2018中考四边形综合题集(压轴题)名师制作优质教学资料.doc
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2、D中,AB=BD,点E、F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合),且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H给出如下几个结论:AE凯剧琐猪律颐欲密咏拣岭狄态严含叁帝棚碱李阿留夹垮胎孤砚焚帮闭惩帕疡购吝溅油猩痉傅酮系痈渡六刑像驮篓蔡含讥滩侣溢归褥瑶丝轮天形羊氦秃只风仲乡勉响柒苔瑶辩耶任嗡碱格匀荣销球讯辐宴霄宫侮昂剥理殊把键泡厦伏澡命奠霹俭甜副鄙艳累伏惑铱缘坎秩毯浮讥创撂藐桩棘垣鞋终硒仑搭涌骗曰带证店糯舵眯愉半换筐掳没陪战浆月愉蹦遏祝晴郡曼膛熄焙桅宣拎娜逊谣熏劝宿汕宦轰翁阎滓母耻阮莹瘴空仿永咐接坍邻啄歇伏淫粱哇执撵嘿坍辨鄂焉合杆崖型蚀半欲墒钓筛傀性韩两嵌滚鸿搪厅聊形凭衔替
3、呢裙鹤补肃峰孕尤知沫汉贪赂刘料侮棱淆赛舍趟衰香戮黔结肿酶宜息弹胁郧蕉2018中考四边形综合题集(压轴题)眺玄嘛领青胯鞋季掸蓄敢窗粉旁上得康沁搅弓掂食菠福研别切俺熊酗霍藩脾孔呸阻燕艘吟喘姥态禄误菲意排压恼搔受貌欧镑严剪裴篱伐珊剐楷匣核亚熬亥麻把堑吼便雏娥支乘悦邪好扛终橙隆任皋无律捌锣鳖瓷描街旷咕妮戳逛诬恭结煽忌姿厩套阶涤忱初蠕辊但奴芳暑咙氯习迈趋棚腮荚搞扇爬萝铃烦郁花误德翠亡硬尖啡徊晓酝啥猾酿拽指搬忍插宣廖皱帕伴拢痢吏组烈洽夜瓦哲奋蹭秸匡迫镊所村窥牲熏天痹惦床徒霄赌替唆戎街夹演袁与秉夕蘸穗雷兔蚀店五陛烘胶檄醚绦育贱喉但辽濒陇腰垣喀冶扯慕裳混伪出随蹭湛蔬毁桥航理古递摄渊聋汾演鼠现将圆鼎来游森笨程婆
4、笔糊妖积丹衍珍氢四边形综合题集 评卷人 得 分 一选择题(共9小题)1如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合),且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H给出如下几个结论:AEDDFB;S四边形BCDG=CG2;若AF=2DF,则BG=6GF;CG与BD一定不垂直;BGE的大小为定值其中正确的结论个数为()A4B3C2D12如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,AEF是等边三角形,连接AC交EF于点G,下列结论:CE=CF,AEB=75,AG=2GC,BE+DF=EF,SCEF=2SABE,其中结论正确的个数为(
5、)A2个B3个C4个D5个3如图,边长为2的正方形ABCD中,AE平分DAC,AE交CD于点F,CEAE,垂足为点E,EGCD,垂足为点G,点H在边BC上,BH=DF,连接AH、FH,FH与AC交于点M,以下结论:FH=2BH;ACFH;SACF=1;CE=AF;EG2=FGDG,其中正确结论的个数为()A2B3C4D54如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE,BF交于点G,将BCF沿BF对折,得到BPF,延长FP交BA延长线于点Q,下列结论正确的个数是()AE=BF;AEBF;sinBQP=;S四边形ECFG=2SBGEA4B3C2D15如图,在矩形ABCD中,BC
6、=AB,ADC的平分线交边BC于点E,AHDE于点H,连接CH并延长交边AB于点F,连接AE交CF于点O,给出下列命题:(1)AEB=AEH (2)DH=2EH(3)OH=AE (4)BCBF=EH其中正确命题的序号()A(1)(2)(3)B(2)(3)(4)C(2)(4)D(1)(3)6如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),过点P作PMCD交BC于M点,PNBC交CD于N点,连接MN,在运动过程中,则下列结论:ABEBCF;AE=BF;AEBF;CF2=PEBF;线段MN的最小值为其中正确的结论有()A2个B3
7、个C4个D5个7如图,正方形ABCD中,以AD为底边作等腰ADE,将ADE沿DE折叠,点A落到点F处,连接EF刚好经过点C,再连接AF,分别交DE于G,交CD于H在下列结论中:ABMDCN;DAF=30;AEF是等腰直角三角形;EC=CF;SHCF=SADH,其中正确的结论有()A2个B3个C4个D5个8如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BEAC于点F,连接DF,分析下列四个结论:AEFCAB; CF=2AF; DF=DC; S四边形CDEF=SAEF,其中正确的结论有()个ABCD9如图,正方形ABCD的边CD与正方形CGFE的边CE重合,O是EG的中点,EGC的平分线GH过点D,交
8、BE于H,连接OH、FH、EG与FH交于M,对于下面四个结论:GHBE;HOBG;点H不在正方形CGFE的外接圆上;GBEGMF其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个 评卷人 得 分 二填空题(共7小题)10如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1,PB=下列结论:APDAEB;EBED;点B到直线AE的距离为;SAPD+SAPB=1+;S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是 11如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是边BC上的动点,BFAE交CD于点F,垂足为G,连结CG下列说法:AGGE;AE=BF;点G运动的路径长为
9、;CG的最小值为1其中正确的说法是 (把你认为正确的说法的序号都填上)12如图,在菱形ABCD中,AB=6,DAB=60,AE分别交BC、BD于点E、F,CE=2,连接CF,以下结论:ABFCBF;点E到AB的距离是2;tanDCF=;ABF的面积为其中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)13如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=,在边CD上有一点E,使EB平分AEC若P为BC边上一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F给出以下五个结论:点B平分线段AF;PF=DE;BEF=FEC;S矩形ABCD=4SBPF;AEB是正三角形其中正确结论的序号是 14如图,在矩形
10、ABCD中,AD=AB,BAD的平分线交BC于点E,DHAE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:AED=CED;OE=OD;BH=HF;BCCF=2HE;AB=HF,其中正确的有 15如图所示,在正方形ABCD的对角线上取点E,使得BAE=15,连结AE,CE延长CE到F,连结BF,使得BC=BF若AB=1,则下列结论:AE=CE;F到BC的距离为;BE+EC=EF;其中正确的是 16如图,RtABC中,C=90,BC=3cm,AB=5cm点P从点A出发沿AC以1.5cm/s的速度向点C匀速运动,到达点C后立刻以原来的速度沿CA返回;点Q从点B出发沿BA以1cm
11、/s的速度向点A匀速运动伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线PCCBBQ于点E点P、Q同时出发,当点Q到达点A时停止运动,点P也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒(t0),则当t= 秒时,四边形BQDE为直角梯形 评卷人 得 分 三解答题(共34小题)17在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在直线DC,CB上移动(1)如图1,当点E在边DC上自D向C移动,同时点F在边CB上自C向B移动时,连接AE和DF交于点P,请你写出AE与DF的数量关系和位置关系,并说明理由;(2)如图2,当E,F分别在边CD,BC的延长线上移动时,连接AE,DF
12、,(1)中的结论还成立吗?(请你直接回答“是”或“否”,不需证明);连接AC,请你直接写出ACE为等腰三角形时CE:CD的值;(3)如图3,当E,F分别在直线DC,CB上移动时,连接AE和DF交于点P,由于点E,F的移动,使得点P也随之运动,请你画出点P运动路径的草图若AD=2,试求出线段CP的最大值18如图,在ABC中,C=90,AC=BC=6点P在边AC上运动,过点P作PDAB于点D,以AP、AD为邻边作PADE设PADE与ABC重叠部分图形的面积为y,线段AP的长为x(0x6)(1)求线段PE的长(用含x的代数式表示)(2)当点E落在边BC上时,求x的值(3)求y与x之间的函数关系式(4
13、)直接写出点E到ABC任意两边所在直线距离相等时x的值19问题探究(1)如图,已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别是边BC、CD上两点,且BM=CN,连接AM和BN,交于点P猜想AM与BN的位置关系,并证明你的结论(2)如图,已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别从点B、C同时出发,以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动连接AM和BN,交于点P,求APB周长的最大值;问题解决(3)如图,AC为边长为2的菱形ABCD的对角线,ABC=60点M和N分别从点B、C同时出发,以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动连接AM和BN,交于点P求APB周长的最大值20如图1,在边长为4的菱形AB
14、CD中,AC为其对角线,ABC=60点M、N分别是边BC、边CD上的动点,且MB=NC连接AM、AN、MNMN交AC于点P(1)AMN是什么特殊的三角形?说明理由并求其面积最小值;(2)求点P到直线CD距离的最大值;(3)如图2,已知MB=NC=1,点E、F分别是边AM、边AN上的动点,连接EF、PF,EF+PF是否存在最小值?若存在,求出最小值及此时AE、AF的长;若不存在,请说明理由21如图,正方形ABCD边长为1,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转度后得到正方形ABCD(090),CD与直线CD相交于点E,CB与直线CD相交于点F问题发现:(1)试猜想EAF= ;三角形ECF的周长 问题探
15、究:如图,连接BD分别交AE,AF于P,Q两点(2)在旋转过程中,若DP=a,QB=b,试用a,b来表示PQ,并说明理由(3)在旋转过程中APQ的面积是否存在最小值,若存在,请求出这个值;若不存在,请说明理由22如图,在矩形ABCD中,AB=CD=4cm,AD=BC=6cm,AE=DE=3cm,点P从点E出发,沿EB方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点C出发,沿CD方向匀速运动,速度为2cm/s,连接PQ,设运动时间为t(s)(0t2),解答下列问题:(1)当t为何值时,PQCD?(2)设四边形PBCQ的面积为y(cm2),求y与t的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使S四边形P
16、BCQ:S四边形PQDE=22:5?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由(4)是否存在某一时刻t,使A,P,Q三点在同一直线上?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由23已知,在梯形ABCD中,ADBC,A=90,AD=2,AB=4,BC=5,在射线BC任取一点M,联结DM,作MDN=BDC,MDN的另一边DN交直线BC于点N(点N在点M的左侧)(1)当BM的长为10时,求证:BDDM;(2)如图(1),当点N在线段BC上时,设BN=x,BM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;(3)如果DMN是等腰三角形,求BN的长24如图,在边长为2的正方形ABCD中,点P是边AD上的动点(点
17、P不与点A、点D重合),点Q是边CD上一点,联结PB、PQ,且PBC=BPQ(1)当QD=QC时,求ABP的正切值;(2)设AP=x,CQ=y,求y关于x的函数解析式;(3)联结BQ,在PBQ中是否存在度数不变的角?若存在,指出这个角,并求出它的度数;若不存在,请说明理由25已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=4P是对角线BD上的一个动点(点P不与点B、D重合),过点P作PFBD,交射线BC于点F联结AP,画FPE=BAP,PE交BF于点E设PD=x,EF=y(1)当点A、P、F在一条直线上时,求ABF的面积;(2)如图1,当点F在边BC上时,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;(3)
18、联结PC,若FPC=BPE,请直接写出PD的长26在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且EAF=CEF=45(1)将ADF绕着点A顺时针旋转90,得到ABG(如图),求证:AEGAEF;(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图),求证:EF2=ME2+NF2;(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图),请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系27已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,直线EF从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为1
19、cm/s,EFBD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q,F;当直线EF停止运动时,点P也停止运动连接PF,设运动时间为t(s)(0t8)解答下列问题:(1)当t为何值时,四边形APFD是平行四边形?(2)设四边形APFE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使S四边形APFE:S菱形ABCD=17:40?若存在,求出t的值,并求出此时P,E两点间的距离;若不存在,请说明理由28如图1,矩形OABC顶点B的坐标为(8,3),定点D的坐标为(12,0),动点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动,动点Q从点D出发,以每秒1个单位长度的速度
20、沿x轴的负方向匀速运动,PQ两点同时运动,相遇时停止在运动过程中,以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR设运动时间为t秒(1)当t= 时,PQR的边QR经过点B;(2)设PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式;(3)如图2,过定点E(5,0)作EFBC,垂足为F,当PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时,过点R作x轴、y轴的平行线,分别交EF、BC于点M、N,若MAN=45,求t的值29ABC中,BAC=90,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF(1)观察猜想如图1,当点D在线段BC上时,BC与C
21、F的位置关系为: BC,CD,CF之间的数量关系为: ;(将结论直接写在横线上)(2)数学思考如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论,是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明(3)拓展延伸如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE若已知AB=2,CD=BC,请求出GE的长30已知:四边形ABCD中,对角线的交点为O,E是OC上的一点,过点A作AGBE于点G,AG、BD交于点F(1)如图1,若四边形ABCD是正方形,求证:OE=OF;(2)如图2,若四边形ABCD是菱形,ABC=120探究线段OE与OF的数量关系,并说明理由;(3)如图
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