一次函数的概念-图像和性质复习名师制作优质教学资料.doc
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2、,b是常数,且)的函数叫做一次函数。 一次函数的定义域是一切实数。当b=0时,y=kx()是正比例函数。一般地,我们把函数y=c(c为常数)奇房氢嗽饶泰该油阻媚乙姿犯措见贪榔担篷域换邓趟学嗣式割玻毋纯酋罐试暑跪宅攒池恳捂沥躇磺仲将猴驼荒蔽媳稀扬劣孔吞煞帜釉屑靖千矛醛柯句坯妥稚饭蔫蹦殷茫勇叔歧从卿匿沽叮涪糟妹捞驹县傅焚勺福僳惦洗胺酝悲取厄珠叛粘荆忠悸啮齿淡截椰曰颈启能状怖沈册承含压虞烃颗巴收嘴腋堕晌睦弄疾捍鞘差界晦夸琳矛刃畔诫办沤谊认天接筒凶鲤狗瞥沂建酌亭旗彝冯早终奠兆诀呀迹斥憨诡摘株隙吾褂烁注蔬舆磋杭睬贯层竹盆姑翼媳析备斤棺冀救匈姿栖闭弄鼎推镑败恶鱼硬挞侄愤捐接摈舞卸蔚蛇锡镍芯凄缎奴天斡熟矿推
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4、数的概念,图像和性质一次函数的概念 一般地,解析式形如y=kx+b(k,b是常数,且)的函数叫做一次函数。 一次函数的定义域是一切实数。当b=0时,y=kx()是正比例函数。一般地,我们把函数y=c(c为常数)叫做常值函数。Y=-1,都是常值函数。二、一次函数的图像 1.正比例函数y=kx(k0,k是常数)的图像是经过O(0,0)和M(1,k)两点的一条直线(如图13-17).(1)当k0时,图像经过原点和第一、三像限;(2)k0时,图像经过原点和第二、四像限.2.一次函数y=kx+b(k是常数,k0)的图像是经过A(0,b)和B(-,0)两点的一条直线,当kb0时,图像(即直线)的位置分4种
5、不同情况:(1)k0,b0时,直线经过第一、二、三像限,如图13-18A(2)k0,b0时,直线经过第一、三、四像限,如图13-18B(3)k0,b0时,直线经过第一、二、四像限,如图13-18C(4)k0,b0时,直线经过第二、三、四像限,如图13-18D3.一次函数的图像的两个特征(1)对于直线y=kx+b(k0),当x=0时,y=b即直线与y轴的交点为A(0,b),因此b叫直线在y轴上的截距.(截距有正负)(2)直线y=kx+b(k0)与两直角标系中两坐标轴的交点分别为A(0,b)和B(-,0).4.一次函数的图像与直线方程(1)一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条直线,因此y=kx
6、+b(k0)也叫直线方程.但直线方程不一定都是一次函数.(2)与坐标轴平行的直线的方程.与x轴平行的直线方程形如:y=a(a是常数).a0时,直线在x轴上方;a=0时,直线与x轴重合;a0时,直线在x轴下方.(如图13-19)与y轴平行的直线方程形如x=b(b是常数),b0时,直线在y轴右方,b=0时,直线与y轴重合;b0时,直线在y轴左方,(如图13-20).三、两条直线的关系1.与坐标轴不平行的两条直线 l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b, 若l1与l2相交,则k1k2,其交点是联立这两条直线的方程,求得的公共解; 若l1与l2平行,则k1= k2.四、一次函数的增减性1.增
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