数学广角——鸡兔同笼(主题图).ppt
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1、数学广角鸡兔同笼,主题图,一、创设情境,理解题意,大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中 记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问雉兔各几何?,(一)收集信息,明确条件问题,笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数,有35个头, 从下面数,有94只脚。 鸡和兔各有几只?,问题:说一说这道题的意思是什么。,(二)理解题意,一、创设情境,理解题意,二、尝试探究,寻找方法,问题:这道题怎么解决呢?,预设:画图法 枚举法 列表法 ,(一)明确方法,二、尝试探究,寻找方法,(二)独立思考,尝试探究,问题:1. 同学们在解决这个问题时有什么感受呢?,问题:2. 关
2、于要解决的问题数据太大,你有怎样的思考呢?,预设:数据太大,画图解决耗费时间; 用枚举法解决可以,但感觉麻烦。,预设:把数据变小一些(化繁为简),用画图或枚举的方法 解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发 现解决这个问题的方法或规律,然后用发现的方法或 规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。,(三)交流研讨,创新方法化繁为简,二、尝试探究,寻找方法,问题:你觉得数据可以改为多少呢?,预设: (1)鸡兔同笼,从上面数有5个头, 从下面数,有14只脚,鸡和兔各有几只? (2)鸡兔同笼,从上面数有10个头, 从下面数,有24只脚,鸡和兔各有几只? (3)鸡兔同笼,从上面数有10个头, 从下面数,
3、有36只脚,鸡和兔各有几只? ,三、再次探究,积累经验,(一)化繁为简,确定问题,鸡兔同笼,从上面数有5个头, 从下面数,有14只脚,鸡和兔各有几只?,要求:用画图法或列表法独立尝试解决问题。,(二)再次探究,积累学习经验,三、再次探究,积累经验,问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?,(三)交流研讨,提升认识,预设:1. 如果是5只兔,就有20条腿。,三、再次探究,积累经验,预设:2. 如果是5只鸡,就有10条腿。,问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?,(三)交流研讨,提升认识,三、再次探究,积累经验,预设:4.,预设:3. 每多一只鸡,就少两条腿;每多一只兔, 就多两条腿。,(三)交流研讨,提升认识,三、再次探究,积累经验,问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?,四、布置作业,作业:预习第104页,例1。,
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