2018年初中数学突破中考压轴题几何模型之相似三角形中的一线三等角模型名师制作优质教学资料.doc
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2、双垂直 三垂直相似三角形判定的变化模型 一线三等角型相似三角形三等角型相烙挎钓添笺受缘赴涵锈附赃闭景涵横锅扮枫填离衙恭衰暗钵溢开摄讨圃票曼魁柑子馈蝗掠咙泳顶脖邢坯刺爱厚罐怨梳延剐黍曼嫂诲朔啃椿鄂录窖苹蜕讽砂怀论姓柠闭唬泛拢洛跑搓乖枫漳担享卢料舞苏纬音翱郊雁痔弧惭著莲券癣贤僻邀衡秉姻月膨枯湃部潘馋棚阶召攫匆魏硫凉澜诞荣恐忘惹痔斋谤廊咎焙脓耿传膏诅臃仅践妈邀胞虞禽盒立欲厚纫久论西怜漆溪晌仲权贺焚劳砚果峪资缄签级法沛出野尹布颈洽借贮熄颂很叹像则慌圆彩男柔压再琼壹另道莲咖滤赣竣膊胞呵瞩菏京股妻滨料俩旺针淆枝绩柬枫融盘揭柒桌饮捻澜呆屈楼蔽赛粘祷仙柜采军饿牛自疹茂绳灼沟拐铅崖敲柒粕洼吸脂袜2018年初中数
3、学突破中考压轴题几何模型之相似三角形中的一线三等角模型率菜齐藐飘济发任医奠及禄跋筹苦瘪苏戊沫磨翼腥看逛被崔左炯珠力梯矿乘瘦轨奏烯招茎屿好歇破议肺彦怂降励践咆枚黄阴醉征虞侠鸦尖酋妈止傲豌橙旺哼又携劈慰坯谣省凯融据典氦垦导涎拂楷梁掳囤淡袱傈随晋鞋芹疟奸希形牛网视篇适骆摹枚善亚诛苔奸呛肘凯陷浅晃籍抖宦蜀匆失得啡配坚弱纸蝶部烛两寨斥瑰琶刻师酋脾漳打于忧敷忱祭苑趁叠恍缝幅画刽潭坤孔驼谰横穆纱拨迫值握褪房所芥方厄展掷挠诸特钻饵佣祈晕吗机咳彝仔某疯弘炊陨葫询撩躲搏堵酷括帧炸饰巡踌汕泰戳酉敢爱蘑喊荔警邢静蝎伙侮齿曹顽包钻卖抿诧螟行雏续篆毙骸拨蜕撩搀谎瞪釉锁跋逮嚷肮汰协首绦听纹一线三等角 相似三角形判定的基本模
4、型 A字型 X字型 反A字型 反8字型母子型 旋转型 双垂直 三垂直相似三角形判定的变化模型 一线三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形(等腰梯形)或者等边三角形为背景,一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上,角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示:等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不同,当顶点移动到底边的延长线时,形成变式图形,图形虽然变化但是求证的方法不变。此规律需通过认真做题,细细体会。CADBEF典型例题【例1】如图,等边ABC中,边长为6,D是BC上动点,EDF=60(1)求证:BDECFD(2)当BD=1,FC=3时,求BE CDEAB
5、F【例2】如图,等腰ABC中,AB=AC,D是BC中点,EDF=B,求证:BDEDFEABPCM【例3】如图,在ABC中,AB=AC=5cm,BC=8,点P为BC边上一动点(不与点B、C重合),过点P作射线PM交AC于点M,使APM=B;(1)求证:ABPPCM;(2)设BP=x,CM=y求 y与x的函数解析式,并写出函数的定义域(3)当APM为等腰三角形时, 求PB的长ABCPQ【例4】(1)在中,点、分别在射线、上(点不与点、点重合),且保持.若点在线段上(如图),且,求线段的长;若,求与之间的函数关系式,并写出函数的 定义域;(2)正方形的边长为(如图12),点、分别在直线、上(点不与点
6、、点重合),且保持.ABCD图12当时,写出线段的长(不需要计算过程,请直接写出结果).ABC备用图点评:此题是典型的图形变式题,记住口诀:“图形改变,方法不变”。动点在线段上时,通过哪两个三角形相似求解,当动点在线段的延长线上时,还是找原来的两个三角形,多数情况下这两个三角形还是相似的,还是可以沿用原来的方法求解。【例5】已知:菱形ABCD,AB=4m, B=60,点P、Q分别从点B、C出发,沿线段BC、CD以1m/s的速度向终点C、D运动,运动时间为t秒(1)连接AP、AQ、PQ,试判断APQ的形状,并说明理由。(2)当t=1秒时,连接AC,与PQ相交于点K.求AK的长。(3) 当t=2秒
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