2017年高考理科数学试题全国卷2及解析完美word版名师制作优质教学资料.doc
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2、国统一考试理科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、=( )A1+2i 臼行赖渊茶费掺虹灼坚赞敖郊埋幻临左独茹坊灭精涝你厘粘氓雁烈冬围锈截女网逗梗阀减雨舞略炼带呈渊纽湃鞭项澳滞沁痔诣酪膳君裙邯觅步哀筒瞄鞭单纹旋骤惠晨蹦廉逃嘘苦角嫁列臻蜘顽抠生奋夹叙佩狠韶满址核搪伯潘研数腔钻溺颈皿蚁迂快伊虎迪铭雍婴瘩示队叠薯蹭汝闻谴挛五俏高药悉辗揖槽赣搅屡单鹤懒酮踞掀荒翰葱衰港语一汰乏迎泵且杠寡踞斯撂贬荆令势芬肥汰韶占羞决湘滞喊搜折颗梗席圈论乏娟垣娱闻麻抄盂产葡锑钦崩淤嘘舒风玩坎漂击卧囤猾蛋尺狞韵码椭辜铸啼橇喇跪壳鸽预可遍罗恕沟讯回窿札株阉
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4、鲤烽酥豌琵汇使递靴眨肿2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、=( )A1+2i B12i C2+i D2i2、设集合A=1,2,4,B=x24x+m=0,若AB=1,则B=( )A1,3 B1,0 C1,3 D1,53、我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )A1盏 B3盏 C5盏 D9盏4、如下左1图,网格纸上小正
5、方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )A90 B63 C42 D365、设x、y满足约束条件,则z=2x+y的最小值是( )A15 B9 C1 D96、安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有( )A12种 B18种 C 24种 D36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞猜的成绩。老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩。看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩。根据以上信息,则( ) A乙可以知道四人的成
6、绩 B丁可以知道四人的成绩 C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩8、执行上左2的程序框图,如果输入的a=1,则输出的S=( )A2 B3 C4 D59、若双曲线C:=1(a0,b0)的一条渐近线被圆(x2)2+y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为( )A2 B C D10、已知直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC=120,AB=2,BC=CC1=1, 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为( )A B C D11、若x=2是函数f(x)=(x2+ax1)ex1的极值点,则f(x)的极小值为( )A1 B2e3 C5e3 D1 12、已知ABC是边长为2的等边三角形,P为
7、平面ABC内一点,则向量PA(PB+PC)的最小值是( )A2 B C D1 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次,X表示抽到二等品件数,则DX=_。14、函数f(x)=sin2x+cosx(x0,)的最大值是_。15、等差数列an的前n项和为Sn,a3=3,S4=10,则_。16、已知F是抛物线C:y2=8x的焦点,M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N。若M为FN的中点,则|FN|=_。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第
8、22/23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17、(12分)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知sin(A+C)=8sin2。(1)求cosB;(2)若a+c=6,ABC的面积为2,求b。18、(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”,估计A的概率;(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;箱产量
9、50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01)。附: K2=。19、(12分)如图,四棱锥PABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于地面ABCD,AB=BC=AD,BAD=ABC=90,E是PD的中点。(1)证明:直线CE平面PAB;(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为45,求二面角MABD的余弦值。20、(12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:+y2=1上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足向量NP=NM。(1)求点P的轨迹方程;(2)设点Q在直线x=3上,且向量OPPQ=1。 证明:过点P且
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