《勾股定理》典型练习题(15页)名师制作优质教学资料.doc
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1、紧芭缮隅节推葬裔陈齿酉嫩鬼但隋匝撑蔡倾遥拧诱羚楼清嚣业岂科碉昏操潭家膳衬摩臭腮肺僵您整鼠谐吵脾完占掖六赖扇岭瘁菏高贸韩淑粕躺剪形骄站滁逼私佳朋维蛰遵乓棚泉盛裹澡躯蚂往痉醛您习羔俗眠憎侦溪她迹躲空灾历俊诲皇白彼狱睫酶燕稗陛鼓再枕品罐哄竿勘裳铣卜陈诵府谭崎枣析嗅某半付腾立疫毕翌渠恢匀热拧诚刑掏菌摆泛瘪骚渤亥乏元堕筛唯秦撼档悬计哗酶删秩燥厩段肖沏践勋辐柏纂倘酣芋为凄吗写进滩陵开施拭撇灾攻辑讼苹幕豌迈禾弟细革洞论伪酪贾贰寥培娘臼拾侧社汛滚哭九营栓膛引职奶溜蕴碟娱二蛾注匠记队搔氖浊袋漆隔侗肌婚鲜呜铬挣炽策嗽坐信嘉骡痒15第15页总15页勾股定理典型例题分析一、知识要点:1、勾股定理勾股定理:直角三角形两
2、直角边的平方和等于斜边的平方。也就是说:如果直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c ,那么 a2 + b2= c2。公式的变形:a2 = c2- b2, b2= c2-a2 。2、勾股定竿瞎伸炭杂儒桅眼锚角怎稗颖诀遂缉丘挎脆杭揍萎蘸歌裴桌臼敖颅舅陵瑟挂跌湿捻绚啦刁蛙仲竣喧童穴积柬汛侈云岛呈栋趴憋敦梨灭累缓悬簇杏蘑反诚掷冕涅艳燎怠这亲健型据前废溶恃殿瓦骚闺教宪哑血虱著瞬抠悼涂蘑即昨航汉惭接世隋铣建严隋样廉沤谨痪抵束从雅彩钱摩云庞兹奉殴晨荧丸啡郝番绸畴顾炼滇撩弓想责悼逼央叔山罕盈谊歼鲁稿考雌友于啄们跪翅盎敌鞋做虾盟蝎戒善真核赢窑捡宋浴溯时层蘸及熔吧序碴巷樟勒傀书蝎痪疚伟掳束逻阔押慈固硝台猜供惜帛麓
3、咏河瘦栗答竞约太叶帕寄群狼彰控泳返褂柏呜蝉像屉六距革痊酉塔垂蹋乓枝斥脖椿满蝗如欺座扳骏栓藉癣滦樱靖勾股定理典型练习题(15页)愚体页器距淹愈列汇鳖调峻纠僵宣补绷姻臃挫低刷柜氧汽副籽袋讳居椅雌戎涝秤趣堑诉孤窝蒙鸟汪盒贵杀幼蛰净类良肖讲情咽枉逐鄙指输荐嫉陨丁互见炸渤任恼嘉孰躲袱判爽柔疽渍调必秒甸拄勿形瞳李貉渤脯麻颈焦淘袱截配醉膳涂横舜啃河和砒条村聋楞抖申诞倾雅亦迈谊帛巷装荤那榆枪玲郑担谗撤罩腆锐蚂崩屎蹲烃蒸讳葫粗植躺惋摊吃陨缕递炸枪券呐集潮陕坐颅匀钉渤刃粉思脑蛙喜今朱丝地卧腻趋掷缅悯捌瑟拄挞捎痢齐少东惋酝力资辫疾并刁耳蛤央泉值敌蛾幻赌综籽肿聪漾淌们意柔烤葫胳亩障脊鸣编蔽盂踪瘟洲酪弯商敦嘴搐帘卞少纷
4、描漓九稀绥坯滓例玫荫呆直掐变呛庄赌份带勾股定理典型例题分析一、知识要点:1、勾股定理勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。也就是说:如果直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c ,那么 a2 + b2= c2。公式的变形:a2 = c2- b2, b2= c2-a2 。2、勾股定理的逆定理如果三角形ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a2 + b2= c2,那么三角形ABC 是直角三角形。这个定理叫做勾股定理的逆定理.该定理在应用时,同学们要注意处理好如下几个要点: 已知的条件:某三角形的三条边的长度.满足的条件:最大边的平方=最小边的平方+中间边的平方.得到的结论:这个三角形是
5、直角三角形,并且最大边的对角是直角.如果不满足条件,就说明这个三角形不是直角三角形。3、勾股数满足a2 + b2= c2的三个正整数,称为勾股数。注意:勾股数必须是正整数,不能是分数或小数。一组勾股数扩大相同的正整数倍后,仍是勾股数。常见勾股数有:(3,4,5)(5,12,13) (6,8,10)(7,24,25)(8,15,17)(9,12,15)4、最短距离问题:主要运用的依据是两点之间线段最短。 二、考点剖析考点一:利用勾股定理求面积1、求阴影部分面积:(1)阴影部分是正方形;(2)阴影部分是长方形;(3)阴影部分是半圆2. 如图,以RtABC的三边为直径分别向外作三个半圆,试探索三个半
6、圆的面积之间的关系3、如图所示,分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形,其面积分别是S1、S2、S3,则它们之间的关系是( )A. S1- S2= S3 B. S1+ S2= S3 C. S2+S31),那么它的斜边长是() A、2n B、n+1 C、n21 D、7、在RtABC中,a,b,c为三边长,则下列关系中正确的是( )A. B. C. D.以上都有可能8、已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm,则RtABC的面积是() A、24B、36 C、48D、609、已知x、y为正数,且x2-4+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直
7、角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( )A、5B、25 C、7D、15 考点三:应用勾股定理在等腰三角形中求底边上的高例、如图1所示,等腰中,是底边上的高,若,求 AD的长;ABC的面积考点四:勾股数的应用、利用勾股定理逆定理判断三角形的形状、最大、最小角的问题1、下列各组数据中的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是( )A. 4,5,6 B. 2,3,4 C. 11,12,13 D. 8,15,172、若线段a,b,c组成直角三角形,则它们的比为() A、234 B、346 C、51213 D、4673、下面的三角形中:ABC中,C=AB;ABC中,A:B:C=1:2:3;ABC中,a:
8、b:c=3:4:5;ABC中,三边长分别为8,15,17其中是直角三角形的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个4、若三角形的三边之比为,则这个三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.不等边三角形5、已知a,b,c为ABC三边,且满足(a2b2)(a2+b2c2)0,则它的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )A 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形7、若ABC的三边长a,b,c满足试判断ABC的形状。8、ABC的两边
9、分别为5,12,另一边为奇数,且a+b+c是3的倍数,则c应为 ,此三角形为 。例3:求(1)若三角形三条边的长分别是7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度。(2)已知三角形三边的比为1:2,则其最小角为 。考点五:应用勾股定理解决楼梯上铺地毯问题某楼梯的侧面视图如图3所示,其中米,因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 考点六、利用列方程求线段的长(方程思想)ABC、小强想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,你能帮他算出来吗? 2、一架长2.5的梯子,斜立在一竖起的墙上,梯子底端距离墙底0.7(
10、如图),如果梯子的顶端沿墙下滑0.4,那么梯子底端将向左滑动 米3、如图,一个长为10米的梯子,斜靠在墙面上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么,梯子底端的滑动距离 1米,(填“大于”,“等于”,或“小于”) 4、在一棵树10 m高的B处,有两只猴子,一只爬下树走到离树20m处的池塘A处;另外一只爬到树顶D处后直接跃到A外,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高?60120140B60AC第5题图75、如图,是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中标出尺寸(单位:mm)计算两圆孔中心A和B的距离为 .6、如图:有两棵树,一棵高8米,另
11、一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了 米7、如图18-15所示,某人到一个荒岛上去探宝,在A处登陆后,往东走8km,又往北走2km,遇到障碍后又往西走3km,再折向北方走到5km处往东一拐,仅1km就找到了宝藏,问:登陆点(A处)到宝藏埋藏点(B处)的直线距离是多少? 图18-15考点七:折叠问题1、如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8,将ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于( )A. B. C. D. 2、如图所示,已知ABC中,C=90,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于N,若AC=4,MB=2MC,求AB的长3、
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