导数与函数的极值、最值

1、工作总结/学习总结 高中数学三角函数知识点总结 高中数学三角函数知识点总结：锐角三角函数公式sin =的对边 / 斜边cos =的邻边 / 斜边tan =的对边 / 的邻边cot =的邻边 / 的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)(注：SinA2 是sinA的平方 sin2(A) )高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina高中数学三角函数知识点。

2、工作总结/学习总结 一次函数知识点总结 知识点1 一次函数和正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.知识点2 函数的图象由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的性质(1)k的正负决定直线的倾斜方向;k0时，y的值随x值的增大而增大;ko时，y的值随x值的增大。

3、工作总结/学习总结 反比例函数知识点总结 反比例函数形如 y=k/x(k为常数且k0) 的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为k。如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。当k0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数当k0时，反比例函数图像经过二，。

4、工作总结/学习总结 初中数学二次函数知识点总结 I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a0)顶点式：y=a(x-h)2+k 抛物线的顶点P(h，k)交点式：y=a(x-x)(x-x ) 仅限于与x轴有交点A(x ，0)和 B(x，0)的抛物线注：在3种形式的互相转。

5、工作总结/学习总结 初中数学一次函数知识点总结 一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx (k为常数，k0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像。

6、工作总结/学习总结 初中生数学一次函数知识点总结 一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx (k为常数，k0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像-一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图。

7、工作总结/学习总结 大学数学函数与极限的学习总结 好多大学生都以为上了大学就轻松啦，甚至以为没了数学，但是往往结果和想象的不一样，大学高等数学，就好像一个拦路虎，阻挡了去路。那么，究竟应该如何在大学中学好高数呢?这是我的大学高数的总结，看好了，绝对有用ab=xx属于a(没法输入数学符号，见谅);且x不属于b叫a与b的差集;ia=ac叫余集或补集;任意x属于a，y属于b的有序对(x,y)称为直积或笛卡尔积;表示：a 乘以 b=(x,y)且x属于a,y属于b;邻域：到点a距离小于p点的集合，记作u(a)，a称为邻域的中心，p称为邻域的半径，u(a,p)=x x-a函数。

8、工作总结/学习总结 初二数学一次函数知识点总结 知识点1 一次函数和正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.知识点2 函数的图象由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的性质(1)k的正负决定直线的倾斜方向;k0时，y的值随x值的增大而增大;kO时，y的值随x。

9、2022版高考数学大一轮复习作业本15 导数与函数的极值、最值 一、选择题 设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y=(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( ) A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2) D.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2) 当函。

10、高考数学大一轮复习课时作业 15导数与函数的极值、最值 一、选择题 当函数y=x2x取极小值时，x=( ) A. B. C.ln2 D.ln2 若函数f(x)=ax3bx2cxd有极值，则导函数f(x)的图象不可能是( ) 若函数f(x)=x2(a1)xalnx存在唯一极值，且此极值不小于1，则a取值范围为() A.,2) B.,+) C.0,) D.(1,0),+) 已知函。

11、课时作业(十五)A第15讲导数与函数的极值、最值 时间：45分钟分值：100分 12011吉林检测 已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f(x)的图象如图K151所示，则() 图K151 Af(x)在x1处取得极小值 Bf(x)在x1处取得极大值 Cf(x)是R上的增函数 Df(x)是(，1)上的减函数，(1，)上的增函数 2函数yx的极值情况是() A既无极小值，也无极大值 B当x1时，极。

12、课时作业15导数与函数的极值、最值一、选择题1当函数yx2x取极小值时，x(B)A. BCln2 Dln2解析：y2xx2xln20，x.2函数f(x)x33x22在区间1,1上的最大值是(C)A2 B0C2 D4解析：f(x)3x26x，令f(x)0，得x0或2.f(x)在1,0)上是增函数，f(x)在(0,1上是减函数f(x)maxf(x)极大值f(0)2.3若函数f(x)ax3bx2cxd有极值，则导函数f(x)的图象不可能是(D)解析：若函数f(x)ax3bx2cxd有极值，则此函数在某点两侧的单调性相反，也就是说导函数f(x)在此点两侧的导函数值的符号相反，所以导函数的图象要穿过x轴，观察四个选项中的图象只有D项是不符合要求的，即f(x)的。

13、第17讲,导数与函数的极值、最值,1.能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次). 2.会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次). 3.会利用导数解决某些实际问题.,1.函数的极值 (1)判断 f(x0)是极值的方法： 一般地，当函数 f(x)在点 x0 处连续时， 如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0),是极大值；,f(x)0,f(x)0,如果在 x0 附近的左侧_，右侧_， 那么 f(x0)是极小值.,(2)求可导函数极值的步骤： 求 f(x)。

14、工作总结/学习总结 20XX中考数学知识点【函数及其图象】 一、平面直角坐标系1.各象限内点的坐标的特点2.坐标轴上点的坐标的特点3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1.表示方法：解析法;列表法;图象法。2.确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义。3.画函数图象：列表;描点;连线。三、几种特殊函数(定义图象性质)1. 正比例函数定义：y=kx(k0) 或y/x=k。图象：直线(过原点)性质：k0，k0，2. 一次函数定义：y=kx+b(k0)图象：直线过点(0,b)与y轴的交点和(-b/k,0)与x轴的。

15、课时跟踪检测课时跟踪检测(十五十五) 导数与函数的极值、最值 导数与函数的极值、最值 一、题点全面练一、题点全面练 1函数函数 f(x)xe x， ，x0,4的最小值为0,4的最小值为( ) A0 B.1 e C. D. 4 e4 2 e2 解析：选解析：选 A f(x)， 1 x ex 当当 x0,1)时，时，f(x)0，f(x)单调递增，单调递增， 当当 x(1,4时，时，f(x)0，f(x)单调递减，单调递减， 因为因为 f(0)0，f(4) 0，所以当，所以当 x0 时，时，f(x)有最小值，且最小值为有最小值，且最小值为 0. 4 e4 2若函数若函数 f(x)aexsin x 在在 x0 处有极值，则处有极值，则 a 的值为的值为(。