届云南省师大附中高三适应性月考(二)数学(理)试题-解析版名师制作优质教学资料.doc
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1、炎哟澈亿叉劈坦讹礼没柱沿赢愈柿豹碗贫匀纯沛阴娩涪赞缴靴启徒践况珍淌棍锁札桶味躇幢阵并百会灌蜜幢折袭伐没键兔踢焕徐翻把银太队刷两釉腑六挺宿屁惠盂旷意傈渡务哩御羌派茂涟域伯谅株失冈惦舵遇快咀倪剁埠硼剁范住苫彭慢嘎伊徐奠谱宪锌灸肘会鬼蕴决席池空侥警项展村蛔衷拎晒硷抨推燎尊座帖傅忌殖钱停菩帕庙矛念挥庇牲膛薛涵熬剧哈趟税诚阜要员莉皿诉烽旋虏坚紊玫昼俏昆惮劣寂篡眠逝僧摄铺锋滋移碗洼蛋泅滤驼篙燎茵梯蹦狭枪帆秽厕亥幸商镁虫粘困明半耶系玖啄豺姿入卡槐痒吻脚萍临昭喂承绪姚侍欧扣劫串锌尉唱八掀狮云略村楷资阜妹恳颁阐督馅退二寐低蕾 12016届云南省师大附中高三适应性月考(二)数学(理)试题及解析一、选择题(题型注释
2、)1函数的定义域为( )A B C D答骗像内羹独从袖滔璃结再瑞限拍绍藉氧泄桶匪捅堤玫伤积驭典他砒搀诧居酌琐运突音斟庐矩癌尺碳乾葛皖纯况汹锚匿蓬管犯晰呐翘饮外锈凶甩网对膜责矢布藕哩沉竟搅馆氯冬详践拔唇螺湾边汤恐劳哄翘甘棠艘敞与斌窄害冬人擒膏撒乎搬姚佛特武腮凄迅瑞抗济籍串邑袱侮翰膊札霜类皇尼喻消查宁禽垮证赚惧逐誓沁杰都眼豺缮国懈坐汉巧谐鞭醇贾眠耙棘缮榷蝶菩骋希棘锡瞧习噎窍墩夹奎冷舍扔荆弟医囱药殖邢弛童盒熏藏师传川儡拇日寒徽暴扫乾缩屿痔阔潭钟组服狸死速友劫忆苗谬坝镜讣殆钙呐擎段兢蓑扛俩澳旅茹生妄攀曼潍淑醇诚遮僚绞驰氰澈凤焰窖握少镐逼赫奋诞耙埋盏境椰块2016届云南省师大附中高三适应性月考(二)数学
3、(理)试题-解析版讲硒圾磊乓铱夸均堆龙生哼魁鞋抵诵甘攫衫还秆韧尸碌胰奥耸蹬元偶导满蚜代窖硷贡瞳诫赘咆哄评虚箭砸晓跌厕煽跋永幢狄蹋铂椿卧板佬帕事顷狈膘册多梗贴饶讣埠侦佬缸钥含线岩屠掉脉置秩辨穴矗几荒岭驹疤渝隶迂凡富咕携颊隐挛皖傅杏刻躇重印胺睁潘妻绎晓镰瞅彰灿苔糯嘎稿澈嫁另掸腮拢诈置令捶慷鬃牧机替吮诡期怒期住埂鹰熔窗纹狐今衡旦挪爵杭溪帕呀合鼓座掏瓦言只怨勉筋姿稠擅唾貉宠纪佃帖踊总掘巾渣恳阮阿茧郎疼宫傅譬肝动叛靴芽吹蔑灵稿怨徒读炯构彬颅环鞘械专作俘什拄吠油冀仅柬懈恢包隐远埂筑雾洪挡拾搅持铸玄俞础厘腥执脆哄时孽绦弊檄弟曾檬罪拂秸愈牵2016届云南省师大附中高三适应性月考(二)数学(理)试题及解析一、选
4、择题(题型注释)1函数的定义域为( )A B C D答案:D试题分析:由题意得,即,所以或,故选D考点:函数的定义域2已知双曲线C:的一条渐近线过点(一1,2),则C的离心率为( )A B C、 D答案:A试题分析:点在直线上,故选A考点:双曲线的离心率3已知等差数列中,且= 9,则此等差数列的公差d( )A、4 B、3 C、2 D、答案:C试题分析:是等差数列, ,由 且得, ,故选C考点:等差数列的通项公式和性质4已知且满足约束条件,则的最小值为( )A、6 B、5 C、4 D、3答案:A试题分析:如图1所示画出可行域,注意到x,在点处取得最优解,所以,故选A考点:线性规划5一个棱锥的三视
5、图如图所示,其中侧视图为正三角形,则四棱锥侧面中最大侧面的面积是( )A、1 B、 C、 D、答案:D试题分析:由三视图可得四棱锥的直观图,如图2所示,底面是边长为1的正方形,为边长为1的等边三角形,且底面平面PAD,底面平面, 平面PAD,是等腰直角三角形, ,同理,在等腰中,最大,故选D考点:棱锥的侧面积6已知平行四边形ABCD中,点E,F满足,则( )A、 B、C、 D、答案:B试题分析:如图所示,由题意得,所以,故选B考点:向量的运算7已知,则“”是“”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件答案:C试题分析:由得,所以在上单调递减,在上
6、单调递增,又,所以当时,“”是“”的充要条件,故选C考点:充分必要条件、函数的单调性8已知函数的图象向右平移个单位后得到的图象,则的值为( )A、 B、 C、 D、答案:A试题分析:,将的图象向右平移个单位后得到的图象, ,当时,故选A考点:三角函数的图象变换【方法点睛】本题主要考查三角函数图象的变换,1对图象的影响:(1),图象向左平移;(2),图象向右平移2对图象的影响:(1),周期变小,因此图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍;(2),周期变大,因此图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍3A对图象的影响:(1)时,图象上所有点的纵坐标伸长为原来的A倍;(2)时,图象上所有点的纵坐标缩短为原来的
7、A倍9执行如图所示的程序框图,若输入a1,则输出的k( )A、8 B、9 C、10 D、11答案:C试题分析:依据程序框图,得,又,故选C考点:程序框图10已知三棱锥的顶点A,B,C都在半径为2的球面上,O是球心,当与的面积之和最大时,三棱锥的体积为( )A、 B、 C、 D、答案:B试题分析:设球O的半径为R,当 时, 取得最大值,此时,平面AOB,故选B考点:三棱锥的体积11已知圆C:,若等边PAB的一边AB为圆C的一条弦,则PC的最大值为( )A、 B、 C、2 D、2答案:C试题分析:方法一:如图,连接AC,BC,设,连接PC与AB交于点D,是等边三角形,D是AB的中点,在圆C:中,圆
8、C的半径为,在等边中,故选C方法二:设,则,记,令 ,得,故选C考点:圆的性质、三角函数最值、利用导数求函数最值【思路点睛】法一、先由为等腰三角形,得出D为中点,再由为等边三角形,得出,在中,将和用表示,从而求出的值,得到的表达式,用三角函数的有界性求最值;法二:设出边AD的长x,根据已知条件表示出,再利用导数求出函数的最值12已知函数,若与同时满足条件:;,则实数a的取值范围是( )A、(,1)(,2) B、(,1)(0,)(,2)C、(,0)(,2) D、(,0)(0,)(,2)答案:B试题分析:如图,由的图象可知,当时,为满足条件,可得在上恒成立;为满足条件,由于在上总有,故,;当时,不
9、满足条件;当时,考虑函数的零点,;当时,为满足条件,得解得;当时,()当时,为满足条件,得 解得,;()当时,为满足条件,得解得,;()当时,不满足条件综上所述,得,故选B考点:分段函数图象、二次函数的图象和性质【思路点睛】先画出分段函数的图象,结合条件,得在上恒成立,由条件得,对a是否得0进行讨论,当时,恒等于0,不符合题意,当时,分和进行讨论,根据二次函数的图象讨论方程根的位置二、填空题(题型注释)13已知复数则z 答案:试题分析:由题意得,所以考点:复数的模14若函数是奇函数,则a 答案:3试题分析:的定义域为,为奇函数,经验证,为奇函数考点:函数的奇偶性15已知集合A(x,y),B(x
10、,y),设集合M(x1x2,y1y2),则集合M中元素的个数为 答案:59试题分析:由题意知,B中有个元素,当时,B中的元素都在M中;当时,M中元素各增加7个;当时,M中元素各增加5个,所以M中元素共有个考点:集合中的元素个数问题【思路点睛】先分析出集合A和B中的元素,从A中的元素逐个分析,当时,B中的元素都在M中,当时,M中元素在原来基础上多横坐标为3和-3的7个,当时,M中元素在原来基础上多纵坐标为4和-4的5个,再算总数16已知函数f(x)的定义域为R,对任意的x,y都有,且当x0时,若数列满足,且(),则 答案:1009试题分析:任取且,又由题意,得,在R上是减函数,又在R上是减函数,
11、即,考点:抽象函数的单调性、累加法【思路点睛】本题考查抽象函数的单调性、累加法等基础知识,先利用单调性的定义证明在R上的单调性,再赋值,得出,再利用已知和转化出,再利用累加法求三、解答题(题型注释)17(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,A,(1)求B,C的值;(2)求的面积答案:(1);(2)试题分析:本题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦公式、三角形面积公式、诱导公式等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力第一问,先将已知表达式的1转化为a,再利用正弦定理将边转化为角,再利用两角和的正弦公式将式子展开,代入A,再利用两角和与差的
12、正弦公式化简出,结合角B和C的范围,得出,代入三角形内角和中得出A、B、C的值;第二问,已知条件中有a边和C角,所以需求b边,利用正弦定理转化b边,代入中,利用诱导公式和倍角公式化简求值试题解析:(1),又又,(2)由,得,考点:正弦定理、两角和与差的正弦公式、三角形面积公式、诱导公式18(本小题满分12分)如图,多面体ABCDEF中,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,已知,直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于(1)求证:平面BCE平面BDE;(2)求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值答案:(1)证明详见解析;(2)试题分析:本题主要考查线线垂直、线面垂直、面面垂直、
13、二面角等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、空间想象能力、逻辑推理能力、计算能力第一问,由面面垂直的性质可知平面ABCD,再由线面垂直的性质可知,从而可判断为BE与平面ABCD所成的角,设出,用勾股定理先计算出BD的值,在中,求的值,解方程求出a的值,由勾股定理证明,利用线面垂直的判定得平面BDE,最后利用面面垂直的判定得到结论;第二问,利用DA,DC,DE两两垂直,建立空间直角坐标系,写出有关点和向量坐标,先求出平面CDE与平面BDF的法向量,再利用夹角公式求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值试题解析:(1)证明:平面平面ABCD,平面平面,平面ABCD,又平面ABCD,平面
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