第9课时三角函数的定义与性质.ppt
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1、1.任意角的概念、弧度制 了解任意角的概念. 了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.,第课时三角函数的定义与性质,三角函数定义与图象与性质及解三角形的联系,构成的小综合题,江苏2008年高考数学已有体现;同角三角函数的基本关系与诱导公式,以简单题的形式出现;三角函数的图象与性质是高考中的一个重点,特别是对于奇偶性与平移变换的考查,一直是广东高考试题中的重要考点,关于三角函数的对称性,其他省高考试题时有体现,我们也要引起足够的重视.,三角函数的定义,如图A,B是单位圆O上的动点,且A,B分别在第一,二象限.C是圆与x轴正半轴的交点,AOB为正三角形. 若A点的坐标为(x,y).记COA=.,
2、(1)若A点的坐标为,求的值; (2)求|BC|2的取值范围.,【解析】,(1)因为A点的坐标为,根据三角函数定义可知,0,得sin=,cos=. 所以 (2)因为三角形AOB为正三角形,所以AOB=60, 所以cosCOB=cos(COA+60)=cos(+60) 所以|BC|2=|OC|2+|OB|2-2|OC|OB|cosBOC =2-2cos(+),因为,所以+, 所以coscos(+)cos, 所以-cos(+)0, 所以2|BC|2+2.,【解析】,(2011海南高考)已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2=() AB.C.D.,选B.设P
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