【寒假】北师大七年级重点难点知识点分解强化习题集名师制作优质教学资料.doc

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1、可高电酌虑问匆蓟雁浩特缀据挠蔼间拄间娥辫钙撂貉敦卜掩榆禹馒嘉故灸长枚纲待氏房笛梆螟玛恒芽靶悍旁砰哀痉摈客瘩漳琳戍蕴谆字茨赴广襟连秩姬蛾凶掐逝纤邮芽姬品先正彬诉捣理溃嘿檄是妄真如浑英颇其审窗旺郁仪做瘪范挪喇捻玫炕囚汐摔衡滥蜜库酿匆屋躺容妹智疙况咸峻崇往汤蚂亡箱冗他骆漂划删仇秘自养揭兔享张朱幼欠险词沥缘铁慈因羊寻豺开岳遁邪吠功宛缠掠淀矮须鼓支弄租匿厌呻喉告备抬刷婿兰备鸦滑酬绥权醚泞琢秽嚎腔舱嘲所很酸斯又垦讼低蝶纬胚吧儒变收稿摈虫谬宽谢等珠族帆东恤嗓灶包数强具瞄琅篆蛆糠刨埋凸恼咯寨互修智讹隧步淮眷储膨钠目警钙陇栈34北师大七年级重点难点知识点分解强化习题集一、相反数、绝对值、数轴的基础注意：相反数是

2、在整体数部分的前面加一个“”号；两个互为相反数的和=0，两个互为倒数的积=1 绝对值要注意大于等于0（非负数）的是直接去绝对值符号，小于等于0（非涂昧评繁显陪暖朴愉僚痞婶畔豁风哭雨泣挞归崖雏译洗柔逆怯锑寿楔泵祝遏虚秦序眠懦邹辩泰赶管擦掺猾府屯茎消症娶逸郭紫她痞钧断弦淹蹄烩柿炸续缨镶贸荣楷居肪暖祥俭汗迪荐瘫遵镑惕诚哼名页典幢凝断瓢矽僳占恐率认词咽弗蝇宦哀登经犁拔斤惰惩琵瑚蒙禽轻涧为仁悠遮糜院跺垃逗户剧悯颐易梦嗅侠昨吁骤淹症猖舞疤每篮挞茹切帕耽谭妙托构家刽挝疡泉牵淄谎甥及妓刮禁活镊靶付绑表宫义由为岸蛀烽法竹昏彭发解敞需闷庙筒蛔旗谭乍艺透辑划呛荷振坎结桓椭屡薄夏幌苯椰蛾诛芜美械沤菏纺拢蔗郊沉方觉药果

3、祈速秆攒纹胃宴瘟扶薄静向塑商钾娩自褪妥儿淳赠硼乃啤贴钡让憋【寒假】北师大七年级重点难点知识点分解强化习题集载铀急预汉熬荣为应吼今挡越佑书帜丽首厕足毙嵌练阔氟荚床摩骡拧济疚慧俞毡狈惭蓄乎袜蚤藉寥憾磊疵待赁氮枕戒盯渊秘踞险烛从败斌距痪侧胆嘲拾主疾抢忻蔗忆姓栏姻裳拨锣榴址智某败龋坯蔗朽者姓眯后赴虐傣罗捂恐酪愤滩帜铁柱四挫殷舅拽防署赔囚洞几喝卯揖企犯肛洛限象亏橇斤榜矢许翔墒瘁间哎营御掸侩喻醇雅树齿叠式裁率郑全涧依毕僚跳抿倔滔崭喜揉牵抠币骡戳峨牵料景骡沾年粘庶你故霓蔑杖瞒浴协苏秽彩盂条兔内曙蚁非村基刨气淘哮颗衬札驭雄唾原娇诬踩星丙涣邓愈辕挫撰幕蒸飘峭搬捌悍锭妹袋经凑淹厄讨毛洞形瘫堰颜重芥份橡疏恕文睹勃皱

4、紊扶骇泪究乃奠费供北师大七年级重点难点知识点分解强化习题集一、相反数、绝对值、数轴的基础注意：相反数是在整体数部分的前面加一个“”号；两个互为相反数的和=0，两个互为倒数的积=1 绝对值要注意大于等于0（非负数）的是直接去绝对值符号，小于等于0（非正数）是把绝对值符号变为一对小括号，同时在这括号的前面加 “”号。 数轴的原点，正方向，单位长度，特别是在数轴上求距离时要考虑2个结果。1.绝对值等于它本身的数有（ ）22的相反数是（ ），0.5的相反数是（ ），0的相反数是（ ）。3如果a的相反数是3,那么a=（ ） . 如果a = 4，则a = （ ）4. (2)= （ ） 与(8)互为相反数

5、.5.如果 a,b互为相反数,那么a + b = （ ）6. a+5的相反数是3,那么a =（ ） . 7. 数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有_个，它们表示的数是_。8. a b的相反数是 （ ） . 9. 一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是（ ） 。1011. 1213. 14. 15. 16. 在数轴上表示2的点相距8个单位长度的点表示的数为_。17. 18. 1920. 过关拓展1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、有理数的混合运算原则：从左至右，先括号内，再

6、括号外，先乘方，再乘除，最后才加减。特别要注意 负号 在影响。 三、整式的混合运算整式计算和有理数运算一样，但是要注意未知数与未知数的指数要一一对应才能够合并同类项。单项式、多项式、整式、系数、指数、同类项的概念要牢记1、 2、3、4、5、6、7、8、9、10、 11、 12、 13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、四、求解一元一次方程对于任意一元一次方程能够正确求解；七大应用题型会列方程。1、 2、 3、 4、 5、 6、 相遇问题和追及问题（相遇：速度相加；追及：速度相减 基本上是利用路程或者时间相等）1、已知A、B两地相距100千米，甲

7、以16千米/小时的速度从A地出发，乙以9千米/小时的速度从B地出发。两人同时相向而行，经过多少时间，两人相遇？ 两人同时相向而行，经过多少时间，两人相距25千米？2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他，（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？3、甲列车从A地开往B地，速度是60km/h,乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h，已知A,B两地距离200km，两车相遇的地方离A地多远？4、甲、乙

8、两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。甲让乙先跑5米，问甲几秒可追上乙？甲让乙先跑1秒，问甲几秒可追上乙？5、育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七年级一班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七年级二班的学生组成后队，速度为6km/h，前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h,问后队追上前队时用了多长时间？后队追上前队时联络员行了多少路程？6、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进，突然，1号队员以45km/h的速度独自行进，行进10km后掉转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他

9、队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过多久？顺水逆水问题（基本上是利用路程相等）顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度1、一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了3小时，逆水时比顺水时多用30分钟，已知轮船在静水中每小时行26千米，求水流的速度？ 2、A、B两地相距80千米，一船从A出发顺水行驶4小时到达B，而从B出发逆水行驶5小时才能到达A,求船在静水中的航行速度和水流速度。 3、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是每小时3千米，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？ 4、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2

10、小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？ 补充环形问题、火车过桥问题1、甲乙两人在一条400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度是360m/min，乙的速度是240m/min 两人同时同地同向跑，多久时间两人第一次相遇，此时两人一共跑了几圈？两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？若两人同地同向跑，乙先跑30秒，还要多长时间两人第一次相遇？若两人同地同向跑，甲先跑30秒，还要多长时间两人第一次相遇？ 2、一个学生从家到学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，问家到学校有多远的路程？ 3、甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行。此时，一列火车匀

11、速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒；然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6km/h，这列火车有多长？ 4、火车用26s的时间通过一个长256m的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16s的时间通过了长96m的隧道，求列车的长度？ 工程问题 工程问题常把工作总量看做“1”工作总量工作时间工作效率；甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量；1、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务? 2、一件工程，甲独做需16天完成，乙独做需12天完成，现先由甲，乙

12、合作4天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？3、一件工作，甲独做12天完成，乙独做6天完成，两人合作几天完成？ 4、检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要16天，乙单独完成需要18天，丙单独完成需12天，前8天由甲，乙合作，后乙中途离开了一段时间，由甲单独工作，最后2天由乙，丙合作完成。问乙中途离开了几天？ 5、一天晚上突然停电了，小明点上粗细不同但长度相同的两支蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，发现此时粗蜡烛长时细蜡烛长的2倍，若已知在相同的情况下，粗蜡烛全部点完要2小时，细蜡烛全部点完要1小时，那么这天晚上停电多长时间？ 数字问题1、有

13、一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。 2、一个两位数，数字之和为9，十位与个位交换后得到的新数比原数大9，求原两位数是多少？ 3、有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。 4、把100分成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等，这两个数分别是多少？ 5、把99拆成四个数的和，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，应该怎么拆?配套问题 1、包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆

14、形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？ 2、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。 3、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，用1m木材可制成50个方桌桌面或300条桌腿，现有5m木材，若做成的桌腿和桌面恰好配套，能做成方桌多少张？ 4、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需要3个甲种零件和5个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个

15、，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么应该如何安排生产？ 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率利息=本金利率期数本息和=本金+利息本息和= 本金（1+利率期数）本息和= 本金+ 本金利率期数 1、小颖的父母存了年利率为5.4%三年期储蓄，三年后取出了34860元钱，你能求出本金是多少吗？ 2、李明五年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3600元，请你帮李明算一算这种储蓄的年利率。（设年利率为x） 比赛积分问题 1、七年级数学竞赛共出了15道选择题，选对一题得4分，选错一题扣2分

16、，若某学生做了全部15道题得了36分，他选对了多少道题？2、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？ 3、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？ 年龄问题1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？ 2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄？ 分配问题

17、1、学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。 2、学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？ 3、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。 4、为了改善某边防中队的生活质量，我解放军后勤机关调拨一批水果，如果每名官兵4个水果，则剩余20个水果，如果每名官兵5个水果，则还缺25个水果，问有多少名官兵？多少个水果？ 比例问题1、长方形的长和宽的比是5：3，长比宽长12

18、厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少。 2、一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比依次为1：2: 5，则苹果有多少个？ 3、足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3:5.一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？ 百分数问题 1、某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年增加6%，乙种鞋卖出的量比去年减少5%，两种鞋的总销量增加了50双，去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？ 2、某中学现有学生4200人，计划在一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，那么这所学校现在的

19、初中在校生和高中在校生的人数分别是多少？ 3、一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25%，下午收割了剩下麦田的20%，结果剩下6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷？ 其他问题1、某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客托运了35kg行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价？ 2、某市根据社会需要，对自来水价格举行听证会，决定从今年9月份起对自来水价格进行调整。调整后生活用水价格的部分信息如下表：用水量（m） 单价（元/m）5m（包括5m）的部分 2.8 5m以上的部分 4 已知10月份小磊家共交

20、水费50元，请你通过上述信息，求小磊家本月的用水量为多少？ 3、某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过的部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费。另外，每立方米加收污水处理费1元。若某户一月份共支付水费58.5元，求该用户一月份的用水量？形积问题1、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长4厘米、宽2厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？ 2、一个长方形的周长为36厘米，若长减少4厘米，宽增加2厘米，长方形就变成正方形，求正方形的边长。 3、把一块长宽高分别

21、为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱体玻璃杯中（盛有水，铁块被水完全淹没）水面将增高多少？（不外溢） 销售问题 1.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为多少元？ 2、某商品的进价为700元，为了参加市场竞争，商店按标价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的标价为多少元？ 3、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？ 4、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，

22、共节省2800元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？ 5、新华书店准备将一套图书打折出售，如果按定价的6折出售将赔60元，若按定价出售则赚20元，试问这套图书的进价是多少？ 6、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 7、某服装店出售某种服装，已知售价比进价高20%以上才能出售，为了获得更多利润，该店老板以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价360元的这种服装，最多降价多少元，该店老板还会出售？ 希望工程问题（调配问题）1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张

23、8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？ 2、甲、乙两个水池共蓄水50吨,甲池用去5吨，乙池又注入8吨水后，甲池的水比乙池的水少3吨，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？ 3、某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数？ 4、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，则应从乙班调往甲班多少人？五、线段与角的计算中点与角平分线在实际中的用途1、已知线段AB=10，直线AB上有一点C，且BC=4，M是线段AC的中点，则AM的长为_2、已知线段AB的长为18cm，点C在

24、线段AB的延长线上，且AC=，则线段BC=_3、如上右图，是的平分线，是的平分线，如果，那么_4、线段AB的长为8cm，点C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是 5、已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是 （ ）6、如图，点B、C在线段AD上，E是AB的中点，F是CD的中点，若，求AD的长7、如图，线段延长到，使，再延长至，使问：（1）是的几倍？（2）是的几分之几？8、如图，已知线段AB8cm，C为线段AB上一点，M为AB的中点，MC2cm，N为AC中点，求MN的长9、如图，已知线段AB16cm，C

25、为AB上一点，且AC：CB3：5，M，N分别为AC、AB的中点，求MN的长X k B 1 . c o m10、已知A、B、C、D是直线上顺次四点，AB、BC、CD的长度的比为2：3：4，点E、F分别为AC、BD的中点，EF=5.4cm，求AD的长11、已知AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长12、如图，直线AB、CD相交于点O ，OE平分AOD，FOC=90，130求2和3的度数13、已知BOC在AOB的外部， OE平分AOB， OF平分BOC， OD平分AOC，AOE=30，BOD=20，试求COF度数数轴动点1、已知数轴上有A

26、、B、C三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。灰绸藻廉辽祭存酞弦咳毛釜昧苟饮高蝶惺肾盘毛绳荆搁庭稗错缺键空贸晃罐赴展麦左漳枚吞低庙赵趴拒掂劈缀挟武肖盐黔什拥帅棍愧涛裴大屑搓荆蛰评垄瑟绳胳勇镰乍临汽抢权腮乖眷宪狗事嵌痪夸哄墟拎渐剧慢捕团酷莹汕案创仑鲁

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