4.25抛物线基础训练题名师制作优质教学资料.doc
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4、1或2 2或4 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离等于4,则的值为( )4 2 4或4 2或2 过抛物线的焦点的直线交抛物线于P,Q两点,如果,则( )边长为1的等边三角形AOB,O是原点,轴,以O为顶点,且过A,B的抛物线的方程是( ) 抛物线截所得弦长为( ) 15过点P(1,0)且与抛物线有且只有一个公共点的直线又( )1条 2条 3条 4条 设抛物线的准线与轴交于点,若过点的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是() 2,2 1,1 4,410过点M(2,4)作直线L与抛物线只有一个公共点,这样的直线的条数是( )1 2 3 0二、填空题11直线过
5、抛物线的焦点,并且垂直于轴,若直线被抛物线截得的线段长为4则 。12.抛物线上到顶点O和焦点F的距离相等的点的坐标是 。13设抛物线上一点P到轴的距离为12,则点P与焦点F的距离的值是 。14已知抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,焦点在曲线,则抛物线的方程为 。三、解答题: 15(10分)已知抛物线的方程是,求它的焦点坐标和准线方程。16(10分)直角三角形AOB的三个顶点在抛物线上,直角顶点O为原点,直角边OA所在的直线方程为,斜边AB的长为,求此抛物线的方程。17过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别是,则( ) A B C D18抛物线与过点(0,1)的直线
6、相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率之和为1,求直线的方程。19(5分)双曲线的离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则的值为( )ABCD20连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是 (填写所有正确选项的序号)菱形; 有三条边相等的四边形; 梯形 平行四边形; 有一组对角相等的四边形。21如图2-3-12,M是抛物线上的一点,动弦ME,MF分别交轴于A,B两点,且MAMB。(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;(2)若M为动点,且,求三角形EMF的重心G的轨迹方程。ExyFMABO图2-3-12,基础训练题答案与点拨一、选择题1B 点拨:化为标准形式,则就是焦点F
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