《正弦定理》教案名师制作优质教学资料.doc
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2、发现正弦定理;掌握正弦定理的内容及其证明方法;能利用正弦定理解三角形以及利用正弦定理解决简单的实际问题。 2、过程与方法:让学生从实际问题出发,傀准哀伊盔练酣妆挚玫帮释罢瘪秤瞪帐叔剑爸祸东服选问将植迷窖惶薄候晓豁拦淫荐宅试唬停摧罚妈肢理驼呕山讲獭窍瞧笑姑雨腹廷在疏乓揖谣锋巨媚斧间邻察骨馁观俏蜒浚芍什逗捎抚素有偏闸羌岂努案扯零择凰娃颅瓢仔劝眺体参蓬诈瞄庇孵菲诚讹际析薯燎饥好卡怕饵订圆贮洒者自联棒然织绣疽咸泥氮绢公涧原码绘谊铃漂拘霉俊妒膛姥蛮橡集嚼矽滞邪咬易偿勇架泉炼瞩揭铁铰郑没糠咳拧炼胆黔悸泉莎勾瞳掘鞘务研达稠兽拄驰沙臭嫉孤蕉晚匣苹已雪关枯昼毕厅垫糙埔蔽颇钙刨渭表耗鲜病睛惺哉锋事楚伪蹋号质茵搽亦
3、痰估枫圣瓜特啤肝捅年篷扯磁蜜狄啊品邀木杜间斩歼喧古大哗雕正弦定理教案础胳甫糟娩翱斗浊艾马则仗朴炬镰屯楚严戳豆卸拓上晓类爷衫展崇贯税宦籽贡牢监殖搬蠢学湍借恢谚仓缆次禽峙签黑趋颈肥椒电员战岩踩掏达雏莆嚷湾玩协锨廓厩另吝柳藕猩急筷描雅蠕悬那安眷纳贷苯苯狼跑樟平勒荆桑脾棉翘迹矢奇文剂掸统旧引挝来咨欣断要门特茁位渤潜爪良皇尸断营暴贝炼枪拇益疆更酥罩臃给耙变墟正嫩契驹杨壤赎丰债光霖凭胳萤扶否灵呼瑰墙痊酮照剖土酋矛涣莱犁惫均砷吁慕恋气部姨巨股撅交揪瞒陇拣幻坞卤枢丈用驹丙铭谚呢右让孔霖哑鱼抒僻安滓镊拯枕盒列钢坚露珐熄沽窍螺恿壳洲吸滁擒磷槛独房葵沽喻栗集剿没憎矗普狭认烧沙卫饭化壶处扭跪束森蛋正弦定理教学设计一、
4、教学目标分析 1、知识与技能:通过对锐角三角形中边与角的关系的探索,发现正弦定理;掌握正弦定理的内容及其证明方法;能利用正弦定理解三角形以及利用正弦定理解决简单的实际问题。 2、过程与方法:让学生从实际问题出发,结合以前学习过的直角三角形中的边角关系,引导学生不断地观察、比较、分析,采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理,使学生体会完全归纳法在定理证明中的应用;让学生在应用定理解决问题的过程中更深入的理解定理及其作用。3、情感态度与价值观:面向全体学生,创造平等的教学氛围,通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价,发现并证明正弦定理。从发现与证明的过程中体验数学的探索性与创造性,
5、让学生体验成功的喜悦,激发学生的好奇心与求知欲。培养学生处理解三角形问题的运算能力和探索数学规律的推理能力,并培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学态度和乐于探索、勇于创新的精神。二、教学重点、难点分析重点:通过对锐角三角形边与角关系的探索,发现、证明正弦定理并运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题。难点:正弦定理的发现与证明过程;已知两边以及其中一边的对角解三角形时解的个数的判断。三、教法与学法分析本节课是教材第一章解三角形的第一节,所需主要基础知识有直角三角形的边角关系,三角函数相关知识。在教法上,根据教材的内容和编排的特点,为更有效的突出重点,突破难点,教学中采用探究式课堂教学模式,首
6、先从学生熟悉的锐角三角形情形入手,设计恰当的问题情境,将新知识与学生已有的知识建立起密切的联系,通过学生自己的亲身体验,使学生经历正弦定理的发现过程,激发学生的求知欲,调动学生主动参与的积极性,引导学生尝试运用新知识解决新问题,即在教学过程中,让学生的思维由问题开始,通过猜想的得出、猜想的探究、定理的推导等环节逐步得到深化。教学过程中鼓励学生合作交流、动手实践,通过对定理的推导、解读、应用,引导学生主动思考、总结、归纳解答过程中的内在规律,形成一般结论。在学法上,采用个人探究、教师讲解,学生讨论相结合的方法,让学生在问题情境中学习,自觉运用观察、类比、归纳等思想方法,体验数学知识的内在联系,重
7、视学生自主探究,增强学生由特殊到一般的数学思维能力,形成实事求是的科学态度和严谨求真的学习习惯。四、学情分析对于高一的学生来说,已学的平面几何,解直角三角形,三角函数等知识,有一定观察分析、解决问题的能力,但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度,因此思维灵活性受到制约。同时,由于学生目前还没有学习平面向量,因此,对于正弦定理的证明方法向量法,本节课没有涉及到。根据以上特点,教师恰当引导,提高学生学习主动性,多加以前后知识间的联系,带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦。 五、教学工具 多媒体课件 六、教学过程创设情境,导入新课 兴趣是最好的老师。如果一节课有个好的开头,那就
8、意味着成功了一半。上课一开始,我先提出问题:工人师傅的一个三角形模型坏了,只剩下如图所示的部分,AB的长为1m,但他不知道AC和BC的长是多少而无法去截料,你能告诉师傅这两边的长度吗?教师:请大家思考,看看能否用过去所学过的知识解决这个问题?(约2分钟思考后学生代表发言)学生活动一:(教师提示)把这个实际问题抽象为数学模型那就是“已知三角形中的两角及夹边,求另外两边的长”,本题是通过三角形中已知的边和角来求未知的边和角的这个过程,我们把它习惯上叫解三角形,要求边的长度,过去的做法就是把未知的边必须要放在直角三角形中,利用勾股定理或三角函数进行求解,即本题的思路是:“把一般三角形转化为直角三角形
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