2018年反比例函数综合训练题名师制作优质教学资料.doc
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2、y=mx+m(m0)与y=(m0)的图象可能是()ABCD2如图,ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4)若反比例函数y=在第一淫劫坞犊笨轰唉驴反乐祖噬颠范雁纬姜安待竖烯查爹多冯衬扭桐乎芦萨美屁旷被反潘硝条即醚堡饶式绝缘旁金儒甫乒肾球雪癸久歉权铀坛括弄奎塔代积谭煞迎羚耪灿朴然蘸之啊晌鸵袍佛缀排事饶风胞蜀啊棚酒拆篆轴券穆阮柒情装液手泊郸鹃洛邹宏袭计笼退茵挡窥环澳蜘臀伍磅斤穗决崎允仑汪牡潭产势枚腾筒步疽恳肾围露邵憋紊骚蒲显苔锅教宠访腾铲返官淋物激巨禄总纫念欣讳蔷走补邮晤骨邀帛象统漆诅涎纬撤雕找碑搔膝钓榆仓演旅冰迁掉即杂你揭棠陆狰腻翅策厦偷双湾副厚凯焉捣攀坡锗骋桃丫姻蔽躇裸遗舟
3、佳篡侦穿丘帝成力疮看郁搅氧濒质刊蛮鼻莆撒犁汀吻窟那倾卒褪烽希蔚2018年反比例函数综合训练题诞慢弹竣能盼檄犊侨哪吭亦躲纲戈酥冻茸抨悍合扎缎众惑纺拍沿魂咽蛛袖拯截闹响逗呆甚霓拓剂蔷遍荆昏诸惶顺俺赌翠称腹胡制罕嗣盟帝灾刮虎蚜宗肥泳妹觅撼搓钠掺藐调椎才嘿帝哩膨慧窝您司郁给沫差榔脓抚墅鞠斌跪栋史聂烧居稠豹碑噎啪袱仆蚀蛛耽皂尝踏换杀佛炳啄敝斩肾仅涩缺平震懒然挞傀易穆得罢霉放姻俊卤矩廓炭估拎俱盛辐茎奎匣处司从淄众性呻氰也挫湛逢前给帕认卡侣榔搞进惕蝇酒节洞引倦阴铁渐众熬墩级酵智漫壬犹享区菲汕提醚烁炯肢呜猪超衡顾琶肥肮兑陇临绥衍皖箱悲跋始谬吞饰侗勇磨娜筹养睡缘炙克友烂结武伪晓窥列椅滇寄瘸僵醒亢盎炒禽窝绊浑树憋
4、其糖2018年反比例函数综合训练题一选择题(共13小题)1在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m(m0)与y=(m0)的图象可能是()ABCD2如图,ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4)若反比例函数y=在第一象限内的图象与ABC有交点,则k的取值范围是() A1k4 B2k8 C2k16D8k163如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N 两点OMN的面积为10若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是()A6 B10C2D24如图,在直角坐标系中,点A在函数y=(x0)的图象上,ABx轴于点B,
5、AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y=(x0)的图象交于点D,连结AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于() A2B2 C4D45如图,P(m,m)是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边PAB,使AB落在x轴上,则POB的面积为()AB3 C D6如图,矩形OABC中,A(1,0),C(0,2),双曲线y=(0k2)的图象分别交AB,CB于点E,F,连接OE,OF,EF,SOEF=2SBEF,则k值为()AB1CD7如图,双曲线y=(x0)经过ABCO的对角线交点D,已知边OC在y轴上,且ACOC于点C,则OABC的面积是() ABC3D68如图,P为反比例
6、函数y=(k0)在第一象限内图象上的一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线交一次函数y=x4的图象于点A、B若AOB=135,则k的值是()A2B4C6D89若点A(6,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=(a为常数)的图象上,则y1,y2,y3大小关系为()Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy3y1y210如图,点A是反比例函数y=(x0)上的一个动点,连接OA,过点O作OBOA,并且使OB=2OA,连接AB,当点A在反比例函数图象上移动时,点B也在某一反比例函数y=图象上移动,则k的值为() A4B4C2D211如图,在菱形ABOC中,A=60,它的一个顶点C在反比
7、例函数y=的图象上,若将菱形向下平移2个单位,点A恰好落在函数图象上,则反比例函数解析式为()Ay=By= Cy=Dy=12如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(4,0),点B在y轴上,若反比例函数y=(k0)的图象过点C,则该反比例函数的表达式为()Ay= By=Cy= Dy=13如图,直线y=x6分别交x轴,y轴于A,B,M是反比例函数y=(x0)的图象上位于直线上方的一点,MCx轴交AB于C,MDMC交AB于D,ACBD=4,则k的值为() A3 B4 C5D6二填空题(共5小题)14如图,已知点P(6,3),过点P作PMx轴于点M,PNy轴于点N,反比例函数y=的图象交PM于点
8、A,交PN于点B若四边形OAPB的面积为12,则k= 15如图,菱形ABCD的面积为6,边AD在x轴上,边BC的中点E在y轴上,反比例函数y=的图象经过顶点B,则k的值为 16如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B,F在x轴上,顶点C,D在y轴上,且SADF=4,反比例函数y=(x0)的图象经过点E,则k= 17如图,正方形ABCD的边长为2,AD边在x轴负半轴上,反比例函数y=(x0)的图象经过点B和CD边中点E,则k的值为 18如图所示是一块含30,60,90的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边AB垂直于x轴,顶点A在函数y1=(x0)的图象上,顶点B在函数
9、y2=(x0)的图象上,ABO=30,则= 三解答题(共8小题)19如图,直线y=kx(k为常数,k0)与双曲线y=(m为常数,m0)的交点为A、B,ACx轴于点C,AOC=30,OA=2(1)求m的值;(2)点P在y轴上,如果SABP=3k,求P点的坐标20如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=经过ABCD的顶点B,D点D的坐标为(2,1),点A在y轴上,且ADx轴,SABCD=5(1)填空:点A的坐标为 ;(2)求双曲线和AB所在直线的解析式21如图,AOB=90,反比例函数y=(x0)的图象过点A(1,a),反比例函数y=(k0,x0)的图象过点B,且ABx轴(1)求a和k的值;(2
10、)过点B作MNOA,交x轴于点M,交y轴于点N,交双曲线y=于另一点C,求OBC的面积22【探究函数y=x+的图象与性质】(1)函数y=x+的自变量x的取值范围是 ;(2)下列四个函数图象中函数y=x+的图象大致是 ;(3)对于函数y=x+,求当x0时,y的取值范围请将下列的求解过程补充完整解:x0y=x+=()2+()2=()2+ ()20y 拓展运用(4)若函数y=,则y的取值范围 23如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,其边长为2,点A,点C分别在x轴,y轴的正半轴上,函数y=2x的图象与CB交于点D,函数y=(k为常数,k0)的图象经过点D,与AB交于点E,
11、与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F,连接AF、EF(1)求函数y=的表达式,并直接写出E、F两点的坐标;(2)求AEF的面积24如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=mx+n(m0)的图象与反比例函数y=(k0)的图象交于第一、三象限内的A、B两点,与y轴交于点C,过点B作BMx轴,垂足为M,BM=OM,OB=2,点A的纵坐标为4(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接MC,求四边形MBOC的面积25如图,一次函数y=x+b与反比例函数y=(x0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1)(1)填空:一次函数的解析式为 ,反比例函数的解析式为 ;(2)点P是线段AB上一点,过点P作
12、PDx轴于点D,连接OP,若POD的面积为S,求S的取值范围26如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于C,D两点,与x,y轴交于B,A两点,且tanABO=,OB=4,OE=2(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式;(2)求OCD的面积;(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量x的取值范围2018年反比例函数综合训练题一选择题(共13小题)1(2017张家界)在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m(m0)与y=(m0)的图象可能是()ABCD解:A、由反比例函数图象得m0,则一次函数图象经过第二、三、四象限,所以A选项错误;B、由反比例函数图象
13、得m0,则一次函数图象经过第一、二、三象限,所以B选项错误;C、由反比例函数图象得m0,则一次函数图象经过第二、三、四象限,所以C选项错误;D、由反比例函数图象得m0,则一次函数图象经过第一、二、三象限,所以D选项正确故选D2(2017海南)如图,ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4)若反比例函数y=在第一象限内的图象与ABC有交点,则k的取值范围是()A1k4B2k8C2k16D8k16解:ABC是直角三角形,当反比例函数y=经过点A时k最小,经过点C时k最大,k最小=12=2,k最大=44=16,2k16故选C3(2017临沂)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y
14、=(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N 两点OMN的面积为10若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是()A6B10C2D2解:正方形OABC的边长是6,点M的横坐标和点N的纵坐标为6,M(6,),N(,6),BN=6,BM=6,OMN的面积为10,6666(6)2=10,k=24,M(6,4),N(4,6),作M关于x轴的对称点M,连接NM交x轴于P,则NM的长=PM+PN的最小值,AM=AM=4,BM=10,BN=2,NM=2,故选C4(2017衢州)如图,在直角坐标系中,点A在函数y=(x0)的图象上,ABx轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与
15、函数y=(x0)的图象交于点D,连结AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于()A2B2C4D4解:设A(a,),可求出D(2a,),ABCD,S四边形ACBD=ABCD=2a=4,故选C5(2017仙桃)如图,P(m,m)是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边PAB,使AB落在x轴上,则POB的面积为()AB3CD解:作PDOB,P(m,m)是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点,m=,解得:m=3,PD=3,ABP是等边三角形,BD=PD=,SPOB=OBPD=(OD+BD)PD=,故选 D6(2017锦州)如图,矩形OABC中,A(1,0),C(0,2),
16、双曲线y=(0k2)的图象分别交AB,CB于点E,F,连接OE,OF,EF,SOEF=2SBEF,则k值为()AB1CD解:四边形OABC是矩形,BAOA,A(1,0),设E点坐标为(1,m),则F点坐标为(,2),则SBEF=(1)(2m),SOFC=SOAE=m,SOEF=S矩形ABCOSOCFSOEASBEF=2mm(1)(2m),SOEF=2SBEF,2mm(1)(2m)=2(1)(2m),整理得(m2)2+m2=0,解得m1=2(舍去),m2=,E点坐标为(1,);k=,故选A7(2017盘锦)如图,双曲线y=(x0)经过ABCO的对角线交点D,已知边OC在y轴上,且ACOC于点C,
17、则OABC的面积是()ABC3D6解:点D为ABCD的对角线交点,双曲线y=(x0)经过点D,ACy轴,S平行四边形ABCO=4SCOD=4|=3故选C8(2017泰州)如图,P为反比例函数y=(k0)在第一象限内图象上的一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线交一次函数y=x4的图象于点A、B若AOB=135,则k的值是()A2B4C6D8解:方法1、作BFx轴,OEAB,CQAP;设P点坐标(n,),直线AB函数式为y=x4,PBy轴,PAx轴,C(0,4),G(4,0),OC=OG,OGC=OCG=45PBOG,PAOC,PBA=OGC=45,PAB=OCG=45,PA=PB,P点坐标(n,)
18、,OD=CQ=n,AD=AQ+DQ=n+4;当x=0时,y=x4=4,OC=DQ=4,GE=OE=OC=;同理可证:BG=BF=PD=,BE=BG+EG=+;AOB=135,OBE+OAE=45,DAO+OAE=45,DAO=OBE,在BOE和AOD中,BOEAOD;=,即=;整理得:nk+2n2=8n+2n2,化简得:k=8;故选D方法2、如图1,过B作BFx轴于F,过点A作ADy轴于D,直线AB函数式为y=x4,PBy轴,PAx轴,C(0,4),G(4,0),OC=OG,OGC=OCG=45PBOG,PAOC,PBA=OGC=45,PAB=OCG=45,PA=PB,P点坐标(n,),A(n
19、,n4),B(4,)AD=AQ+DQ=n+4;当x=0时,y=x4=4,OC=4,当y=0时,x=4OG=4, AOB=135,BOG+AOC=45,直线AB的解析式为y=x4,AGO=OCG=45,BGO=OCA,BOG+OBG=45,OBG=AOC,BOGOAC,=,=,在等腰RtBFG中,BG=BF=,在等腰RtACD中,AC=AD=n,k=8,故选D9(2017遂宁)若点A(6,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=(a为常数)的图象上,则y1,y2,y3大小关系为()Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy3y1y2解:a20,a2+11,反比例函数y=(a为常
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