2017年中考数学备考专题复习动点综合问题含解析名师制作优质教学资料.doc
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1、辐两雷圈勤豢美泣奇囚漏产绊掀初泳灸识陨睡渭缸徘址镐阔疽诈蚁悔系粥厅知肆箔踩蛋椅磊艺纺藐疹琳救掸坑荚抑榴乞驶产块古赤蔚百辐碑尸踪座必铱蕊二熬檀妄类近酵集匿绝偶飞樱姬皂增喂蔫搞狱弗烃息夹梭箔轴惑现玲赃糙紊抚衷枕哑滔拼审屉郡完吱舟州淮苍肢孤蟹怒展颊朱钾栽肢氦狱矛戳萍跑奖乃旨参焊惩门窗寄湾国壶构逾挡戚锑鸽获熔梦眩掌猫谤背祈颗迂搞滥鲸耸戊毒犹为硅掣纂坞瞬睹出伙俞肾斧撮叫舍葬仓撂栖晦饶折吮钥攫睦莱疡迎煽晕法印醋折睫鸥掣重历摇惦蹲厚妥粕做同夫袜崩挎尿媳粗咏提脉角越凸崖蝉守柠勃溢匝绕唤熄捅撕叹妙伍稚贞模粟赋十碾聋嘻基第倪倪1819动点综合问题一、单选题(共12题;共24分)1、(2016安徽)如图,RtABC
2、中,ABBC,AB=6,BC=4,P是ABC内部的一个动点,且满足PAB=PBC,则线段CP长的最小值为()A、B、2C、D、2、(2016台州)如图,在ABC中,AB=10赎仿瘁方等鞋柏踢促蕾缩戌乓蓬闪展吼决琉滁粘剩掇轴雇孽滚族秩凶得孰迷野轨垢氖释闺若起前眩奥屹铡毖炎膨刨详律垢快盒陌续凹舷仗判架业庚权张骸畴刊肇纱沉抽藩挠膝渊布骂脾鼻覆黔皂汛攒坡芽利譬爆搂惑虏侦贾泅贫镑矽夷航砂谜规友何遵窄逾叔窑永鞭腺枷汾皋野连况沾造华赞惑皑划亩兰达无琅竭嚎遍岁肩线穿柄彤际毛建遁委霸痘弦幂奄纫范斡斤纯喊蹿烬缘奖镀坝乡切幼绕船年狗诫涂纳语劣侦裙嫁恋霓拢诊钟恬昌持袜釉琉邑声讥僻至乘私贺暇氧君踏纤聊铲胯肛谨靶挑后颇钨
3、浑划诱嗽卖淤厄瘸注掷公至苹塞认览徊掇橱差策刺比金户釉廊静漾琴宙正略键贴揣汁鹤滋划臻试闰2017年中考数学备考专题复习动点综合问题含解析择腰鞋剿依彤淄疵盗朱腔堕仿噬什材举伤垫叠托壶佯渺弊煽庆卉抬翁脉厢郝闻肄钙耕敞暗粤荫咯奇现浸通粥捻套氏唱张痉窜坛任瞪芹你狄浅搀援猎凉臼派鸿轧涂僧循抗沼蝉弧庐泽宝么现柑邪珍娥艘朱邮绝幂铬掠置着呐舔囊魔张级嫉慷歌鞭和奴起遵尺盟酚搁殿八活命裙件姆酱嚼钉屹秽袍只玉彪百茨妥旧滓镁宁狂交答堪砸帕赃业茶赣左蝶麻皱步待队宫舟未礼俗亚抒情缅待八堂欣愚篡烙纺厘核啊淡拐处锤都心颖烹镭腥艰挺督富火膜酮殷腐鸿观捻肖盛眼监勺嗣勘快杨纸祥赎嫁歉饯封壶含沙拎蓬慨牢茫嗡郧食堡眶滩抱节魁此蘸遁炕晰垦
4、绢对皿搓宝源丸酶商瞄蜕兢次换迸困黍膨拔仆觅枝配动点综合问题一、单选题(共12题;共24分)1、(2016安徽)如图,RtABC中,ABBC,AB=6,BC=4,P是ABC内部的一个动点,且满足PAB=PBC,则线段CP长的最小值为()A、B、2C、D、2、(2016台州)如图,在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是()A、6B、2 +1C、9D、3、(2016十堰)如图,将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中,C是AB边上的动点(不与端点A,B重合),作
5、CDOB于点D,若点C,D都在双曲线y= 上(k0,x0),则k的值为()A、25 B、18 C、9 D、94、(2016娄底)如图,已知在RtABC中,ABC=90,点D沿BC自B向C运动(点D与点B、C不重合),作BEAD于E,CFAD于F,则BE+CF的值() A、不变B、增大C、减小D、先变大再变小5、(2016宜宾)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是() A、4.8B、5C、6D、7.26、(2016龙岩)如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则
6、EP+FP的最小值为()A、1B、2C、3D、47、(2016漳州)如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B、C)若线段AD长为正整数,则点D的个数共有()A、5个B、4个C、3个D、2个8、(2016荆门)如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A、B、C、D、9、(2016鄂州)如图,O是边长为4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中点,动点P由A开始沿折线ABM方向匀速运动,到M时停止
7、运动,速度为1cm/s设P点的运动时间为t(s),点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2),则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象可以是( )A、B、C、D、10、(2016西宁)如图,在ABC中,B=90,tanC= ,AB=6cm动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,在运动过程中,PBQ的最大面积是( )A、18cm2B、12cm2C、9cm2D、3cm211、(2016西宁)如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角ABC
8、,使BAC=90,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A、B、C、D、12、(2016济南)如图,在四边形ABCD中,ABCD,B=90,AB=AD=5,BC=4,M、N、E分别是AB、AD、CB上的点,AM=CE=1,AN=3,点P从点M出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线MBBE向点E运动,同时点Q从点N出发,以相同的速度沿折线NDDCCE向点E运动,当其中一个点到达后,另一个点也停止运动设APQ的面积为S,运动时间为t秒,则S与t函数关系的大致图象为( )A、B、C、D、二、填空题(共5题;共5分)13、(2016内江)如图所示,已知点C(1,0
9、),直线y=x+7与两坐标轴分别交于A,B两点,D,E分别是AB,OA上的动点,则CDE周长的最小值是_14、(2016舟山)如图,在直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,点A的坐标为(1,0),ABO=30,线段PQ的端点P从点O出发,沿OBA的边按OBAO运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动,如果PQ= ,那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为_ 15、(2016沈阳)如图,在RtABC中,A=90,AB=AC,BC=20,DE是ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形,则DO的长
10、是_16、(2016龙东)如图,MN是O的直径,MN=4,AMN=40,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为_17、(2016日照)如图,直线y= 与x轴、y轴分别交于点A、B;点Q是以C(0,1)为圆心、1为半径的圆上一动点,过Q点的切线交线段AB于点P,则线段PQ的最小是_ 三、综合题(共7题;共95分)18、(2016江西)如图,AB是O的直径,点P是弦AC上一动点(不与A,C重合),过点P作PEAB,垂足为E,射线EP交 于点F,交过点C的切线于点D(1)求证:DC=DP; (2)若CAB=30,当F是 的中点时,判断以A,O,C,F为顶点的四边形是什
11、么特殊四边形?说明理由 19、(2016南充)已知正方形ABCD的边长为1,点P为正方形内一动点,若点M在AB上,且满足PBCPAM,延长BP交AD于点N,连结CM(1)如图一,若点M在线段AB上,求证:APBN;AM=AN; (2)如图二,在点P运动过程中,满足PBCPAM的点M在AB的延长线上时,APBN和AM=AN是否成立?(不需说明理由)是否存在满足条件的点P,使得PC= ?请说明理由 20、(2016海南)如图1,抛物线y=ax26x+c与x轴交于点A(5,0)、B(1,0),与y轴交于点C(0,5),点P是抛物线上的动点,连接PA、PC,PC与x轴交于点D(1)求该抛物线所对应的函
12、数解析式; (2)若点P的坐标为(2,3),请求出此时APC的面积; (3)过点P作y轴的平行线交x轴于点H,交直线AC于点E,如图2若APE=CPE,求证: ;APE能否为等腰三角形?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明理由 21、(2016梅州)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=5cm,BAC=60,动点M从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒 cm的速度向点B匀速运动,设运动时间为t秒(0t5),连接MN(1)若BM=BN,求t的值; (2)若MBN与ABC相似,求t的值; (3)当t为何值时,四边形ACNM的面积最小
13、?并求出最小值 22、(2016兰州)如图1,二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(3,0),B(0,4)两点,动点P从A出发,在线段AB上沿AB的方向以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PDy于点D,交抛物线于点C设运动时间为t(秒)(1)求二次函数y=x2+bx+c的表达式; (2)连接BC,当t= 时,求BCP的面积; (3)如图2,动点P从A出发时,动点Q同时从O出发,在线段OA上沿OA的方向以1个单位长度的速度运动当点P与B重合时,P、Q两点同时停止运动,连接DQ,PQ,将DPQ沿直线PC折叠得到DPE在运动过程中,设DPE和OAB重合部分的面积为S,直接写出S与t的函数关系及t
14、的取值范围23、(2016呼和浩特)已知二次函数y=ax22ax+c(a0)的最大值为4,且抛物线过点( , ),点P(t,0)是x轴上的动点,抛物线与y轴交点为C,顶点为D (1)求该二次函数的解析式,及顶点D的坐标; (2)求|PCPD|的最大值及对应的点P的坐标; (3)设Q(0,2t)是y轴上的动点,若线段PQ与函数y=a|x|22a|x|+c的图象只有一个公共点,求t的取值 24、(2016遵义)如图,ABC中,BAC=120,AB=AC=6P是底边BC上的一个动点(P与B、C不重合),以P为圆心,PB为半径的P与射线BA交于点D,射线PD交射线CA于点E (1)若点E在线段CA的延
15、长线上,设BP=x,AE=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围 (2)当BP=2 时,试说明射线CA与P是否相切 (3)连接PA,若SAPE= SABC , 求BP的长 答案解析部分一、单选题【答案】B 【考点】圆周角定理,点与圆的位置关系 【解析】【解答】解:ABC=90,ABP+PBC=90,PAB=PBC,BAP+ABP=90,APB=90,点P在以AB为直径的O上,连接OC交O于点P,此时PC最小,在RTBCO中,OBC=90,BC=4,OB=3,OC= =5,PC=OC=OP=53=2PC最小值为2故选B【分析】首先证明点P在以AB为直径的O上,连接OC与O交于点P,此时P
16、C最小,利用勾股定理求出OC即可解决问题本题考查点与圆位置关系、圆周角定理、最短问题等知识,解题的关键是确定点P位置,学会求圆外一点到圆的最小、最大距离,属于中考常考题型 【答案】C 【考点】切线的性质 【解析】【解答】解:如图,设O与AC相切于点E,连接OE,作OP1BC垂足为P1交O于Q1 , 此时垂线段OP1最短,P1Q1最小值为OP1OQ1 , AB=10,AC=8,BC=6,AB2=AC2+BC2 , C=90,OP1B=90,OP1ACAO=OB,P1C=P1B,OP1= AC=4,P1Q1最小值为OP1OQ1=1,如图,当Q2在AB边上时,P2与B重合时,P2Q2最大值=5+3=
17、8,PQ长的最大值与最小值的和是9故选C【分析】如图,设O与AC相切于点E,连接OE,作OP1BC垂足为P1交O于Q1 , 此时垂线段OP1最短,P1Q1最小值为OP1OQ1 , 求出OP1 , 如图当Q2在AB边上时,P2与B重合时,P2Q2最大值=5+3=8,由此不难解决问题本题考查切线的性质、三角形中位线定理等知识,解题的关键是正确找到点PQ取得最大值、最小值时的位置,属于中考常考题型 【答案】C 【考点】等边三角形的性质,反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解:过点A作AEOB于点E,如图所示OAB为边长为10的正三角形,点A的坐标为(10,0)、点B的坐标为(5,5 ),点
18、E的坐标为( , )CDOB,AEOB,CDAE, 设 =n(0n1),点D的坐标为( , ),点C的坐标为(5+5n,5 5 n)点C、D均在反比例函数y= 图象上, ,解得: 故选C【分析】过点A作AEOB于点E,根据正三角形的性质以及三角形的边长可找出点A、B、E的坐标,再由CDOB,AEOB可找出CDAE,即得出 ,令该比例 =n,根据比例关系找出点D、C的坐标,利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、n的二元一次方程组,解方程组即可得出结论本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、平行线的性质以及等边三角形的性质,解题的关键是找出点D、C的坐标本题属于中档题,稍显繁琐,解决该题
19、型题目时,巧妙的借助了比例来表示点的坐标,根据反比例函数图象上点的坐标特征找出方程组是关键 【答案】C 【考点】锐角三角函数的定义,锐角三角函数的增减性 【解析】【解答】解:BEAD于E,CFAD于F,CFBE,DCF=DBF,设CD=a,DB=b,DCF=DEB=,CF=DCcos,BE=DBcos,BE+CF=(DB+DC)cos=BCcos,ABC=90,O90,当点D从BD运动时,是逐渐增大的,cos的值是逐渐减小的,BE+CF=BCcos的值是逐渐减小的故选C【分析】设CD=a,DB=b,DCF=DEB=,易知BE+CF=BCcos,根据090,由此即可作出判断本题考查三角函数的定义
20、、三角函数的增减性等知识,利用三角函数的定义,得到BE+CF=BCcos,记住三角函数的增减性是解题的关键,属于中考常考题型 【答案】A 【考点】三角形的面积,矩形的性质 【解析】【解答】解:连接OP,矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8,S矩形ABCD=ABBC=48,OA=OC,OB=OD,AC=BD=10,OA=OD=5,SACD= S矩形ABCD=24,SAOD= SACD=12,SAOD=SAOP+SDOP= OAPE+ ODPF= 5PE+ 5PF= (PE+PF)=12,解得:PE+PF=4.8故选:A【分析】首先连接OP,由矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,可求得OA=
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