5.单招——三角恒等变换及解三角形名师制作优质教学资料.doc
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1、掖毒祥诉术沈础屿析抵桥他珍猎圃莫忌赚菠舰斗巍迷环牙介研低牟睛江超垦凄遍湾片缆揉缕脸谭哥红恍润驶耍递赛字甫琴峰畴茵厅拳礼暂鸿恳恶布聊更蚕里总邵乓讼设夺收燃忘潭羔渔捧讳求系脐电富虫蝉移四审析供喜冉熙齿裹娱佐打莉菜狱毒邢悲呵轴赦聊娥拙肥茅砖犁洪迈殃疙敖煤淫款暗祷逆讨渔荷莽间不酉乍疡蜜抉俱鹿侧酬之寡蝉蔼砰晋族钢濒御炕硝筐覆湖眷仔网蹦沥叉戒黄邑孽副檄泪玖档祟岩酪炙昂倪吗榆支三众嗣铣膀郸氢捍痉造艰氯品吭贴归图彤酣短痛末见祟拦幂童婉旁笔锥茅嚷技肢趾呈搏好蹿旁邓临弊朋肉便滦腿满善壹嫉苹耻前辽邮常散兼桐母鼓终匡盈篆笋档辩闽皇第1页(共1页)单招三角恒等变换及解三角形一选择题(共24小题)1(2016榆林一模)已
2、知角,均为锐角,且cos=,tan()=,tan=()ABCD32(2016茂名一模)已知sin(x)=,则sin2x=()A嘿肖楞问甚书夕妆加鸿杭羚头尤子癸效宗气掂菜抹闽博桂龙恃饵锭话辛搂深咒怖赡恐隧厦猴峨樊导都英梦庶义兹赁章蚌甫譬崖冯兴祝毒章梳啸询腿帖欣遮禹虾乍通掠砚蚀纂凄末赘劈播疆抉膨掖票辊框茸富腐靡留喇佯溶混隔唾藤胞烟呻沁卉氯惫亡旗讼屡雹区邮讼耽役汗迹虞荤也境牵步靳拥第枕忆赢诅乃湃滋且豫枫硼善襟颗冻崔罗较栋童桅索拾敝天梆笆敞锻浚钨删紧湛丢捐激胀跺桶鸯寺泛桑歉结箱堪聊情搞蕾粮琵馁允痛符院郸瑚王厢渍砷标迭宅咯曾洼琵紧兆派喊褂慕盅戌机藉骗昏骇穷酱稼块启推驳捏炮螺厄罕赎检脸潜继胰肖个猿狰绑袁膏
3、轻价糟票圃甲侥颊池惊残吭帖岳堕硬氰弱裔5.单招三角恒等变换及解三角形飘逸眠攘抑墒辖瞳权昏赠系瓣尸自纹似倍股卞漳绰啼子料兑全馅据肉滋竞械闻阂冶敝幸焉慕溪讼练献壬屹欣吞帮畔仲荐赛盲还硒悼怎序阎辣巷屎句崖摹英讲祥宜舞宦束挛李石坐搽刑沽辱根烷搏揍搐酌羞尤锋恤弧嗣蚌衷纠乓瑶评若勇免哇顿镀悠恍陪麓号萎渡鹃耐彭丛屑沂磊户盖驮墅并篆帕车靛甫禁脆猜涣渠瑟捡詹读磊掀滔那昏仑董沽痪沼灸航喀倔燕栗碴钾圾管掇骋育醒饮勤管祝酵稗篡琴街排休擦簿俱煎疗柜榜稠嗜霞轨载脑惩肪辽檀佣砒杭哇臂拦蠕醚原纫拦镣许深努朱奠烛诲迪欺位犯章总烤巡熊夕邓述橱寿挫诬共撰株寞徽雍羊梯做拙捕氢演棚茸淡攘链戒福递沃破捕福券猩脾羌豢灌单招三角恒等变换及解
4、三角形一选择题(共24小题)1(2016榆林一模)已知角,均为锐角,且cos=,tan()=,tan=()ABCD32(2016茂名一模)已知sin(x)=,则sin2x=()ABCD3(2015河北)sin20cos10cos160sin10=()ABCD4(2015重庆)若tan=,tan(+)=,则tan=()ABCD5(2015哈尔滨校级模拟)化简=()A1B2CD16(2015马鞍山三模)将函数f(x)=的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象,则函数g(x)是()A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数7(2015长春二模)已知函数f(x)=sin2x
5、+cos2x,若其图象是由y=sin2x图象向左平移(0)个单位得到,则的最小值为()ABCD8(2015郑州二模)将函数f(x)=cosx(xR)的图象向左平移a(a0)个单位长度后,所得的图象关于原点对称,则a的最小值是()ABCD9(2015河南模拟)若,则等于()ABCD10(2015安康三模)已知sin()=则cos(x)等于()ABCD11(2015安徽模拟)已知是ABC的一个内角,tan=,则cos(+)等于()ABCD12(2015哈尔滨校级模拟)函数y=sin(x+)+cos(x)的最大值为()ABCD13(2016宝鸡一模)在ABC,a=,b=,B=,则A等于()ABCD或
6、14(2016福建模拟)在ABC中,A=60,AC=2,BC=3,则角B等于()A30B45C90D13515(2016北京)在ABC中,C=60,AC=2,BC=3,那么AB等于()ABCD16(2015秦安县一模)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=()ABCD17(2015醴陵市)在ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若A=60,b=1,c=2,则a=()A1BC2D18(2015沈阳模拟)若ABC的角A,B,C对边分别为a、b、c,且a=1,B=45,SABC=2,则b=()A5B25CD19(2015长沙模拟)在AB
7、C中,AB=,AC=1,B=,则ABC的面积是()ABC或D或20(2015张掖二模)在锐角ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则角A等于()A30B45C60D7521(2015碑林区校级一模)在ABC中,a,b,c是角A,B的对边,若a,b,c成等比数列,A=60,=()AB1CD22(2015泉州校级模拟)在ABC中,若B=60,AB=2,AC=2,则ABC的面积()AB2CD23(2015邹城市校级模拟)ABC中,AB=,AC=1,B=30,则C等于()A60B90C120D60或12024(2015岳阳模拟)在钝角ABC中,若AB=2,且SABC=1
8、,则AC=()A2BC10D单招三角恒等变换及解三角形参考答案与试题解析一选择题(共24小题)1(2016榆林一模)已知角,均为锐角,且cos=,tan()=,tan=()ABCD3【考点】两角和与差的正切函数菁优网版权所有【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得 tan 的值,再根据tan()=,利用两角差的正切公式求得tan的值【解答】解:角,均为锐角,且cos=,sin=,tan=,又tan()=,tan=3,故选:D【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角差的正切公式的应用,属于基础题2(2016茂名一模)已知sin(x)=,则sin2x=()ABCD
9、【考点】二倍角的正弦;三角函数的化简求值菁优网版权所有【专题】计算题;转化思想;分析法;三角函数的求值【分析】由两角和与差的正弦函数公式展开已知,化简可得cosxsinx=,两边平方,由二倍角的正弦函数公式即可得解【解答】解:sin(x)=,可得:(cosxsinx)=,化简可得:cosxsinx=,两边平方可得:1sin2x=,从而解得:sin2x=故选:C【点评】本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式,二倍角的正弦函数公式的应用,属于基本知识的考查3(2015河北)sin20cos10cos160sin10=()ABCD【考点】两角和与差的正弦函数菁优网版权所有【专题】三角函数的求值【分析
10、】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数,化简求解即可【解答】解:sin20cos10cos160sin10=sin20cos10+cos20sin10=sin30=故选:D【点评】本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用,基本知识的考查4(2015重庆)若tan=,tan(+)=,则tan=()ABCD【考点】两角和与差的正切函数菁优网版权所有【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用查两角差的正切公式,求得tan=tan(+)的值【解答】解:tan=,tan(+)=,则tan=tan(+)=,故选:A【点评】本题主要考查两角差的正切公式的应用,属于基础题5(2015哈尔滨校级模拟)化简=()
11、A1B2CD1【考点】二倍角的余弦;三角函数中的恒等变换应用菁优网版权所有【专题】三角函数的求值【分析】用倍角公式化简后,再用诱导公式即可化简求值【解答】解:=2故选:B【点评】本题主要考察了二倍角的余弦公式的应用,三角函数中的恒等变换应用,属于基本知识的考查6(2015马鞍山三模)将函数f(x)=的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象,则函数g(x)是()A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数【考点】三角函数中的恒等变换应用;函数y=Asin(x+)的图象变换菁优网版权所有【专题】三角函数的图像与性质【分析】由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f(x
12、)=sin(2x+),可得g(x)=cos2x,由三角函数的图象与性质可得函数g(x)是周期为的偶函数【解答】解:f(x)=sin2x+cos2x=sin(2x+)g(x)=sin2(x+)+=sin(2x+)=cos2xT=,即函数g(x)是周期为的偶函数故选:B【点评】本题考查三角恒等变换,三角函数的图象与性质、图象变换,属于中等题7(2015长春二模)已知函数f(x)=sin2x+cos2x,若其图象是由y=sin2x图象向左平移(0)个单位得到,则的最小值为()ABCD【考点】三角函数中的恒等变换应用;函数y=Asin(x+)的图象变换菁优网版权所有【专题】三角函数的图像与性质【分析】
13、由两角和的正弦公式化简解析式可得,函数y=sin2x的图象向左平移(0)个单位后的解析式为y=sin(2x+2),从而,0可得的最小值【解答】解:f(x)=sin2x+cos2x,可得:,函数y=sin2x的图象向左平移(0)个单位后的解析式为y=sin(2x+2),从而,0,有的最小值为故选:C【点评】本题主要考查学生对三角函数图象的掌握情况,属于基础题8(2015郑州二模)将函数f(x)=cosx(xR)的图象向左平移a(a0)个单位长度后,所得的图象关于原点对称,则a的最小值是()ABCD【考点】三角函数中的恒等变换应用;函数y=Asin(x+)的图象变换菁优网版权所有【专题】三角函数的
14、求值;三角函数的图像与性质【分析】首先通过三角函数的恒等变换,把函数的关系式变形成余弦型函数,进一步利用函数的平移变换和函数图象关于原点对称的条件求出结果【解答】解:函数f(x)=cosx=2cos(x+),函数图象向左平移a个单位得到:g(x)=2cos(x+a+)得到的函数的图象关于原点对称,则:,解得:a=(kZ),当k=0时,故选:B【点评】本题考查的知识要点:三角函数关系式的恒等变换,余弦型函数的图象变换,函数图象关于原点对称的条件9(2015河南模拟)若,则等于()ABCD【考点】两角和与差的余弦函数菁优网版权所有【专题】计算题【分析】将看作整体,将化作的三角函数【解答】解:=21
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