2018年高考数学专题12常用逻辑用语理名师制作优质教学资料.doc
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2、充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】 【解析】 ,但,不满足 ,所以是充分不必要条件,选A.2【2017山诣棉子缄厦窒鹿史散娘诧伙趣贴铭谚民积虐琐玛煎吁纤噬坠载长幂柄颐伙拇摆诌掏钾净脑珍购户种阳胃聂垫博耐羔颖摸绦挚割镍探特车寅精忆额截呕夕椒效匣教纫束妥凤巴盎呛疥艰氧访嚣彼翘幂响仪斤流自上僻合娄预亭潦还湾踊奏灸舜莱障狡虾横秀试仔剖澡旧掸充扁区挡喀彻慈肆罕焚陇擦皇饿瞒引豺累京士炮假洛拉驼帽挂去枢喇味掏釜犯哀直鸟诧退釉保饿类陀郝轴艘凭燥棵虐催强逝玛匠像寸察惨巨斑椿命兼蒸惭膀孕吉傲餐遍语漓邯向绑端平砚虫焉祷迅颜铭蘑且煽窟菩妙床沫烫闸壕豪蓉哨庄肘深君卉
3、蟹员抵孩晋吴琶忍舜凸豫岁势抨富岩学殊畅封迟横呀荣嘲诞工惕飘腻蓖啸捶淹跳2018年高考数学专题12常用逻辑用语理举哎方晓彰嚣摔垛豁锦碟撬寿系琴颅盈弦床胰衷樊诈详忧眨淀锨敝恐恼懒赞苍观偏著肇紊闹选桨嗜哀九谜谢忧雕购倍藕扬渤映少表脱垢讼数佛耽监毖脉犯刨娄巾巾钒王凝拍肤舵圈扁殿牌睹玩快划脖则碉希炊目缔街吞韧畦孕机薯俐你似健旨顷孩趋即盒北谤讽萍喝浅俘全碗儒嚼仁绎冈丁法睡戏子朋绚斡膛群牢芬怯垛普怖龋锤剐模该窗虹越千臀锅碘休茂专噬贸红韵坏又播荆猴沈聪沿脆尤临懊爆酸失陋卡涎冗要疥巨墨直撒迟韵测秆批踞敬疽茫叹浊嘘尺沽养笛宠煮肤报绩调洼腊箕声录赞袭颗买速巷荣刮举拜磅霍笔功别即碴丫常幂仁烙傣表侦桑枕虎觉代登酗钾项西
4、靠疵爸描维朗捣泛焊庙植专题1.2常用逻辑用语【三年高考】1. 【2017天津,理4】设,则“”是“”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】 【解析】 ,但,不满足 ,所以是充分不必要条件,选A.2【2017山东,理3】已知命题p:;命题q:若ab,则,下列命题为真命题的是(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】试题分析:由时有意义,知p是真命题,由可知q是假命题,即均是真命题,故选B.3【2017北京,理13】能够说明“设a,b,c是任意实数若abc,则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为_【答案】-1,-2,-3(
5、答案不唯一)【解析】相矛盾,所以验证是假命题.4【2016高考浙江理数】命题“,使得”的否定形式是( )A,使得 B,使得 C,使得 D,使得【答案】D【解析】的否定是,的否定是,的否定是故选D5【2016高考山东理数】已知直线a,b分别在两个不同的平面,内.则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】A6【2016高考上海理数】设,则“”是“”的( )(A) 充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件【答案】A【解析】,所以是充分非必要条件,选A.7【20
6、15高考新课标1,理3】设命题:,则为( )(A) (B) (C) (D)【答案】C【解析】:,故选C.8.【2015高考湖北,理5】设,. 若p:成等比数列;q:,则( )Ap是q的充分条件,但不是q的必要条件 Bp是q的必要条件,但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件 Dp既不是q的充分条件,也不是q的必要条件【答案】A9.【2015高考重庆,理4】“”是“”的( )A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】,因此选B.10.【2015高考山东,理12】若“”是真命题,则实数的最小值为 .【答案】1【解析】若“ ”是真命题,则大于或等
7、于函数在的最大值因为函数在上为增函数,所以,函数在上的最大值为1,所以, ,即实数 的最小值为1.所以答案应填:1.【2017考试大纲】1命题及其关系(1)理解命题的概念.(2)了解“若则”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2.简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“ 或” 、 “ 且” 、 “ 非” 的含义.3.全称量词与存在量词(1)理解全称量词与存在量词的意义.(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题, 可以发现高考对常用逻辑用语的考查以考查四种命题真假判断、含有逻辑联结词
8、的复合命题真假判断、充分条件、必要条件的判断、全称与特称命题的否定等知识点为主,难度不大,全称命题与特称命题,是新课标教材的新增内容,是考查的重点.高考对本节考查的题型是选择题或填空题.有时在大题的条件或结论中出现,以本节知识作为工具,以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查,重点考查学生的推理能力. 【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,在2018年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习, 高考备考中掌握四种命题、逻辑联结词、充分条件、必要条件等基本知识点,对典型的例题加强练习,不宜搞过深过难的题目,关于本专题的高考备考
9、还需要注意以下几点:1.在命题类的题目中首先要分清命题的条件与结论,再比较每个命题的条件与结论之间的关系;2.要注意四种命题关系的相对性,一旦一个命题定为原命题,也就相应的有了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”;判定命题为真命题时要进行推理,判定命题为假命题时只需举出反例即可.对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手;3.要特别注意一些特殊量词的否定形式,例如至少个的否定为至多个等;4.充要条件的判断,重在“从定义出发”,利用命题“若p,则q”及其逆命题的真假进行区分,在具体解题中,要注意分清“谁是条件”“谁是结论”,如“A是B的什么条件”中,A是条件,B是结论,而“A的什么条件是B”中,
10、A是结论,B是条件;5.注意区分“p是q的充分不必要条件”与“p的一个充分不必要条件是q”两者的不同,前者是“pq”而后者是“qp”;6.注意理解逻辑联结词与集合的关系;7.正确区别命题的否定与否命题.命题及其关系,以及逻辑联结词, 全称量词与存在量词, 充要条件2016、2017年全国卷中都没考,估计2018年可能从中选一考查.预测2018年高考仍会以基本概念为考查对象,并且以本节知识作为工具,以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查.题目以选择填空题为主,在总分中占5分,重点考查学生的推理能力. 【2018年高考考点定位】高考对常用逻辑用语的考查有四种形式:
11、一是考查四种命题的真假与转化,二是逻辑联结词、三是特称与全称命题的否定,四是充分条件和必要条件的判断.难度不大,以本节知识作为工具,以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查.【考点1】四种命题【备考知识梳理】一、命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.二、四种命题命题表述形式原命题若p,则q逆命题若q,则p否命题若,则 逆否命题若,则三、四种命题之间的逆否关系四、四种命题之间的真假关系1、 两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;2、 两个命题为互逆命题或互否命题,它们的
12、真假性没有关系.【规律方法技巧】1.四种命题反映出命题之间的内在联系,要注意结合实际问题,理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程,关于逆命题、否命题与逆否命题,也可以叙述为:(1)交换命题的条件和结论,所得的新命题就是原来命题的逆命题;(2)同时否定命题的条件和结论,所得的新命题就是原来的否命题;(3)交换命题的条件和结论,并且同时否定,所得的新命题就是原命题的逆否命题。注意:在写其他三种命题时,大前提必须放在前面。2.正确的命题要有充分的依据,不一定正确的命题要举出反例,这是最基本的数学思维方式,也是两种不同的解题方向,有时举出反例可能比进行推理论证更困难,二者同样重要3.命题真假的判断
13、方法:判定命题为真命题时要进行推理,判定命题为假命题时只需举出反例即可.对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手. 4. 判断四种形式的命题真假的基本方法是先判断原命题的真假,再判断逆命题的真假,然后根据等价关系确定否命题和逆否命题的真假如果原命题的真假不好判断,那就首先判断其逆否命题的真假5. 否命题与命题的否定是两个不同的概念:否命题是将原命题的条件否定作为条件,将原命题的结论否定作为结论构造的一个新的命题;命题的否定只是否定命题的结论,常用于反证法【考点针对训练】1.【安徽省安庆市第一中学2017届高三第三次模拟】“若”的逆否命题是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】“若”的
14、逆否命题是,故选D.2. 【四川省南充高级中学2017届高三4月检测】下列有关命题的说法正确的是( )A. 命题“若,则”的否命题为“若,则”B. 命题“若,则”的逆否命题为真命题C. 命题“,使得”的否定是“,均有”D. “若,则, 互为相反数”的逆命题为真命题【答案】D【考点2】逻辑连接词【备考知识梳理】1.用联结词“且”联结命题p和命题q,记作pq,读作“p且q”.2.用联结词“或”联结命题p和命题q,记作pq,读作“p或q”.3.对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作,读作“非p”或“p的否定”.4.命题pq,pq,的真假判断:pq中p、q有一假为假,pq有一真为真,p与非p必定
15、是一真一假.【规律方法技巧】1.正确理解逻辑联结词与集合的关系:“或、且、非”三个逻辑联结词,对应着集合运算中的“并、交、补”,因此,常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题.2.正确区别命题的否定与否命题:“否命题”是对原命题“若p,则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题,它既否定其条件,又否定其结论;“命题的否定”即“非p”,只是否定命题p的结论.命题的否定与原命题的真假总是对立的,即两者中有且只有一个为真,而原命题与否命题的真假无必然联系.3.含有逻辑连接词命题的真假判断步骤:(1)准确判断简单命题p、q的真假;(2)判断“pq”“pq”“p”
16、命题的真假.4.含有逻辑联结词的命题的真假判断规律(1)pq:p、q中有一个为真,则pq为真,即一真即真;(2)pq:p、q中有一个为假,则pq为假,即一假即假;(3) p:与p的真假相反,即一真一假,真假相反.【考点针对训练】1. 【2017福建三明5月质检】已知命题若,则恒成立; 的充要条件是则下列命题为真命题的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】 时, 为假, 为真;又 时, ,而 时,一定有 为假, 为真,据真值表可得 为真,故选D.2. 【福建省厦门第一中学2017届高三高考考前模拟】不等式组的解集记为,命题, ,命题, ,则下列命题为真命题的是( )A. B. C. D
17、. 【答案】C【解析】D为可行域,如图,其中 ,因为直线 过点B时取最小值5,所以命题为真;因为直线 过点A时取最小值3,所以命题为假;因此 为真,选C.【考点3】全称命题与特称命题【备考知识梳理】1.全称量词与全称命题(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示.(2)含有全称量词的命题,叫做全称命题.(3)全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为xM,p(x),读作“对任意x属于M,有p(x)成立”.2.存在量词与特称命题(1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示.(2)含有存在量词的命题,叫做特称命题.(
18、3)特称命题“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”可用符号简记为x0M,P(x0),读作“存在M中的元素x0,使p(x0)成立”.3.含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xM,p(x)x0M,p(x0)x0M,p(x0)xM,p(x)【规律方法技巧】1.全称命题真假的判断方法(1)要判断一个全称命题是真命题,必须对限定的集合M中的每一个元素x,证明p(x)成立;(2)要判断一个全称命题是假命题,只要能举出集合M中的一个特殊值xx0,使p(x0)不成立即可.2.特称命题真假的判断方法要判断一个特称命题是真命题,只要在限定的集合M中,找到一个xx0,使p(x0)成立即可,否则这一特称命题就是假
19、命题.3.全称与特称命题的否定需要注意:(1)弄清命题是全称命题还是特称命题是写出命题否定的前提.(2)注意命题所含的量词,没有量词的要结合命题的含义加上量词,再进行否定.【考点针对训练】1. 【2017陕西师范附属二模】若命题对任意的,都有,则为( )不存在,使得 存在,使得 对任意的,都有 存在,使得【答案】D【解析】根据全称命题的否定是特称命题的概念可知, 选项正确.2. 【2017江西五调】已知命题: , ,则命题的否定为( )A. , B. , C. , D. , 【答案】C【解析】全称命题的否定为特称命题,则命题: , 的否定为, .本题选择C选项.【考点4】充分条件与必要条件【备
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