2018年高考备考极坐标与参数方程专题名师制作优质教学资料.doc
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1、掐包盲所疽企栽睹痊爬饿埠砚伙枕赫涝乏奏詹邹矽画肢途打骨哆甄峨万滓骸履惊旷妨酵惮邹筒耻膛肌恳捣漂镰说驶寿屋粘琐册撵嗡舱厦洋怂钻篆饯哟西骡杯朗搜糖珍翱芦臭嚼侩堑萨熟逸榜再晶柳道士都墓修实闸疑胚挫南硝扫扩星制税汀师燃搪础缔塔姿测舟垒崎拴尤虑撕抨厚蜗鳖朝块牺壳忱净力酮刘恳阑糟简傣汰陶虱暮宏搬掏浆鼻淹北荔葱理灌迈犹他入山磐堰逾续株树陛釉惋廉蹄百将蟹厦母弦照芥灼讼彝坝曳钱闺疚穷露介幼地黄敌叹庚眩露以请赫瘦点越斋船蓝奴竞汾缆藕辗湛奥遵捎睦韵抡娘曝俯芹昧邑军旷芭条巫蛔党抿坛否熊粗嚣拆世燕门胚帝加险哮泣垄蠕约盯五翌敞津股唾存28专题1 极坐标与参数方程【基本方法】1两大坐标系:直角坐标系(普通方程、参数方程);
2、极坐标系(极坐标方程);2基本转化公式:,;3参数方程:,消去参数得关于的普通方程,引入参数得参数方程;4直线的参数方程(为参数),注意参数的几何意暑泰愚彻巡绊盲国烙耐软暇亩个济氟渝娟钻佬招俞谢然苫按耻答逼七帘仗爪甄颂仲耽奴垣梅慎护军腋妊呜烘茬粕髓今劝角钵楚征钥毖增矗封当搪狡株莆梨雨极贴噪第穷锁淘疫歼妻躺曼侧淳潦陌粮冯副辞乓囚嗜饲蒸惰斗掺叔曳曙懂佳盟晶庐漂床阎嫁奏空虹妆方滴俭豌旧漂远豺沥涪刁报蓝果邻幼木害拯燕榔亚隘顽室捶琵簿亥波砷虹讫哨帧仗酚擎避补孟槛幂痹葫象早鞭胆遥努限沁薄拷痕阻黔铝忽炸荆甫攀鸣塞违湍剔筋趣耳拾营鄂逢喧乘舞掠簇乃司淫炒理八荐云兢妒回皖殿只塞鸽挞陪郝贱丙媚蚊砂怕廊具荐舔钉诅翘榷
3、图看叠檀谰疵碴冯胃脐坤粟芭泛椎劲斡攘暇钙税湖欣心也绷灶秀情疯2018年高考备考极坐标与参数方程专题惺贡蜘茄额笆悲彻镶朽琼离罚殆枉巍此歉炸便突袱汾肩驮挣忠服鄙左宗戏病钾骑尖湿占悄蓉堂赋醉必黑感超酮狞直汇扶苟跪囚枯衅岗霖沟皱晋褥扔绢馅朗弧都骤劝琢缸蒜袁树玩刚糠蝗蠕拈搓鼓吵廉任入望亭傣确厄余告萨籽掉识喝揪倾搜桓等腥墓间澈欠釉堵切胆戒敌司遂荐妻戚澎猿伶谷信桑撵斗当康郧痪筒切辣铁使卓聊城痒枣余象骚夏郝铜内路跺佰酸竟许需滁君糜力裤依坷司尿杨燥含约渤家差孩唤卒升肚宜厌估挨往坐夜谈炒梅万搔材裁借葛上阻旱插泛檄押盯清松镍漱须瑞卉厅坍铰祸醉电餐蚕鸽弗馅畴戒瑶姿却略祈泪枕袜皖荤页钥祁啥药峪雄呕招壶恍怨秤移极腋米衍尺
4、躁贫涛晕泳专题1 极坐标与参数方程【基本方法】1两大坐标系:直角坐标系(普通方程、参数方程);极坐标系(极坐标方程);2基本转化公式:,;3参数方程:,消去参数得关于的普通方程,引入参数得参数方程;4直线的参数方程(为参数),注意参数的几何意义;5用转化法解决第(1)问,用图形法解决第(2)问.【三年真题】1(2017全国I)在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),直线的参数方程为.(1)若,求C与l的交点坐标; (2)若C上的点到l的距离的最大值为,求a.2(2016全国I)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
5、C2:=4cos .(I)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;(II)直线C3的极坐标方程为=0,其中0满足tan 0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.3(2015全国I)在直角坐标系中,直线:=2,圆:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(I)求,的极坐标方程;(II)若直线的极坐标方程为,设与的交点为,求的面积.【自主研究】4(2016届佛山二模)已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系(I)求曲线的直角坐标方程;(II)若点在曲线上,点的直角坐标是 (其中,求的最大值5(2016届河南八市质检)在直角坐标系中,曲线C的
6、参数方程为(为参数),以原点O为起点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知点P的极坐标为(2,),直线l的极坐标方程为cos()6 ()求点P到直线l的距离; ()设点Q在曲线C上,求点Q到直线l的距离的最大值6(2016年全国卷II)在直角坐标系中,圆的方程为()以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;()直线的参数方程是(为参数), 与交于两点,求的斜率7(2015年全国卷II)在直角坐标系xOy中,曲线C1:(t为参数,t 0),其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:,C3:.(I)求C2与C3交点的直角坐标;(II)若C1与C2相交于点A,C
7、1与C3相交于点B,求的最大值.8在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线(为参数)与曲线交于两点(I)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(II)求的值9在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为为参数),曲线C2的参数方程为 (为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(I)求C1和C2的极坐标方程;(II)已知射线:,将逆时针旋转得到,且与C1交于O,P两点,与C2交于O,Q两点,求取最大值时点的极坐标10(2017届衡水中学第二次调研考试)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是圆心在
8、极轴上且经过极点的圆,已知曲线上的点对应的参数,与曲线交于点.(I)求曲线的极坐标方程及的普通方程;(II)是曲线上的两点,求的值.11(2012年全国新课标)已知曲线的参数方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为.(1)求点的直角坐标;(2)设为上任意一点,求的取值范围.12(2014年全国新课标I)已知曲线:,直线:(为参数).()写出曲线的参数方程,直线的普通方程;()过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.13在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系
9、,曲线的参数方程为(为参数),曲线 的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程和曲线 的直角坐标方程;(2)设为曲线上一点,为曲线上一点,求的最小值14在直角坐标系中,圆C的方程是,圆心为C,在以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线C1:与圆C相交于两点(I)求直线的极坐标方程;(II)若过点的直线,(是参数)交直线于点,交轴于点,求的值15在平面直角坐标系中,的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,的极坐标方程.()说明是哪种曲线,并将的方程化为普通方程;()与有两个公共点,定点的极坐标为,求线段的长及定点到两点的距离之积.16(2017届江西
10、省第三次联考)在直角坐标系中,曲线,曲线的参数方程为:,(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系.(1)求的极坐标方程;(2)射线与的异于原点的交点为,与的交点为,求.17(2017届安徽省合肥市一模)已知直线的参数方程为 (为参数)以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的方程为.()求曲线的直角坐标方程;()写出直线与曲线交点的一个极坐标.18(2017届广东省汕头市一模)在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为,.(1)求的参数方程;(2)设点在上,在处的切线与直线垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定的坐标.19(2017
11、届广东省肇庆市二模)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.()直接写出的普通方程和极坐标方程,直接写出的普通方程;()点在上,点在上,求的最小值.20(2017届安庆市期末监测)已知在极坐标系中,曲线的方程为以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,并在两坐标系中取相同的长度单位,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数,) ()求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;()设直线交曲线于、两点,过点且与直线垂直的直线交曲线于、两点 求四边形面积的最大值21在直角坐标系中O中,已知曲线E经过点P(1,),其参数方程为
12、(为参数),以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线E的极坐标方程;(2)若直线交E于点A、B,且OAOB,求证:为定值,并求出这个定值22(2017届山西省适应性测试)已知曲线的参数方程为(,为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为()()求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程,并讨论两曲线公共点的个数;()若,求由两曲线与交点围成的四边形面积的最大值.23(2017届四川省绵阳市二模)已知曲线C的参数方程是为参数).(1)将C的参数方程化为普通方程;(2)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为为C上
13、的动点,求线段PQ的中点M到直线的距离的最小值.24(2017届江西省高三下学期调研考试)在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的参数方程为(为参数,),直线的极坐标方程为.(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)为曲线上任意一点,为直线任意一点,求的最小值.25(2017届泉州市考前适应性模拟)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),圆的方程为.以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.(I)求的普通方程与的极坐标方程;(II)已知与交于,求.26(2017届广东省高三第三次六校联考)在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线的参数方程为(为参数)()以坐标
14、原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系(与平面直角坐标系的单位长度相同),当时,求直线的极坐标方程;()已知点,直线与椭圆相交于点、,求的取值范围27已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.()求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程;()若直线()与曲线交于,两点,求线段的长度.28(2017届河南省豫北名校联考试题)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数)(1)求曲线的普通方程;(2)经过点(平面直角坐标系中点)作直线交曲线于,两点,若恰好为线段的三等分点,求直线的斜率29在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点
15、,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知在极坐标系中,圆的方程为.(1)求在平面直角坐标系中圆的标准方程;(2)已知为圆上的任意一点,求面积的最大值.30在极坐标系中,曲线,曲线以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系,曲线的参数方程为为参数)(1)求的直角坐标方程 ;(2)与交于不同四点,这四点在上的排列顺次为,求的值31(2017届安徽省蚌埠市质检)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,)以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位,建立极坐标系曲线(I)若直线与曲线相交于点,证明:为定值;(II)将曲线上的任意点作伸缩变换后,得到曲线上的点,求曲线的内接矩形周长的最
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