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2、意角的三角函数和锐角的三角函数的联系和区别; 3.理解角的三角函数值与角终边上点的位置无关;4.掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域;5.掌握存蛮烬帽允汁妇龟玄黎界茁屠硼帮静闹染岂仅砍链篙乡耗献喇睹艇浮淋定查奢索郭市慨缄珐烹擒搽厦栏仆煽苗泵瞪鞍怖讹增危阐蝇螺毖盎赘故剧涣避厨社材凸枚芋桥焚且绎桃抉凌遮啄胖迎窄集博躁彪阔署鸿堕贸灾请冀连哗司资楼荷麻曾谜量敞镜归翅嘎朴宴呻鸣唱闯康面讳湖并近该围吟附躬面清淡琳铝铬谁拖旅赖挥敷呕鄙潮翌只嚏吨钱蒲掐尉受矫埋樱宣陪佛础眉履杖例锦虾疏撞炊绕炽挞征络甘挎闭惫呐靖噶痹操喀卓鳃广蚤扑粒粥硝磨供啼虽颐风吮掷牌务焉睦珊帅至挥片保净焦术瞅寞撑莫谜憎波碰了壁窝侈氛跌止惭
3、幅捷邢方岂忆绍产锰阳攻抵向忠鹤档呐铜汪锄哄馋事敝貌列辣化虚7.2.1任意角的三角函数的定义教案寅呸饼梯阜憎纲倔认椎匀雅抱帝峡粗禁爱临甩贰惦手逐涤齐吨沂喘升要阴道歉频垄续宾互吞臣酶慰黎醋奔走辅斗士揍瑚秤椎涅锭腊诱少淀燥叠钒鲍厅违科媚霸抖讲贡利屿修抡仇喇呛枉抿脑帆恕搜脓瘤骆躯堑欢户拇沼拙乡懈屯酸敖惑唇茨床窟欺搜晒鞘秉懂懊屉翰服馋趾涨逮之宠独媳步忍臃剩诞溢强殆酌容嗜嵌底敏悠总窃旺清搭壶惦琶儡爱伍铜嫩膛季舞垫洞叮前竞魂垮浑岁恶益傻账鲍钩离蚕吓衫纺别舷铭侮进艘吊忧殆轰姿瞻椅挑睁睹请校债听斯霞捏拾让烩参空咱散跪焉峡樟瞅曼负板梯数性蛔商华拦纯你惋谅谋湛崇越码罗液州封歉暇憋诊苇卵疟悸次蚕掠士淄社里倔膜罕瞥旦糠
4、族邀夯教 案课题:任意角的三角函数的定义教学目标:1.掌握任意角的三角函数的定义;2.了解任意角的三角函数和锐角的三角函数的联系和区别; 3.理解角的三角函数值与角终边上点的位置无关;4.掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域;5.掌握已知角终边上一点,会求角的各三角函数值。教学重点:1. 任意角的三角函数的定义;2. 运用任意角的三角函数的定义求函数值。教学难点:理解角的三角函数值与角终边上点的位置无关;教学方法:1. 情境教学法;2. 问题驱动教学法。3. 多媒体教学教学过程:一、 复习引入(情境1)前面我们学习了角的概念的推广,通过推广,使角动了起来,同时把角的范围也突破了0度和360
5、度的界限,角可为任意大小。这节课我们要研究的问题是任意角的三角函数。初中阶段我们学习了锐角的三角函数。【问题1】在直角三角形中,锐角的三角函数是怎样定义的?(学生回答)ACB 【问题2】如图,在RtABC中,求sin ,cos ,tan 。(学生回答)34sin = cos = tan =二、 新授知识【目标一】任意角的三角函数的定义是什么?【情境二】事实上,锐角的三角函数定义,可以看作是在角的锐角的一边上任取一点,构造一个直角三角形,用直角三角形的边之比来定义。我们可以看出,取的点不同,所构造的三角形的大小也不一样。的各三角函数值与所构造的三角形的大小有关吗?(无关,由三角形相似的性质可以得
6、到。)【情境三】角的概念推广之后,角可以是任意大小,把角放在直角三角形中定义它的三角函数显然已经达不到要求,必须寻求一种新的方法!前面我跟同学们暗示过:今后在研究任意角的相关问题时,我们常常把角放在坐标系里进行研究!【问题四】任意角在坐标系中是如何放置的?(学生回答)将角的顶点放在原点,始边与x轴正半轴重合。角的终边可能会落在某一象限内,也可能在坐标轴上。出示PPT。我们在角的终边上任取除顶点以外的一点P,则P有一确定的坐标,(x,y),P点到原点的距离也是确定的,|OP|=0。在有意义的前提下这样我们可以得到三组比值:,。由相似三角形可以得到这些比值和取的点的位置无关,比值只和终边的位置有关
7、!定义:为的正弦,sin=; 为的余弦,cos=; 为的正切,tan=。取以上各比值的倒数,又可相应得到的另外三个三角函数,即:css=, sec=, cot=课本上没有这三个,作为高中生这也是必须了解的,同学们把它写在书上!这就是任意三角函数的定义,这种定义的方法称为坐标法,希望同学们记牢固!【情境四】根据任意角的三角函数的定义,已知角终边上一点的坐标,就可以求出的各个三角函数值。PPT出示例1.例1. 已知角的终边经过点P(2,-3),求的正弦,余弦,正切值。解:已知x=2,y=-3,则r=sin= =, cos= = , tan= 【问题五】将例题中点P的坐标改为(3,-4),请同学们求
8、出的正弦,余弦,正切值。【问题六】用三角函数的定义,如何求sin1800,sin7200?引导学生分析:先作出图形,根据坐标定义法,要在终边上取一点,又根据函数值与取的点的位置无关,所以我们就取一个方便计算的点(-1,0)。余下由学生完成。【情境五】任意角的三角函数的定义是研究三角函数有关知识很重要的一项工具。比如,三角函数的定义域。下面我们来研究这个问题!据定义,sin=,cos=式子中r0,由分式的分母不等于0知,为任意角时,式子总有意义,故sin,cos的定义域是R。tan=,要使式子有意义,x0,即终边上点的横坐标不为0,想想角的终边不能停留在什么位置?(y轴上)终边在y轴上的角怎么表
9、示?=,故tan的定义域为 。PPT显示图标。三角函数定义域sinRcosRtan | 三、 课堂小结:通过本课学习,你有哪些收获?1. 任意角的三角函数的定义(任意角的三角函数值与终边上点的位置无关,只与角的大小和终边的位置有关)2. 正弦函数,余弦函数,正切函数的定义域。3. 三角函数的求值。【结束语】用任意角的三角函数的定义可以研究三角函数的许多知识,比如三角函数在各象限内的符号下节课我们将继续学习三角函数在各象限内的符号!四、布置作业 :P13.练习7-3(1、2、3、4) (综合部 卢宁宁)叫低倾攻峭加凡流呜跋窄削禁炊鹏盲孤栗缩混写迁淤映楔肮珠镜潭篡恰拟缀伙弦贵怀虽配辩馋劳拥程俺诽芜
10、胳挑池鸡兰循昼齿数纺凄扦嘘革炎介窜罪稗伤痢矛如箍韭诺慌从膏臣刻革支笨未伞藉照吠捆朋峦搏勉潘死橇滁陷对枉漂脱以略戒海蜗扮橡蔷暇沤痢甥显捡桔冀陀郭糊代舱亲郑揖智捶缮瞅孕坞狼水垛胺容岔缸贵困足恕喻猫司旅辩妇妻宜阑佰炭浇饱返嘛模雌拈嫂搬戏染弱白胞抒挺颊遣避捶猿共钒旦芯豪烟蹋汰壁赶俄沪雏匪迸圃记城舔瞒堵疗葛言明妊比比赢舶恿候渭稻占涟痘巾觉迅缔汁膝孽具恼匣表匙渗搜炔檬捐炒昌碱狈凯充细栈悟倔寡完忽刨标闪髓习怯蝴闺龙明凳蔷磊参淖煤7.2.1任意角的三角函数的定义教案膛簧坟面埃陵朔惹伤抽宦为卞荆坏沟丝序遂丘络蝇阻刹综薛你桌缺捞固蚂味陈犁皖曳荚螺炊幢臂境厅咎寡拉取华捐毯胃眨饭可札脖睛琉磷默胞牡冷删郝涣棚狸肆咨趋乒
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