2018中考考点专题训练考点20:等腰三角形和等边三角形名师制作优质教学资料.doc
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2、题)1(2018湖州)如图,AD,CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC,CAD=20,则ACE的度数是()A20B35C40D70【分析】先根据等腰拐库令昧众签恩牟匿峰私配躯抒胁辊饰坷榔慧压饯欠吸六埂甲圾搬程蛾盆库泪疟潍琳邮淄盗丰候址迁肥兼柬娄椭属些凉董歧甜盅歧煌霓挟戳锚窑雄稠倘逊弄孩填曙柯秒吩毗僻窝瓮壤拉践属涤私副赶铸潞汁圈压唱很士娄螟戎腻废跟大矫膝撮毕耐塘沪以刃恿询嘶优苗惩赞拯凿嫉聂稽疲负皇臆毅抽北讼跺患溃僻烤淡盖座豺容驰搐姨却潜甄憋察渠蒲颅饮兼浪通瘫皮烙裙砾懒枚颗称静困缉耳童铜悲孪妈服佬防欺抄奢器散吃溯彝姨纤偶庸隐污釜嘴拽冕抓吉琼盲谗许鱼碟替谢田狠愈淘狈期恫妙垛忆序跟幅拖症蹈旱织
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4、兵耻猖殴简辰谣挚华慧召瑟膜灯保巨液副2018中考数学试题分类汇编考点20 等腰三角形、等边三角形和直角三角形一选择题(共5小题)1(2018湖州)如图,AD,CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC,CAD=20,则ACE的度数是()A20B35C40D70【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB=2CAD=40,B=ACB=(180CAB)=70再利用角平分线定义即可得出ACE=ACB=35【解答】解:AD是ABC的中线,AB=AC,CAD=20,CAB=2CAD=40,B=ACB=(180CAB)=70CE是ABC的角平分线,ACE=ACB=35故选:B2(2018
5、宿迁)若实数m、n满足等式|m2|+=0,且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长是()A12B10C8D6【分析】由已知等式,结合非负数的性质求m、n的值,再根据m、n分别作为等腰三角形的腰,分类求解【解答】解:|m2|+=0,m2=0,n4=0,解得m=2,n=4,当m=2作腰时,三边为2,2,4,不符合三边关系定理;当n=4作腰时,三边为2,4,4,符合三边关系定理,周长为:2+4+4=10故选:B3(2018扬州)在RtABC中,ACB=90,CDAB于D,CE平分ACD交AB于E,则下列结论一定成立的是()ABC=ECBEC=BECBC=BEDAE=EC【分析】根据同角
6、的余角相等可得出BCD=A,根据角平分线的定义可得出ACE=DCE,再结合BEC=A+ACE、BCE=BCD+DCE即可得出BEC=BCE,利用等角对等边即可得出BC=BE,此题得解【解答】解:ACB=90,CDAB,ACD+BCD=90,ACD+A=90,BCD=ACE平分ACD,ACE=DCE又BEC=A+ACE,BCE=BCD+DCE,BEC=BCE,BC=BE故选:C4(2018淄博)如图,在RtABC中,CM平分ACB交AB于点M,过点M作MNBC交AC于点N,且MN平分AMC,若AN=1,则BC的长为()A4B6CD8【分析】根据题意,可以求得B的度数,然后根据解直角三角形的知识可
7、以求得NC的长,从而可以求得BC的长【解答】解:在RtABC中,CM平分ACB交AB于点M,过点M作MNBC交AC于点N,且MN平分AMC,AMN=NMC=B,NCM=BCM=NMC,ACB=2B,NM=NC,B=30,AN=1,MN=2,AC=AN+NC=3,BC=6,故选:B5(2018黄冈)如图,在RtABC中,ACB=90,CD为AB边上的高,CE为AB边上的中线,AD=2,CE=5,则CD=()A2B3C4D2【分析】根据直角三角形的性质得出AE=CE=5,进而得出DE=3,利用勾股定理解答即可【解答】解:在RtABC中,ACB=90,CE为AB边上的中线,CE=5,AE=CE=5,
8、AD=2,DE=3,CD为AB边上的高,在RtCDE中,CD=,故选:C二填空题(共12小题)6(2018成都)等腰三角形的一个底角为50,则它的顶角的度数为80【分析】本题给出了一个底角为50,利用等腰三角形的性质得另一底角的大小,然后利用三角形内角和可求顶角的大小【解答】解:等腰三角形底角相等,180502=80,顶角为80故填807(2018长春)如图,在ABC中,AB=AC以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连结BD若A=32,则CDB的大小为37度【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理在ABC中可求得ACB=ABC=74,根据等腰三角形的性质以及三角形
9、外角的性质在BCD中可求得CDB=CBD=ACB=37【解答】解:AB=AC,A=32,ABC=ACB=74,又BC=DC,CDB=CBD=ACB=37故答案为:378(2018哈尔滨)在ABC中,AB=AC,BAC=100,点D在BC边上,连接AD,若ABD为直角三角形,则ADC的度数为130或90【分析】根据题意可以求得B和C的度数,然后根据分类讨论的数学思想即可求得ADC的度数【解答】解:在ABC中,AB=AC,BAC=100,B=C=40,点D在BC边上,ABD为直角三角形,当BAD=90时,则ADB=50,ADC=130,当ADB=90时,则ADC=90,故答案为:130或909(2
10、018吉林)我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k,若k=,则该等腰三角形的顶角为36度【分析】根据等腰三角形的性质得出B=C,根据三角形内角和定理和已知得出5A=180,求出即可【解答】解:ABC中,AB=AC,B=C,等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k,若k=,A:B=1:2,即5A=180,A=36,故答案为:3610(2018淮安)若一个等腰三角形的顶角等于50,则它的底角等于65【分析】利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理直接求得答案【解答】解:等腰三角形的顶角等于50,又等腰三角形的底角相等,底角等于(
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