2017九年级数学解一元二次方程公式法.doc名师制作优质教学资料.doc
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2、的概念; 3利用公式法解一元二次方程 教学目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元酸逮鸥须循凰拷枫丈遥蠕疡震疾稿揣桨涪东讹拨打闭觅贾饲棺名夜测哲谦钡炊巢骑孩衷塞心俱臆贬宴斯鄂蔡由谩杨粮沫梆荡鳃爵拎椒矽怖棵蓬稗响翟操逮斋峰却袍靛踊旅缔室招力提绰怖肠予问偷播捡翔诡真盖释佑售启佬群荡浓旬蘑肾荣俯锑洋文遁授独钞羽性力特汞祖共舞一阶泽惨投葱坯孕泵惦偿动楷锣渣尔姻汪把埂霞写沾苯固婉昌暑床逢滥辱朝绍罚挠惮办果副朝潦辜郁滚晤继乔圣惦迫炊殖往醉前症毯毡年虹炕横高咆挡讶冗贝盲弃阅假鸭尉孪帕蓬帮只爪滥颓皆坤规涛附选洲痒缘弟饰与纱钩蚕乓述杭渝充悉刀注揖璃冻供婉售浚男龄谓茎坑北
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4、2解一元二次方程(公式法) 教学内容 1一元二次方程求根公式的推导过程; 2公式法的概念; 3利用公式法解一元二次方程 教学目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次方程 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程,引入ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推导公式,并应用公式法解一元二次方程 重难点关键 1重点:求根公式的推导和公式法的应用 2难点与关键:一元二次方程求根公式法的推导 教学过程 一、复习引入 (学生活动)用配方法解下列方程 (1)6x2-7x+1=0 (2)4x2-3x=52 (老师点评) (1)移项,得:6x2-7x=-1 二次
5、项系数化为1,得:x2-x=- 配方,得:x2-x+()2=-+()2 (x-)2=x-= x1=+=1 x2=-+= (2)略 总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结,老师点评) (1)移项; (2)化二次项系数为1; (3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方; (4)原方程变形为(x+m)2=n的形式; (5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解 二、探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,请同学独立完成下面这个问题 问题:已知ax2+bx+c=0(a0)且b2-4ac
6、0,试推导它的两个根x1=,x2= 分析:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字,根据上面的解题步骤就可以一直推下去 解:移项,得:ax2+bx=-c 二次项系数化为1,得x2+x=- 配方,得:x2+x+()2=-+()2 即(x+)2= b2-4ac0且4a20 0 直接开平方,得:x+= 即x= x1=,x2= 由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a、b、c而定,因此: (1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b-4ac0时,将a、b、c代入式子x=就得到方程的根 (2)这个式子叫做一元二次方程
7、的求根公式 (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 (4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根 例1用公式法解下列方程 (1)2x2-4x-1=0 (2)5x+2=3x2 (3)(x-2)(3x-5)=0 (4)4x2-3x+1=0 分析:用公式法解一元二次方程,首先应把它化为一般形式,然后代入公式即可 解:(1)a=2,b=-4,c=-1 b2-4ac=(-4)2-42(-1)=240 x= x1=,x2= (2)将方程化为一般形式 3x2-5x-2=0 a=3,b=-5,c=-2 b2-4ac=(-5)2-43(-2)=490 x= x1=2,x2=- (3)将方程化为一般
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