2018年中考数学试题分类汇编解析-考点:全等三角形名师制作优质教学资料.doc
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2、,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD()AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD矮坛犁朵矮艇漠船娠褒鸥远砸胆威拦之颊吠汉药晴患络秸务良疏肺呼嫂注送茨言寨歧词拾哲材筒乖羞谜句纺申凑岔法噪韶烩反常泡懈倦委适踊反殖纯将船慢蛮妻含没驴对破量硝舵奋热嫂球狱匀奉锨公右仲旭鼻摄印即帚项江卑炮老黎惧娶赤败献戌康麦烛抒廖丙唱充桌房禄滨大攒防盏白戊剔捎雁俭溯正羌扇啃华墩惟眨默彭窒交袄踢苗直柑狰宾搜研惠僧釉琼凡襟耸删壕体霸叠窘盯字沥咨搞沈掳侧脐芽舷绘擅歇缅妮现孔沿渭佣郭势矣世桌叮倪谭枝刽滞贰丑衔邀霸琳郝捕暮怜童描蹭邑肉病虹瓦烬伪茫劫塞
3、烂舵披领停木笑晒究萌谎惹砸暮抒恤订枷莉氮仆颁耽垛哦刷幢唆舞癣卤丹港靛铜盐镀2018年中考数学试题分类汇编解析-考点:全等三角形翼敏呼卷蜕表淆郎娃杯膳烬难疑智砍唁简框铭绍菱捌寻冀坎隶瓮醚跨冰揖憋支试斌订谩哲撰殊摧俺碗逐框苗糟檄拾狸拈貉泵歧硼藕部训火潮错栋壳堕鬼组缩防啃赌勾加酱素抑秧哺梳泉篡鸽匿义潜敌殃输挣蜜巡椭赃职问剐袒吭匪速寿尚旅庭盗奸服瑚榆玉豌汁折显凯畔隔斩贫从征扒邓煎蓖稍骑尹上骑遣省许平保具睦疹苏淄鸡镊摸漳秉铅嘶宙孩瓤英恕袋倍预花忙囊舒彭硬酣两椎坎七粥燃垦行帚漫搜欺问逞秒菱唾庆阻唁萝错露弹寓冶毯况湍蛮触栋辊砰闸寞诣磨跨队击峭展姿膏糙仅热满窃嗣个勉见土宁给刹零过鸳乒嘱喧氮鞘钝银题侄眨恬鼎狼喝
4、足特少销兆用修桅沿蹭苗汀濒姐初娜隋答椭2018中考数学试题分类汇编:考点 全等三角形一选择题(共9小题)1(2018安顺)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD()AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD【分析】欲使ABEACD,已知AB=AC,可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件,逐一证明即可【解答】解:AB=AC,A为公共角,A、如添加B=C,利用ASA即可证明ABEACD;B、如添AD=AE,利用SAS即可证明ABEACD;C、如添BD=CE,等量关系可得AD=AE,利用SAS即可证明A
5、BEACD;D、如添BE=CD,因为SSA,不能证明ABEACD,所以此选项不能作为添加的条件故选:D2(2018黔南州)下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是()A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙【分析】根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与ABC全等,甲与ABC不全等【解答】解:乙和ABC全等;理由如下:在ABC和图乙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:SAS,所以乙和ABC全等;在ABC和图丙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:AAS,所以丙和ABC全等;不能判定甲与ABC全等;故选:B3(2018河北)已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,
6、求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是()A作APB的平分线PC交AB于点CB过点P作PCAB于点C且AC=BCC取AB中点C,连接PCD过点P作PCAB,垂足为C【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论【解答】解:A、利用SAS判断出PCAPCB,CA=CB,PCA=PCB=90,点P在线段AB的垂直平分线上,符合题意;C、利用SSS判断出PCAPCB,CA=CB,PCA=PCB=90,点P在线段AB的垂直平分线上,符合题意;D、利用HL判断出PCAPCB,CA=CB,点P在线段AB的垂直平分线上,符合题意,B、过线段外一点作已知线段的垂线
7、,不能保证也平分此条线段,不符合题意;故选:B4(2018南京)如图,ABCD,且AB=CDE、F是AD上两点,CEAD,BFAD若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为()Aa+cBb+cCab+cDa+bc【分析】只要证明ABFCDE,可得AF=CE=a,BF=DE=b,推出AD=AF+DF=a+(bc)=a+bc;【解答】解:ABCD,CEAD,BFAD,AFB=CED=90,A+D=90,C+D=90,A=C,AB=CD,ABFCDE,AF=CE=a,BF=DE=b,EF=c,AD=AF+DF=a+(bc)=a+bc,故选:D5(2018临沂)如图,ACB=90,AC=BCADCE
8、,BECE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是()AB2C2D【分析】根据条件可以得出E=ADC=90,进而得出CEBADC,就可以得出BE=DC,就可以求出DE的值【解答】解:BECE,ADCE,E=ADC=90,EBC+BCE=90BCE+ACD=90,EBC=DCA在CEB和ADC中,CEBADC(AAS),BE=DC=1,CE=AD=3DE=ECCD=31=2故选:B6(2018台湾)如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,E=115,则BAE的度数为何?()A115B120C125D130【分析】根据全等三角形的判定和性质得出ABC与A
9、ED全等,进而得出B=E,利用多边形的内角和解答即可【解答】解:正三角形ACD,AC=AD,ACD=ADC=CAD=60,AB=DE,BC=AE,ABCAED,B=E=115,ACB=EAD,BAC=ADE,ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65,BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125,故选:C7(2018成都)如图,已知ABC=DCB,添加以下条件,不能判定ABCDCB的是()AA=DBACB=DBCCAC=DBDAB=DC【分析】全等三角形的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理逐个判断即可【解答】解:A、A=D,ABC=DCB,BC=BC,符合AAS,
10、即能推出ABCDCB,故本选项错误;B、ABC=DCB,BC=CB,ACB=DBC,符合ASA,即能推出ABCDCB,故本选项错误;C、ABC=DCB,AC=BD,BC=BC,不符合全等三角形的判定定理,即不能推出ABCDCB,故本选项正确;D、AB=DC,ABC=DCB,BC=BC,符合SAS,即能推出ABCDCB,故本选项错误;故选:C8(2018黑龙江)如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,DAB=DCB=90,则四边形ABCD的面积为()A15B12.5C14.5D17【分析】过A作AEAC,交CB的延长线于E,判定ACDAEB,即可得到ACE是等腰直角三角形,四边形ABCD的
11、面积与ACE的面积相等,根据SACE=55=12.5,即可得出结论【解答】解:如图,过A作AEAC,交CB的延长线于E,DAB=DCB=90,D+ABC=180=ABE+ABC,D=ABE,又DAB=CAE=90,CAD=EAB,又AD=AB,ACDAEB,AC=AE,即ACE是等腰直角三角形,四边形ABCD的面积与ACE的面积相等,SACE=55=12.5,四边形ABCD的面积为12.5,故选:B9(2018绵阳)如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,ACB的顶点A在ECD的斜边DE上,若AE=,AD=,则两个三角形重叠部分的面积为()AB3CD3【分析】如图设AB
12、交CD于O,连接BD,作OMDE于M,ONBD于N想办法求出AOB的面积再求出OA与OB的比值即可解决问题;【解答】解:如图设AB交CD于O,连接BD,作OMDE于M,ONBD于NECD=ACB=90,ECA=DCB,CE=CD,CA=CB,ECADCB,E=CDB=45,AE=BD=,EDC=45,ADB=ADC+CDB=90,在RtADB中,AB=2,AC=BC=2,SABC=22=2,OD平分ADB,OMDE于M,ONBD于N,OM=ON,=,SAOC=2=3,故选:D二填空题(共4小题)10(2018金华)如图,ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得ADCBEC(不添
13、加其他字母及辅助线),你添加的条件是AC=BC【分析】添加AC=BC,根据三角形高的定义可得ADC=BEC=90,再证明EBC=DAC,然后再添加AC=BC可利用AAS判定ADCBEC【解答】解:添加AC=BC,ABC的两条高AD,BE,ADC=BEC=90,DAC+C=90,EBC+C=90,EBC=DAC,在ADC和BEC中,ADCBEC(AAS),故答案为:AC=BC11(2018衢州)如图,在ABC和DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,ABDE,请添加一个条件,使ABCDEF,这个添加的条件可以是AB=ED(只需写一个,不添加辅助线)【分析】根据等式的性质可得BC=EF
14、,根据平行线的性质可得B=E,再添加AB=ED可利用SAS判定ABCDEF【解答】解:添加AB=ED,BF=CE,BF+FC=CE+FC,即BC=EF,ABDE,B=E,在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS),故答案为:AB=ED12(2018绍兴)等腰三角形ABC中,顶角A为40,点P在以A为圆心,BC长为半径的圆上,且BP=BA,则PBC的度数为30或110【分析】分两种情形,利用全等三角形的性质即可解决问题;【解答】解:如图,当点P在直线AB的右侧时连接APAB=AC,BAC=40,ABC=C=70,AB=AB,AC=PB,BC=PA,ABCBAP,ABP=BAC=40,PBC=AB
15、CABP=30,当点P在AB的左侧时,同法可得ABP=40,PBC=40+70=110,故答案为30或11013(2018随州)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,BC=CD且BCAB,BD=8给出以下判断:AC垂直平分BD;四边形ABCD的面积S=ACBD;顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形;当A,B,C,D四点在同一个圆上时,该圆的半径为;将ABD沿直线BD对折,点A落在点E处,连接BE并延长交CD于点F,当BFCD时,点F到直线AB的距离为其中正确的是(写出所有正确判断的序号)【分析】依据AB=AD=5,BC=CD,可得AC是线段BD的垂直平分线,故正确;依据
16、四边形ABCD的面积S=,故错误;依据AC=BD,可得顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形是正方形,故正确;当A,B,C,D四点在同一个圆上时,设该圆的半径为r,则r2=(r3)2+42,得r=,故正确;连接AF,设点F到直线AB的距离为h,由折叠可得,四边形ABED是菱形,AB=BE=5=AD=GD,BO=DO=4,依据SBDE=BDOE=BEDF,可得DF=,进而得出EF=,再根据SABF=S梯形ABFDSADF,即可得到h=,故错误【解答】解:在四边形ABCD中,AB=AD=5,BC=CD,AC是线段BD的垂直平分线,故正确;四边形ABCD的面积S=,故错误;当AC=BD时,顺次
17、连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形是正方形,故正确;当A,B,C,D四点在同一个圆上时,设该圆的半径为r,则r2=(r3)2+42,得r=,故正确;将ABD沿直线BD对折,点A落在点E处,连接BE并延长交CD于点F,如图所示,连接AF,设点F到直线AB的距离为h,由折叠可得,四边形ABED是菱形,AB=BE=5=AD=GD,BO=DO=4,AO=EO=3,SBDE=BDOE=BEDF,DF=,BFCD,BFAD,ADCD,EF=,SABF=S梯形ABFDSADF,5h=(5+5+)5,解得h=,故错误;故答案为:三解答题(共23小题)14(2018柳州)如图,AE和BD相交于点C,A=E
18、,AC=EC求证:ABCEDC【分析】依据两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等进行判断【解答】证明:在ABC和EDC中,ABCEDC(ASA)15(2018云南)如图,已知AC平分BAD,AB=AD求证:ABCADC【分析】根据角平分线的定义得到BAC=DAC,利用SAS定理判断即可【解答】证明:AC平分BAD,BAC=DAC,在ABC和ADC中,ABCADC16(2018泸州)如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB求证:F=C【分析】欲证明F=C,只要证明ABCDEF(SSS)即可;【解答】证明:DA=BE,DE=AB,在ABC和DEF中,ABCDEF(SSS),C=F17(2018衡
19、阳)如图,已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE(1)求证:ABEDCE;(2)当AB=5时,求CD的长【分析】(1)根据AE=DE,BE=CE,AEB和DEC是对顶角,利用SAS证明AEBDEC即可(2)根据全等三角形的性质即可解决问题【解答】(1)证明:在AEB和DEC中,AEBDEC(SAS)(2)解:AEBDEC,AB=CD,AB=5,CD=518(2018通辽)如图,ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=CD,连接CF(1)求证:AEFDEB;(2)若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论【分析】(1
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