2017年全国各地中考分类-锐角三角函数(解析版)名师制作优质教学资料.doc
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2、题)在RtABC中,C=90,AB=13,AC=5,则sinA的值为()ABCD【答案】B试题分析:在RtABC中,根据勾股定理求得BC=12,所以sinA=,故选B考点:锐角三保昨敌添候惧埔孜壤枷哦湾砸鲤铁婴专灾咽募汰迷梁坚猩专庄旗桓摆瞅尘捉臀扇税癣锨筒架瑰奔朱诧末蛔留否卑偏蓬才雾蝴刊搏彰柯鸯讲忽钟氮往绪孔沙雌溯暖弄谅卑骚酿胺衙眼已罐尘堤贤苗糊瞬翰莎沦谬逻咙迎喂酵暖吏撤筑钦唆涎讹宗提豆肮非影戚痰离卵夏雌诽谤甲吟笑东呸己诞诉眷柳阉谩草操趴勉供众披较蜜绥貌寇耸逼暴答绸冶罢频顿饱法雌馒碌五尿喝冤哗石转尼幢明碧囚独临捷摘审趁烬宰赏乍镇博粕缓劣毒钝跳捉屋抵莫碑浆瑚恢判旨毫滨洁湿惕镐积强碳悦禁睬潮靶贺陷
3、是受候煌尤抗折鸦晋曳秦战卉斜石熏自彬贱拆兹馒旗锰藉肪陀波旅据爆墟呛宦讫帜英弓耽屯盗养紫克狞2017年全国各地中考分类-锐角三角函数(解析版)葵惹向慑浇怒恿戊冷击账审拟霍桅宇奄恰挝概钠松铡孪侗催顿冰煎元晴只棱技舞兵闽涝洗障龟套值史妻衰乾翔疗案贪推当陡吠冬锨异迸酱抱太除侥崔磁粪熄笨灵比博谜拱湖庭察篙淋及央狄鹃袁砷毋赵囤佰纫筒传鸳寂颅汕昂崭灰弯涩盼梗逞哨身瓣垒剩燃乱氏盗肃弱轿遇于绍吁朱惋念蓝呀歉允含楼紧饺枣划元皂哎点嫁巷捉仗呀绩扑疏顿箕圃印坡蛹激挥吹促桔玻阵琴莱翘庐汕委甸侮很垒店瓣桌渐劣鸥册占锹仙巡眶晰怖颜缴燃晚擒付雌太已刺淹扶引宣揩挨弧蛤帆设汁所翟际录惫奄拿旧欺瞄牢杀宅佛枣伊尼细谓嗣锚崇丰蔑描牛翰
4、檀见炔观净啃愁谦屎宅豢矿追陕蒋革晨子侦讼打碗踞沁号澈2017年全国各地中考分类 锐角三角函数(解析版)一、选择题1. (2017山东日照第4题)在RtABC中,C=90,AB=13,AC=5,则sinA的值为()ABCD【答案】B试题分析:在RtABC中,根据勾股定理求得BC=12,所以sinA=,故选B考点:锐角三角函数的定义2.(2017天津第2题)的值等于( )A B C D【答案】D.【解析】试题分析:根据特殊角的三角函数值可得=,故选D.3.(2017山东滨州第7题)如图,在ABC中,ACBC,ABC30,点D是CB延长线上的一点,且BDBA,则tanDAC的值为( )A2 B2C3
5、D3【答案】A.4. (2017浙江湖州第3题)如图,已知在中,则的值是( )A B C D【答案】A【解析】试题分析:根据根据余弦的意义cosB=,可得conB=.故选:A考点:余弦5(2017四川省广安市)如图,AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,已知cosCDB=,BD=5,则OH的长度为()ABCD【答案】D【解析】试题分析:连接OD,如图所示:AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,ABCD,OHD=BHD=90,cosCDB=,BD=5,DH=4,BH=3,设OH=x,则OD=OB=x+3,在RtODH中,由勾股定理得:x2+42=(x+3)2,解得:x=,OH=;故选D考点:1圆
6、周角定理;2解直角三角形6(2017广西四市)如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向,距离灯塔60n mile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离为()ABC D【答案】B考点:1解直角三角形的应用方向角问题;2勾股定理的应用7(2017重庆市B卷)如图,已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20,则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米,参考数据:sin200.342
7、,cos200.940,tan200.364)()A29.1米B31.9米C45.9米D95.9米【答案】A考点:解直角三角形的应用坡度坡角问题8. (2017浙江金华第4题)在中,则的值是( )A B C. D【答案】A.【解析】试题分析:在ABC中,C=90,AB=5,BC=3,根据勾股定理可求得AC=4,所以tanA=,故选A.9. (2017重庆A卷第11题)如图,小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡长BC=10米,则此时AB的长约为()(参考数据:sin400.64,cos400.
8、77,tan400.84)A5.1米B6.3米C7.1米D9.2米【答案】A.【解析】试题解析:如图,延长DE交AB延长线于点P,作CQAP于点Q,CEAP,DPAP,四边形CEPQ为矩形,CE=PQ=2,CQ=PE,i=,设CQ=4x、BQ=3x,由BQ2+CQ2=BC2可得(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2或x=2(舍),则CQ=PE=8,BQ=6,DP=DE+PE=11,在RtADP中,AP=13.1,AB=APBQPQ=13.162=5.1,故选A考点:解直角三角形的应用.10.(2017甘肃兰州第3题)如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡与水
9、平地面夹角的正切值等于( )A.B.C.D.【答案】C【解析】试题解析:如图,在RtABC中,ACB=90,AB=130m,BC=50m,AC=120m,tanBAC=.故选C考点:解直角三角形的应用坡度坡角问题11.(2017山东烟台第12题)如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房的高度,在水平底面处安置侧倾器得楼房顶部点的仰角为,向前走20米到达处,测得点的仰角为.已知侧倾器的高度为1.6米,则楼房的高度约为( )(结果精确到0.1米,)A米 B米 C.米 D米【答案】C【解析】试题解析:过B作BFCD于F,AB=AB=CF=1.6米,在RtDFB中,BF=,在RtDFB中,BF=DF,
10、BB=AA=20,BFBF=DF=20,DF34.1米,CD=DF+CF=35.7米,答:楼房CD的高度约为35.7米,故选C考点:解直角三角形的应用仰角俯角问题12. (2017哈尔滨第8题)在中,则的值为( )A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:在RtABC中,C=90,AB=4,AC=1,BC= =,则cosB= =,故选A 考点:锐角三角函数的定义13. (2017广西百色第10题)如图,在距离铁轨200米处的处,观察由南宁开往百色的“和谐号”动车,当动车车头在处时,恰好位于处的北偏东方向上,10秒钟后,动车车头到达处,恰好位于处西北方向上,则这时段动车的平均速度是( )米/秒
11、. A B C. 200 D300【答案】A考点:1.解直角三角形的应用方向角问题;2.勾股定理的应用14. (2017黑龙江绥化第9题)某楼梯的侧面如图所示,已测得的长约为3.5米, 约为,则该楼梯的高度可表示为( )A米 B米 C米 D米 【答案】A【解析】试题分析:在RtABC中,sinACB= ,AB=BCsinACB=3.5sin29,故选A 考点:解直角三角形的应用坡度坡角问题15(2017年浙江省杭州市第10题)如图,在ABC中,AB=AC,BC=12,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC于点D设BD=x,tanACB=y,则()Axy2=3B2xy2=9C3xy2=1
12、5D4xy2=21【答案】B【解析】试题分析:过A作AQBC于Q,过E作EMBC于M,连接DE,根据线段垂直平分线求出DE=BD=x,根据等腰三角形求出BD=DC=6,求出CM=DM=3,解直角三角形求出EM=3y,AQ=6y,在RtDEM中,根据勾股定理得:x2=(3y)2+(9x)2,即2xy2=9,故选:B考点:1、线段垂直平分线性质,2、等腰三角形的性质,3、勾股定理,4、解直角三角形16. (2017年湖北省宜昌市第13题)在网格中的位置如图所示(每个小正方体边长为1),于,下列选项中,错误的是( )A B C. D 【答案】C考点:1、锐角三角函数,2、等腰直角三角形的判定和性质,
13、3、勾股定理 二、填空题1.(2017浙江宁波第16题)如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡,从滑行至,已知米,则这名滑雪运动员的高度下降了 米(参考数据:,)【答案】280.【解析】试题分析:在RtABC中,sin34=AC=ABsin34=5000.56=280米.考点:解直角三角形的应用.2.(2017江苏无锡第18题)在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于O,则tanBOD的值等于 【答案】3.【解析】试题解析:平移CD到CD交AB于O,如图所示,则BOD=BOD,tanBOD=tanBOD,设每个小正方形的边长为a,则OB
14、=,OD=,BD=3a,作BEOD于点E,则BE=,OE=,tanBOE=,tanBOD=3.考点:解直角三角形3.(2017山东烟台第14题)在中,则 【答案】【解析】试题解析:sinA=,A=60,sin=sin30=考点:特殊角的三角函数值4.(2017浙江嘉兴第15题)如图,把个边长为1的正方形拼接成一排,求得,计算 ,按此规律,写出 (用含的代数式表示)【答案】,.【解析】试题解析:作CHBA4于H,由勾股定理得,BA4=,A4C=,BA4C的面积=4-2-=,CH=,解得,CH=,则A4H=,tanBA4C=,1=12-1+1,3=22-2+1,7=32-3+1,tanBAnC=.
15、考点:1.解直角三角形;2.勾股定理;3.正方形的性质5(2017四川省绵阳市)如图,过锐角ABC的顶点A作DEBC,AB恰好平分DAC,AF平分EAC交BC的延长线于点F在AF上取点M,使得AM=AF,连接CM并延长交直线DE于点H若AC=2,AMH的面积是,则的值是 【答案】考点:1相似三角形的判定与性质;2解直角三角形;3综合题6(2017山西省)如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组成员站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为54已知测角仪的架高CE=1.5米,则这颗树的高度为 米(结果保留一位小数参考数据:,)【答案】15.3考点:解直角三角形的应用仰角俯角问题
16、35(2017江苏省连云港市)如图,已知等边三角形OAB与反比例函数(k0,x0)的图象交于A、B两点,将OAB沿直线OB翻折,得到OCB,点A的对应点为点C,线段CB交x轴于点D,则的值为 (已知sin15=)【答案】【解析】试题分析:如图,过O作OMx轴于M,AOB是等边三角形,AM=BM,AOM=BOM=30,A、B关于直线OM对称,A、B两点在反比例函数(k0,x0)的图象上,且反比例函数关于直线y=x对称,直线OM的解析式为:y=x,BOD=4530=15,过B作BFx轴于F,过C作CNx轴于N,sinBOD=sin15=,BOC=60,BOD=15,CON=45,CNO是等腰直角三
17、角形,CN=ON,设CN=x,则OC=,OB=, =,BF=,BFx轴,CNx轴,BFCN,BDFCDN, =,故答案为:7.(2017广东广州第14题)如图7,中,则 【答案】17【解析】试题分析:因为,所以,AC8,由勾股定理,得:AB17.考点: 正切的定义.8. (2017江苏苏州第17题)如图,在一笔直的沿湖道路上有、两个游船码头,观光岛屿在码头北偏东的方向,在码头北偏西的方向,游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头,设开往码头、的游船速度分别为、,若回到、所用时间相等,则 (结果保留根号)【答案】 .【解析】试题分析:作 ,垂足为 在 中, , 开往码头、的游船速度分别为
18、、,若回到、所用时间相等, .考点:特殊角三角函数的应用 .9. (2017辽宁大连第15题)如图,一艘海轮位于灯塔的北偏东方向,距离灯塔的处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔的南偏东方向上的处.此时,处与灯塔的距离约为 .(结果取整数,参考数据:)【答案】102.【解析】试题分析:根据题意得出MPA=PAD=60,从而知PD=APsinPAD=43,由BPD=PBD=45根据BP=,即可求出即可 考点:解直角三角形的应用方向角问题;勾股定理的应用.三、计算题1.(2017四川省自贡市第19题)计算:4sin45+|2|+()0【答案】3.【解析】考点:1.实数的运算;2.特殊角三角函
19、数值;3.零指数幂.2.(2017贵州黔东南州第17题)计算:12+|+(3.14)0tan60+【答案】2+【解析】试题分析:原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,特殊角的三角函数值,以及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果试题解析:原式=1+()+1+2=2+考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值3.(2017贵州安顺市第19题)计算:3tan30+|2|+( )1(3)0(1)2017【答案】3.考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值4.(2017甘肃平凉市第19题)计算:-3tan30+(-4)0-()-1【答案】【解析】试题分析:本题涉及零
20、指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则计算试题解析:原式= = =考点:1.实数的运算;2.零指数幂;3.负整数指数幂;4.二次根式的性质与化简;5.特殊角的三角函数值5.(2017浙江衢州市第17题)计算:【答案】2+【解析】试题分析:按照实数的运算法则依次进行计算即可得解.试题解析:原式=2+12=2+考点:1.实数的运算;2.零指数幂;3.特殊角的三角函数值.6.(2017湖南湘潭第17题)计算: 【答案】2.7.(2017浙江金华第17题)计算:【答案】2.【解析】试题分析:根据特殊角的三角函数值、零
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