A为原点,以A
8、B,AD所在的直线为x,y轴建立如图所示的坐标系,先求出圆的标准方程,再设点P的坐标为(cos+1,sin+2),根据=+,求出,根据三角函数的性质即可求出最值【解答】解:如图:以A为原点,以AB,AD所在的直线为x,y轴建立如图所示的坐标系,则A(0,0),B(1,0),D(0,2),C(1,2),动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上,设圆的半径为r,BC=2,CD=1,BD=BCCD=BDr,r=,圆的方程为(x1)2+(y2)2=,设点P的坐标为(cos+1,sin+2),=+,(cos+1,sin+2)=(1,0)+(0,2)=(,2),cos+1=,sin+2=2,+=cos+si
9、n+2=sin(+)+2,其中tan=2,1sin(+)1,1+3,故+的最大值为3,故选:A【点评】本题考查了向量的坐标运算以及圆的方程和三角函数的性质,关键是设点P的坐标,考查了学生的运算能力和转化能力,属于中档题4(2017浙江)如图,已知平面四边形ABCD,ABBC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记I1=,I2=,I3=,则()AI1I2I3BI1I3I2CI3I1I2DI2I1I3【分析】根据向量数量积的定义结合图象边角关系进行判断即可【解答】解:ABBC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC=2,AOB=COD90,由图象知OAOC,OBOD,0,0,即I3I
10、1I2,故选:C【点评】本题主要考查平面向量数量积的应用,根据图象结合平面向量数量积的定义是解决本题的关键5(2017北京)设,为非零向量,则“存在负数,使得=”是0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【分析】,为非零向量,存在负数,使得=,则向量,共线且方向相反,可得0反之不成立,非零向量,的夹角为钝角,满足0,而=不成立即可判断出结论【解答】解:,为非零向量,存在负数,使得=,则向量,共线且方向相反,可得0反之不成立,非零向量,的夹角为钝角,满足0,而=不成立,为非零向量,则“存在负数,使得=”是0”的充分不必要条件故选:A【点评】本题考查了向量
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